Dude566 - Mo 05.12.11 18:46
Titel: Elektrotechnik - Kirchhoff Regeln

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Hallo Community,

ich bräuchte mal eure Hilfe bei einem Elektrotechnik Problem.

Ich habe folgende Schaltung gegeben:


Gegeben sind:

R1 = R2 = R3 = R4 = R = 2Ω
U1 = 12V; U2 = 2V

Als erstes soll ich die Stromstärke in allen Zweigen der Schaltung feststellen.
Machen kann ich das ganze doch irgendwie mit der 2. Kirchhoff-Regel(Maschenregel) oder?

Ich habe dabei allerdings Probleme zu finden was ich wo anwenden muss, bzw. wie das mit der zweiten Spannungsquelle ist.
Ich hatte mir gedacht den ganzen äußeren Ring als eine Masche zu betrachten und den inneren linken Teil als eine Masche.

Masche 1:
U1 = R1 * I + R34 * I2

Masche 2:
U1 - U2 = R1 * I + R2 * I1

Knoten:
I = I1 + I2

Jetzt hänge ich aber schon und weiß nicht wie ich diese Gleichungen zum Berechnen von allen I verwenden kann.

Ich hoffe hier sind Leute die sich besser mit Elektrotechnik auskennen als ich und mir helfen können. :)

Schon mal vielen Dank und schöne Grüße,
Dude566

Oliver Marx - Mo 05.12.11 19:01

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Hi,

für mehrere Quellen gibt es den Überlagerungssatz. Dazu betrachtet man immer nur eine Quelle und ersetzt die Anderen durch ihre Innenwiderstände. Danach addiert man die Werte (wenn ich mich recht erinnere).
In deinem Fall brauchst du für die zwei Quellen zwei Durchgänge. Im Ersten ersetzt du Quelle 2 durch einen Leerlauf und im Zweiten umgekehrt. Danach addierst du die jeweiligen Ströme und mit den Widerstandswerten hast du dann auch alle Spannungen.
Allerdings ist das bei mir auch schon ein paar Jahre her.

Viele Grüße

Oliver

Dude566 - Mo 05.12.11 19:05

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Wie meinst du das mit dem Ersetzen bzw. Leerlauf? :nixweiss:

Oliver Marx - Mo 05.12.11 19:20

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Hi,

hab gerade gemerkt, dass ich da was verwechselt habe: Spannungsquellen werden Kurzschlüsse (R=0) und Stromquellen werden Leerläufe (R=unendlich).
Das gilt nur für lineare Netzwerke, da die Superposition neben der Proportinalität ein Teil der Linearität ist.

Also bei dir:

1. Durchgang:
- Ersetze Spannungsquelle 2 durch Kurzschluss
- Ermitteln von I, I1 und I2 für diesen Fall

2. Durchgang:
- Ersetze Spannungsquelle 1 durch Kurzschluss
- Ermitteln von I, I1 und I2 für diesen Fall

Danach einfach die jeweiligen Teilströme addieren und du hast I, I1 und I2. Den Rest erhälst du mit URI.

Ersetzen heißt einfach ersetzen. Also anstatt einer Spannungsquelle einfach eine Strich durchziehen.

Viele Grüße

Oliver

Dude566 - Mo 05.12.11 19:33

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Entschuldige aber ich habe wirklich nur sehr wenig wissen was dieses Themengebiet betrifft, wie ist das mit dem Kurzschluss gemeint.
In der Vorlesung hatten wir das so gemacht wie ich oben schon damit begonnen habe, zunächst passend die Formeln für U aufgeschrieben und dann nachher diese Formeln miteinander kombiniert. Mir ist das Vorgehen dabei nur unklar. :oops:

In den beiden Maschen oben habe ich dann in der Formel jeweils das I durch I1+I2 ersetzt, da I1 und I2 ja zusammen I ergeben müssen(Knotenregel).

Masche 1:
U1 = (I1+I2) * R1 + R34 * I1

Masche 2:
U1 - U2 = (I1+I2) * R1 + I2 * R2

Christian S. - Mo 05.12.11 19:45

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Eigentlich muss man bei den Kirchhoff-Regeln gar nichts ersetzen. Die Knotenregel ist eh klar, bei der Maschenregel wählt man sich die Richtung (ist in der Zeichnung schon gemacht) und läuft in der Richtung durch. Widerstände vermindern Potential, Spannungsquellen erhöhen es, wenn sie von "-" nach "+" durchlaufen werden und vermindern es, wenn sie andersrum durchlaufen werden. Und einmal im Kreis rum muss wieder Potential 0 sein.

Du hast dann drei Gleichungen für drei Unbekannte, das löst man auf :nixweiss:

Dude566 - Mo 05.12.11 20:27

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Also kann ich jeweils bei Masche 1 und Masche 2 schauen wie die Spannungsabfälle sind und mir daraus dann das jeweilige I errechnen.
Wenn ich den äußren Kreis betrachte muss ich aber die zweite Spannungsquelle und den Widerstand R2 außer Acht lassen, oder?

Christian S. - Mo 05.12.11 20:40

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Dude566 hat folgendes geschrieben :

Also kann ich jeweils bei Masche 1 und Masche 2 schauen wie die Spannungsabfälle sind und mir daraus dann das jeweilige I errechnen.

Du wirst wohl das gesamte Gleichungssystem lösen müssen, weil Du in den einzelnen Gleichungen immer mehr als einen Strom drin hast, sodass aus nur einer Gleichung nicht den Strom für eine Masche berechnen kannst.

Dude566 hat folgendes geschrieben :

Wenn ich den äußren Kreis betrachte muss ich aber die zweite Spannungsquelle und den Widerstand R2 außer Acht lassen, oder?

Korrekt.