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    public class Benutzer
    {
        public string Vorname { get; private set; }
        public string Nachname { get; private set; }

        public Benutzer(string vorname, string nachname)
        {
            this.Vorname = vorname;
            this.Nachname = nachname;
        }

        public override string ToString()
        {
            return Vorname + " " + Nachname;
        }
    }                    

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2:

var benutzer = new Benutzer(tbVorname.Text, tbNachname.Text);
database.Add(benutzer);                    

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        private BindingList<Benutzer> database = new BindingList<Benutzer>();

        public Form1()
        {
            InitializeComponent();

            listBox1.DataSource = database;  //<--- diese Zeile in den Konstruktor einfügen
        }