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Mathematiker - Fr 28.06.13 22:56
Titel: Rechenstab

Hallo,
in der letzten Schulwoche darf ich meine Schüler der 8. im Rahmen des "fächervernichtenden Unterrichts" mit einem Projekt bespaßen: "Rechnen, wie zu Omas Zeiten". :lol:

Dazu werden wir uns mit älteren Rechenhilfsmitteln beschäftigen. Einen Addiator (http://www.entwickler-ecke.de/viewtopic.php?t=110396) habe ich ja schon, also brauche ich noch einen Rechenstab. Wer hat (außer mir :P ) so ein Stück den noch 'rumliegen?
Was heißt hier eigentlich "Omas Zeiten"? Den Rechenstab hatte ich auch noch in der Schule! :evil:

Das angefügte kleine Programm stellt einen Rechenstab (linear, logarithmisch) dar. Die jeweils oberen Skalen und der Läufer können mit der Maus verschoben werden.
Zwei Skalenpaare stelle ich dar, da ich so den "Rückschlag" verhindere.

Viel Spaß den vielen "Jugendlichen" in der EE beim Grübeln, wie das Ding funktioniert.
Und ja, wir hatten schon elektrischen Strom in meiner Schulzeit. :wink:

Beste Grüße
Mathematiker

Rev 1: Änderungen an der Grafik und am Quelltext.

GuaAck - Sa 29.06.13 00:17

Hallo Mathematiker,

die Fertigkeit, mit dem Rechenschieber (wie ich den Namen kenne) umzugehen, hat bestimmt wesentlich zu dem wirtschaftlichen Aufschwung nach dem 2. Weltkrieg beigetragen. Flugzeuge, VW-Käfer... alles mit Rechenschieber berechnet. Mein Vater (geb. 1920) hat nach Rückkehr aus der Kriegsgefangenschaft (als Abiturient) kurzzeitig als Maurer gearbeitet. Mauern konnte er etwas, aber (sicher als Außenseiter) angesehen war er, weil er den Lehrlingen/Jung-Gesellen (!!) den Gebrauch des Rechenschiebers beibringen konnte.

Warum kaufst Du nicht einfach bei ebay so ein Teil? Jeder Techniker und Ingenieur hatte so etwas im Schreibtisch und oft auch in der Kittel-Tasche.

Zu "fächervernichtend": Kehr es um. Zeige, wo Logarithmus nützt (Lautstärke in dB bzw. Phon (zwei Lautsprecher je 100 Phon erzeugen eben nicht 200 phon), log(p)/h Diagramm in der Energietechnik, 1/x ist eine Gerade bei logarithmischem Maßstab, Anzahl von Bakterien linear über der Zeit bei Vermehrung....brauchst Du mehr?)

Jedenfalls ist die Zeit der Schüler bei solchen Fragen besser angelegt, als wenn sie ohne Verständis "Texas-Voyager" o.ä. bedienen.

Deine Rechenschieber-Animation finde ich übrigens hübsch, ob sie Anklang bei den Schülern im Alter um 15 findet, da bin ich skeptisch.

Beste Grüße
GuaAck

Mathematiker - Sa 29.06.13 09:50

Hallo,

GuaAck hat folgendes geschrieben :

Warum kaufst Du nicht einfach bei ebay so ein Teil? Jeder Techniker und Ingenieur hatte so etwas im Schreibtisch und oft auch in der Kittel-Tasche.

Ich habe sogar 4 Stück in unterschiedlicher Ausfertigung. Da es aber rund 20 Schüler sind, nehmen wir eben das Programm; hoffe ich.

GuaAck hat folgendes geschrieben :

Zu "fächervernichtend": Kehr es um. ...

"Fächervernichtend" ist nur die interne Bezeichnung für "fächerverbindend". Ziel soll es sein, z.B. Mathe mit Geschichte u.Ä. zu verbinden. Das macht man aber so und so.

GuaAck hat folgendes geschrieben :

Jedenfalls ist die Zeit der Schüler bei solchen Fragen besser angelegt, als wenn sie ohne Verständis "Texas-Voyager" o.ä. bedienen.

Auf jeden Fall. Allerdings sind diese "Supertaschenrechner" schon vollkommen out. Man kann nämlich mit den Dingern weder telefonieren noch Fotos machen. :wink:

GuaAck hat folgendes geschrieben :

Deine Rechenschieber-Animation finde ich übrigens hübsch, ob sie Anklang bei den Schülern im Alter um 15 findet, da bin ich skeptisch.

Danke. Ich befürchte aber auch, dass das Interesse sich in Grenzen halten wird.
In der Revision 1 habe ich noch etwas an der Darstellung geändert, nicht viel, aber meiner Meinung etwas schöner.

Beste Grüße
Mathematiker

papa69 - Sa 29.06.13 11:48

Ich "oute" mich auch mal schnell...mein ">>Mono Ritz<< aus dem VEB Mantissa" liegt (seit Jahren) direkt neben meinem Wecker...Ab und zu "zeige" ich meinen Kindern, wie "wir" früher gerechnet haben...damals gab es auch schon Tschenrechner (die die 4 Grundrechenarten + Wurzel konnten).Das "Tafelwerk" gab es ab der 5.Klasse noch dazu. Das der/dein Rechenstab auch addieren kann, finde ich etwas komisch.

Ich frage mich jetzt, was wir mit dem Teil alles angestellt haben. Ich glaube (mich zu erinnern), dass wir damit hauptsächlich trigonomische Berechnungen angestellt haben. Auf "meinem" Rechenstab sind da vor allem die Umwandlung in sin, cos und tan. Pi ist irgendwie besonders hervorgehoben. Desweiterenn gibt es x² und x³ und 1/x . Meine Mutter hatte einen RS aus Holz, bei dem man den Schieber noch "umdrehen" konnte, der hatte also auf der Rückseite der Zunge noch 2-3 "andere" Umwandlungsoperationen...

Aus heutiger Sicht ist es (fast) unvorstellbar, dass man mit Rechenschieber und Tafelwerk "rechnen" konnte und dabei genauso präzise rechnete wie heutzutage mit dem PC/Taschenrechner.

Aus eigener Erfahrung weiß ich jedoch, das "früher" mehr Wert auf das Erlernen des (kleinen) "1x1" gelegt wurde als heutzutage...wenn man "früher" etwas nicht wusste, fragte man seine Lehrer, die es einem dann erklärten/beantworteten. "Heute" sagen einem die "Lehrer": "Guck' doch bei google..., die wissen das..." oder "Frag deine Eltern, die sollen es dir erklären..."

(Am Rande bemerkt: Auf der sowjetischen Raumstation MIR fiel einmal der "Strom" und somit auch der "Rechner" aus. Dennoch schafften es der Komandant und seine Crew, die Position und Flugbahn der Station zu berechnen (und Flugmanöver per Hand durchzuführen) ... sie besaßen aber (wie gesagt) keine technischen Hilfsmittel, mussten sich also auf ihre Berechnungen mittels alter "Technik" verlassen. Wobei jedoch gemunkelt wurde, dass sie keinen Rechenschieber/Rechenstab sondern einen Abakus für diese Berechnungen benutzten.)

MeierZwoo - Sa 29.06.13 14:46

papa69 hat folgendes geschrieben :

Wobei jedoch gemunkelt wurde, dass sie keinen Rechenschieber/Rechenstab sondern einen Abakus für diese Berechnungen benutzten.

Wenn, hätten die Russen einen "Stschoty" gehabt - wobei dieser noch ungeeigneter als die chinesischen oder japanischen Ausführungen gewesen wäre, weil er a) ohne Schwerkraft kaum zu bedienen ist, b) für Rechnungen jenseits +/- kaum geeignet ist (im Gegensatz zu den chinesischen bzw. japanischen). Außerdem gibt es ein Foto von Russen im All mit Rechenschieber - genau wie es bei den US-Mondmissionen Rechenschieber gab - die damals den damaligen Bordrechnern noch haushoch überlegen waren.

Mathematiker, die lineare Teilung würde ich weglassen. 1. ist sie sinnlos. 2. verwirrt sie nur. Leider wird der sog. Additionsstab auch in (schlechter) Literatur zum Einstieg erwähnt, nur wäre ein solcher das genaue Gegenteil eines logarithmischen Rechenstabes und nicht etwa eine Vorstufe - das übersehen die Autoren aber leider und bringen mit der Erwähnung mehr Unheil als Hilfe in die Welt.

Als Beispiel für Logaritmnen-Anwendung kann doch jedes Smartphone/Tablet ... dienen - ohne den lb wären doch alle diese Kisten aufgeschmissen.

Klassensätze gibt es zu leihen, auf rechenschieber.org finden sich Adressen. Ausserdem werden die immer wieder auf ebay verhökert - vor ein paar Tagen ist grad ein Klassensatz (32 Stück) für ca, 10 EUR weggegangen. Und normale Schul-RS gehen normal für 1EUR (+Porto) weg. Wenn, sollte aber nicht jeder einzeln kaufen, sondern es einer für alle übernehmen, damit sich nicht gegenseitig ünerboten wird. Für die ganze Klasse RS zusammenzubekommen sollte in einer Woche geschaft sein.

Mathematiker - Sa 29.06.13 22:21

Hallo,

MeierZwoo hat folgendes geschrieben :

Es wäre doch einfacher und vorallem übersichtlicher und verständlicher, wenn Du ein normales Standard-Skalenlayout benutzen würdest: Unten C/D, oben DF/CF - dann braucht man auch nicht durchschieben und die Darstellung entspricht einem realem RS und vorallem Körper und Zunge haben den normalen Zusammenhalt - und der Läufer hat auch normale Proportionen.

Nun ja, nicht unbedingt, da das System mit den CF/DF-Skalen nur auf den Rietz-Stäben (und auch dort nicht immer) vertreten war. Das Rietz-System war zwar verbreitet, hatte aber kein Monopol. D.h., ein realer Rechenstab hatte oft über der Zunge die A/B-Skalen. In der DDR war das Rietz-System kaum zu finden.

Außerdem war das CF/DF-System für Schüler noch verwirrender, da zum einen auch mit der 10 statt der mit 1 gerechnet werden muss (Überlauf) und dazu noch die entsprechende Skalen gewählt werden musste (zur Verhinderung des klassischen Rückschlags).
In den Schulen waren die Systeme Darmstadt und Mannheim vorwiegend vertreten.

Dessen ungeachtet hänge ich hier zusätzlich einen zweiten Rechenstab an. Dieser arbeitet mit den CF/DF-Skalen. Ein programmtechnisches Ablesen ist nun nicht mehr möglich, da ja der Anwender entscheidet, ob obere oder untere Skalen zu verwenden sind.

Beste Grüße
Mathematiker

Rev 1: Der Läufer verdeckt nun nach der Idee von user profile icon

MeierZwoo nicht mehr die Skalen.

MeierZwoo - Sa 29.06.13 22:36

Mathematiker hat folgendes geschrieben :

1. Hatte das System Rietz niemals CF/DF, sondern K, A [B CI* C] D L und [S ST* T] (* ab 1925),
2. war das System Rietz in der DDR sehr wohl zu finden. sowohl als Rietz wie auch als Mono-Rietz
(Mantissa Mono Rietz, Meissner Mono-Rietz, Reiss Rietz und Rietz-Spezial ...).

Also mich verwirrt eine doppelt aufgeführte und versetzte Zunge mehr als eine versetzte Skala ... aber ich muß damit ja auch nicht klarkommen *g

Mathematiker - Sa 29.06.13 23:27

Hallo,

MeierZwoo hat folgendes geschrieben :

1. Hatte das System Rietz niemals CF/DF, ...

Tut mir leid, z.B. einige Modelle von Faber-Castell, z.B. CASTELL-MENTOR 52/80, schon.
Ich schrieb ja auch schon, "nicht alle" Rietz-Modelle.
Ich habe noch einmal nachgelesen. Auch beim System Darmstadt gab es manchmal CF/DF-Skalen, z.B. beim "Multi" (1970) vom VEB MANTISSA Dresden.
Offensichtlich sind diese Skalen kein spezielles Merkmal eines dieser Systeme.

MeierZwoo hat folgendes geschrieben :

2. war das System Rietz in der DDR sehr wohl zu finden. sowohl als Rietz wie auch als Mono-Rietz ...

Richtig. Ich habe mich falsch ausgedrückt. Es waren die CF und DF-Skale weniger zu finden. Die Rechenstäbe trugen den Namen "Rietz". Ich habe ja selbst einen.

MeierZwoo hat folgendes geschrieben :

Also mich verwirrt eine doppelt aufgeführte und versetzte Zunge mehr als eine versetzte Skala ...

Und genau deshalb findest Du ja auch die 2.Variante. Du kannst sie ja mal ausprobieren.

Beste Grüße
Mathematiker

Mathematiker - So 30.06.13 08:48

Hallo,

MeierZwoo hat folgendes geschrieben :

..., nur weil ich DF/CF statt geteilter Zunge vorgeschlagen habe ...

Der Vorschlag ist ja gut. :zustimm:

MeierZwoo hat folgendes geschrieben :

Ich würde den fetten Rahmen beim Läufer weglassen ... schließlich waren auch alle RS-Benutzer froh, als es endlich Klarsicht/Ganzsicht-Läufer gab, die nicht rechts und links die Skalen und Werte verdeckten.

Auch der Vorschlag ist gut, nur stoße ich damit wieder auf ein programmtechnisches Problem.
Eine Art transparenter Läufer wäre schön, nur weiß ich nicht, wie ich mit meinem Delphi 5 ein transparentes Bild über den Rechenstab legen kann. "Durchsichtigkeit" war damals wohl nicht vorgesehen.

Beste Grüße
Mathematiker

MeierZwoo - So 30.06.13 09:18

Mathematiker hat folgendes geschrieben :

Eine Art transparenter Läufer wäre schön, nur weiß ich nicht, wie ich mit meinem Delphi 5 ein transparentes Bild über den Rechenstab legen kann. "Durchsichtigkeit" war damals wohl nicht vorgesehen.

Der Läufer muss doch nicht transparent sein - Transparenz im Sinne man ahnt Glas ist eh nicht zu bewerksetlligen - da hat sich schon deshalb ein Holländer mal das Ohr abgeschnitten, weil er beim malen von Glasvasen durchgedreht ist.

Es reicht doch, den Läufer oben und unten mit den Griffen darzustellen und den Index jeweils aktuell zu zeichnen - alternativ kann man wenn der Index gezeichnet wird, auch die Läuferbegrenzungen rechts und links mit einer hellgrauen Linie andeuten.

Kann D5 keine Transparenz in einer BMP?

var Bmp : TBitMap;
...
.. create und so ...
...
Bmp.TransparentMode:=tmAuto;
Bmp.Transparent := true;
Bmp.TransParentColor := Bmp.canvas.pixels[0,0]; // oder Color vorgeben oder anderer Pixel ..
.. draw(x,y,Bmp);

Wir haben jedenfalls mal einfach nur die Läufergriffe ober- und unterhalb des Körpers dargestellt und dann eine rote Linie als Index zwischen den Griffen über den Körper gelegt
..

MeierZwoo - Di 02.07.13 20:13

MeierZwoo hat folgendes geschrieben :

Mathematiker hat folgendes geschrieben :

..., nur stoße ich damit wieder auf ein programmtechnisches Problem. Eine Art transparenter Läufer wäre schön, nur weiß ich nicht, wie ich mit meinem Delphi 5 ein transparentes Bild über den Rechenstab legen kann. "Durchsichtigkeit" war damals wohl nicht vorgesehen.

Irgendwie hab ich das nicht richtig kapiert und wohl falsch drauf geantwortet. Gerade MIT dem von dir benutzen fetten Rahmen muß der Läufer doch mit Transparenz (das Innere des Läufers) über Körper und Zunge gelegt werden. Oder wie schaffst Du es, den Läufer ohne transparenten Bereich drüber zu legen, so daß man die Anteile des Körpers und der Zunge innerhalb des Läuferrahmnes sieht?

Mathematiker - Di 02.07.13 21:14

Hallo,

MeierZwoo hat folgendes geschrieben :

Gerade MIT dem von dir benutzen fetten Rahmen muß der Läufer doch mit Transparenz (das Innere des Läufers) über Körper und Zunge gelegt werden. Oder wie schaffst Du es, den Läufer ohne transparenten Bereich drüber zu legen, so daß man die Anteile des Körpers und der Zunge innerhalb des Läuferrahmnes sieht?

Auf eine einfache Weise. Äußeres und inneres Rechteck werden durchsichtig gezeichnet und der innere Bereich mit floodfill mit einer Farbe ausgefüllt. Gerade floodfill ist ein altertümlicher Befehl, der wohl nicht mehr genutzt werden sollte. Da das Zeichnen aber in einem Speicherbitmap erfolgt, geht's wohl noch.

Mit Transparenz meinte ich einen Effekt, dass eine Art "getöntes Glas" gezeichnet wird. Dafür habe ich noch keine Idee.
Und da mein Versuch mit Turbo Delphi unter Win8 voll nach hinten losging (Totalabsturz und 5 Stunden Systemwiederherstellung) bleibe ich bei Delphi 5 und werde dort nach einer Lösung für die Transparenz suchen.

Beste Grüße
Mathematiker

MeierZwoo - Mi 03.07.13 00:40

Ich glaune, hier prallen zwei Welten aufeinander; Du benutzt ständig festgelegte Begriffe auch für etwas anderes. Genau wie beim "System Rietz" als Reallife-Begriff, nun mit "Tranzparenz" als Programmierbegriff. Transparenz meint programm/imagetechnisch entweder den Alphakanal oder eine Farbe, die als Transparenz-Farbe festgelegt wird. Du mußt Lehrer sein ... *g

Zu deiner Art "Transparenz" kann ich mich nur wiederholen: Da ist schon van Gogh daran verzweifelt und hat sich ein Ohr abgeschnitten, als er versuchte Glas zu malen. Außerdem hat dein RS so wenig mit einem realem RS zu tun, daß es nun völlig daneben wäre, gerade in diesem Punkt etwas reales erreichen zu wollen, was auf Pixelebene eh nicht erreichtbar ist und wenn auch nur angenähert, nur die Lesbarkeit verschlechtert - und Leute, die eh schon durch die vielen Striche und Skalen verwirrt sind, noch mehr verwirrt.

Aus diesem Grunde hatten wir ja (bei der VB-Version) für reine Unterrichtszwecke die Skalen ein/ausblendbar realisiert, damit man sich auf nur die eine, gerade besprochene Skala konzentrieren kann.

MeierZwoo - Mi 03.07.13 18:35

Horst_H hat folgendes geschrieben :

Hier geht es doch um Nostalgie und Vorführung von Rechenhilfen und ihre Grundlagen.

Also MIR geht es um mehr als reine Nostalgie. Unsere Rechenhilfsmittel-Sammlung und deren teilweise virtuelle Benutzbarkeit per Programm soll normales, mathematisches Verständnis näher bringen - nachdem alle nur noch Knöpfe drücken bzw. Mausklicks gelernt haben und die Grundlagen, die die Klikker-Geräte im Hintergrund ja benutzen, teils vergessen werden, teils aus den Lehrplänen gestrichen wurden (z.B. Logarithmen). *)

Das Grundproblem aber bei digitaler Virtualisierung analoger Rechenhilfsmitteln ist die Vergröberung der Anzeige/Ablesewerte; es geht digital nun mal nur pixelweise und liegt damit auch bei riesen Auflösung immer um den Faktor 2 bis 4 hinter einem realen, analogen Gerät zurück. Im Zusammenhang zwischen auf Pixel gerundeten Skalen und nur pixelweiser Verschiebung erhöht sich dieser Faktor noch.

Deshalb ist auch jeder Versuch, so etwas wie "durchsichtiges" zusätzlich darzustellen, sinnlos - weil die ohnehin schon grobe Darstellung noch undurchsichtiger wird. Außerdem ist die Basisdarstellung ja schon fern jeder Realität - da mehr Realität in unwesentlichen Bereichen herstellen zu wollen, ....

Denn die Grundproblematik ist die Skala selbst: Es gibt bei gerundeten Strichen ohne Halbtöne im Prinzip nur EINEN EINZIGEN genauen Strich: Den Start (1), alle folgenden liegen daneben (oder nur durch Zufall richtig). Werden für die Skalenstriche Halbtöne benutzt, liegt der Ableseindex immer daneben, es sei denn, man ermöglicht eine Bewegung um Bruchteile eines Pixels und stellt auch den Index in Halbtönen dar - nur wird es dann vollends unablesbar.

Horst_H hat folgendes geschrieben :

Hatten Rechenschieber nicht einen leichten Lupeneffekt?

Es gibt mehrere Läufer-Ausführungen: Glas/Metall (wie der Läufer in Mathematikers Version 1) waren grundsätzlich plan (oder gegen Aufpries mit Lupe oder Lupenaufsatz zu haben), Acrylglas-Läufer gab es als plan, mit leichter konvexter Wölbung und als Halbzylinder-Lupe.

Digital kann man ja ziemlich simpel vergrößern (was die Genauigkeit aber nicht erhöht, es sei denn, man berechnet das Lupenfenster komplett neu).

Horst_H hat folgendes geschrieben :

Auf http://www.tcocd.de/Picture.../SlideRules_de.shtml sind ja Massen von Rechenschiebern.

Es gibt zig Seiten mit Sammlungen, aber die können nur der Information dienen "Was gab es alles". Es gibt auch zig RS-Animationen im Web (sowhl als Programm wie auch als Browser-Applett, mit und ohne Source).

Horst_H hat folgendes geschrieben :

Nomogramme sind doch sicher viel widerspenstiger.

Danke, an Nomogramme hatte ich noch garnicht gedacht (Wohl weil selber selten benutzt).

*) Zu Grundlagen vergessen durch Klikkergeräte:

Bei uns hing jahrelang ein Zeitungsausschnitt am schwarzen Brett (leider abhanden gekommen), in dem ein Ingenieur (!) eine in (Turbo-)Pascal geschriebene "function invers_tangens" mit numerischer Berechnung veröffentlicht hatte (und ganz stolz drauf war).

Was meinte er? Den arctan! Durch seine ständige Benutzung von Klikkerrechnern, auf denen der ArcusTangens die Zweitbelegung der Tangens-Taste ist, also per [INV][TAN] eingegeben wird, hatte er völlig vergessen, daß diese Funktion "arctan" heißt und in Pascal (wie allen anderen Hochssprachen) bereits implementiert ist.

Und wenn, wäre es wohl geschickter und laufzeitmäßig günstiger gewesen, statt eines numerischen Verfahren einfach die Darstellung per ln zu benutzen (Weil der ln ja auch implementiert ist).

Soviel zum Vergessen der Grundlagen durch bequemes Rumklikkern *g

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