FinnO - Mi 25.08.10 17:48
Titel: [Stochastik] Binomialverteilung

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Moin,

Ich habe da ein Problem mit Mathematik, genauer mit Stochastik. Ich schreibe einfach mal die Aufgabe in Kurzform auf:

Es gibt 500 Karten. 100 Geschichtsfragen, 100 Wissenschaftsfragen, 300 Allgemeinwissenfragen. Die Karten sind gut gemischt und nach jedem Ziehen wird die Karte zurückgelegt und erneut gemischt.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind bei 200-Maligem Ziehen mindestens 150 Fragen keine Geschichtsfragen?

So, meine Überlegung wäre jetzt wie folgt:

ich modelliere das um, sodass die Frage lautet:

Wie ziehe ich <=50 Geschichtskarten bei 200maligem Ziehen? Das ganze könnte ich jetzt ja mal locker-flockig in der KMV-Tabelle nachgucken. Von wegen: Die geht aber bis 100 Züge.

Ist der Ansatz eigentlich so richtig?

Wenn ja, wie soll ich so eine Frage im Abitur lösen? KMV selbst ausrechnen?

LG

Jakob_Ullmann - Mi 25.08.10 19:05

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Ich überlege gerade noch, wie man das am besten löst, aber dein Ansatz wäre zumindest falsch. Schon deshalb, weil dann die Verteilung Geschichtskarten / andere überhaupt keine Rolle spielen würde. Das tut sie aber definitiv.

minnime - Mi 25.08.10 19:22

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klingt irgendwie nach GEOMETRISCHE VERTEILUNG

FinnO - Mi 25.08.10 19:30

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es ist davon auszugehen, dass der Zug aus den Karten mit einem Zug aus einer Urne gleichzusetzen ist.

Es muss außerdem Binomialverteilung sein, denn der AB heißt "Binomialverteilung Modul 1" - Davon abgesehen wurden andere Verteilungen noch nicht behandelt.

BenBE - Mi 25.08.10 20:00

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Du hast N-faches Ziehen mit Zurücklegen, wobei p_History = 0.6 ist.

Du willst jetzt wissen P_200(X <= 50).

Den Rest nach Anleitung ;-)

Edit: Bin mal nicht so:

Tilo - Do 26.08.10 13:14

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BenBE hat folgendes geschrieben :

Du hast N-faches Ziehen mit Zurücklegen, wobei p_History = 0.6 ist.

Ich denke p_History ist 0.2, da 100 Geschichtskarten aus einer Menge von 500 Karten gezogen werden.
Das Gegenerzeignis wäre dann p_NoHistory = 0.8.

BenBE - Do 26.08.10 13:41

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Stimmt; an der falschen Stelle die Zahlen hergezogen...

Flamefire - Do 26.08.10 14:03

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Für Binomialverteilung gibts ne Formel.
Du brauchst N (Anzahl der Züge), P (Wahrscheinlichkeit für nen Treffer) und Grenzen (min, max)

Für dich:
N=200
P=1/5
Min=150
Max=200

Oder:
N=100
P=1/5
Min=0 //kann dann ignoriert werden
Max=50
Dann beim Ergebnis nur noch 1-X rechnen (Da ja das Gegenereignis zählt)

Das kannst du so in den TR eingeben und fertig.
Sonst halt selber die Summe bilden.