Fiete - Di 29.10.13 12:30
Titel: Juliamengen

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Die Julia Menge ist definiert als die Menge aller Punkte p in der komplexen Zahlenebene, für die die komplexe rekursive Folge definiert durch : z(0) = p, z(n+1) = z(n)² + c nicht gegen unendlich divergiert. c ist dabei eine komplexe Konstante, die frei gewählt werden kann. Es existiert also für jedes c eine eigene Julia-Menge.

Das Programm berechnet und färbt jeden Punkt der komplexen Zahlenebene je nach Iterationsdurchläufe.
Mit der Maus können Ausschnitte gewählt werden, die Berechnung kann im Delphi- oder Assemblermodus
durchgeführt werden.
Für ein Video müssen die Bilder gespeichert werden(&Datei)
Viel Spaß beim Testen
Gruß Fiete


Rev.1 Es kann jetzt auf einfache Art ein Film erstellt werden.
Dazu unter <Filmen> <Filmstart> anwählen, mit der Maus einen Rahmen festlegen(kann beliebig oft verändert werden)
anschließend zeichnen lassen, das Bild wird in einer Liste gespeichert.
Mit <FilmEnde> wird die Aufnahme gestoppt. Die Animation kann beginnen.

Mathematiker - Mi 30.10.13 10:34

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Hallo,
wieder ein schönes Programm von Dir. :zustimm:

Etwas überrascht bin ich, dass auf meinem Laptop die Berechnung mittels Delphi scheinbar schneller abläuft als die ASM-Befehle.
Dass die Ermittlung von Julia-Mengen Rechenzeit kostet, ist klar. Evtl. könnte man mit der Verwendung von Scanline an Stelle von Pixels noch etwas beschleunigen.
Ich hätte es gern versucht, aber leider kann ich Deinen Quelltext nicht öffnen. In der dfm tritt bei meinem Delphi 5 ein Streamfehler auf, da er den Wert von back.caption nicht liest.

Dein Programm hat mich wieder daran erinnert, wie faszinierend die ganzen Fraktalbilder sind. Aus diesem Grund habe ich mein Julia-Mengenprogramm wieder herausgeholt und etwas experimentiert und modifiziert.
Ich hoffe, Du nimmst es mir nicht übel :flehan: , dass ich dieses hier auch zeigen werde. Es ist nicht als Konkurrenz zu sehen, da ich eine andere Grundidee verfolge. Mein Programm wird nur eine kleine Ergänzung sein. Irgendwie haben wir ab und an gleiche Ideen für Programme (z.B. Pentomino).
Aber es gibt eben so viele tolle Dinge, die man mit einem Computerprogramm veranschaulichen kann.

Beste Grüße
Mathematiker

Fiete - Mi 30.10.13 12:10

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Moin Mathematiker,

als Konkurrenz sehe ich Deine Beiträge nicht an, wir geben uns gegenseitig Anregungen und "befruchten" uns mit Ideen.
Es gibt nichts was man nicht verbessern könnte und es gilt ja das lebenslange Lernen.
Die ASM-Routine läuft bei hohen Rechentiefen(400) schneller.
Hänge eine ältere Version an damit Du den Quelltext studieren kannst.

Gruß Fiete

Horst_H - Mi 30.10.13 22:05

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Hallo,

"Alles so schön bunt hier" ( Nina Hagen )
Auch bei mir Delphi und ASM fast gleich schnell.
Dieses simple SchwarzWeiß-Programm mit fixer Schwelle von 50 Iterationen http://benchmarksgame.alioth.debian.org/u64/benchmark.php?test=mandelbrot&lang=fpascal&id=4&data=u64 mit FPC 2.7.1 vom 29.10.2013 lief auf einem Haswell i3 4330 (2x3.5 Ghz) statt in 66 nun in 48 Sekunden. ( 16000x16000 Punkte )
Natürlich gibt es da Verbesserungsmöglichkeiten mittels SSE2
http://www.codeproject.com/Articles/12350/Generating-Fractals-with-SSE-SSE2
oder
http://www.mikusite.de/pages/x86.htm
Ich glaube, mal was mit GPU unterstützung gesehen zu haben.

Aber, was mich jetzt mehr interessiert, wie dreht man damit am einfachsten ein Filmchen?
Wie wäre es, dass man auf dem erstellten Bild sofort einen beweglichen Rahmen mit z.B. 90% der Größe von zuvor hat, den man dann neu platzieren muss, sodass man nur noch platzieren und dann klicken muss, um eine homogene Bildfolge zu erreichen.

Gruß Horst

Fiete - Do 31.10.13 12:47

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Moin Horst_H,

es liegt eine Revision vor, die Deinen Vorstellungen hoffentlich nahe kommt.
Gruß Fiete