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6:

var user: string;

begin
user:=getcurrusername;
shellexecute(application.Handle, 'open', 'C:\Users\'+pwchar(user)+'\Desktop\wunschexe.exe', nil, nil, sw_show);
end;                    

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23:

uses
  ShellAPI, ShlObj, ActiveX;

// aus: http://www.delphi-library.de/viewtopic.php?t=9428
// Gibt den Pfad des übergebenen Ordners zurück.
function GetSpecialFolder(AFolder: Integer): string;
var
  pIdL: PItemIDList;
  Path: array[0..Max_Path] of Char;
  Allocator: IMalloc;
begin
  // ItemIdList für den Ordner holen
  SHGetSpecialFolderLocation(0, aFolder, pIdL);
  // ItemIdList in String umwandeln lassen
  SHGetPathFromIDList(pIDL, Path);
  // Speicher wieder freigeben
  if Succeeded(SHGetMalloc (Allocator)) then
    Allocator.Free (pIdL);
  Result := Path;
end;

ShellExecute(Application.Handle, 'open', PChar(GetSpecialFolder(CSIDL_DESKTOPDIRECTORY) + '\wunschexe.exe'), nil,
  PChar(GetSpecialFolder(CSIDL_DESKTOPDIRECTORY)), SW_SHOW);