Mathematiker - Mo 31.08.15 19:06
Titel: Kaleidozyklus

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Hallo,
nachdem Frühlingsrolle nach einem neuen Programm gefragt hat :wink: , habe ich noch eins. :mrgreen:
Das braucht zwar keiner wirklich, es war aber für mich(!) interessant mit einfachen Grafikmitteln (ohne OpenGL z.B.) die Drehung der einzelnen Körper hinzubekommen.



Unter einem Kaleidozyklus versteht man einen Ring aus einer geraden Anzahl von Tetraedern. Die Tetraeder sind an je zwei gegenüberliegenden Kanten verbunden. Diese Kanten sind windschief und verlaufen senkrecht zueinander.
Derartige Ringe aus Tetraedern wurden erstmals in dem Buch "M.C.Escher Kaleidozyklen" (Schattenschneider, Walker) als Kaleidozyklen bezeichnet.
Das Besondere ist, dass man diese Ringe ohne Ende in sich drehen kann und dass sich dabei jede Pyramide von allen Seiten zeigt.
Fordert man regelmäßige Tetraeder, so ist der einfachste Fall ein Kaleidozyklus aus acht Tetraedern.
In diesem Teilprogramm werden Kaleidozyklen gezeichnet und deren Drehung veranschaulicht.

Beste Grüße
Mathematiker

Rev 1: Minimale Tetraederzahl auf 6 gesenkt und Fehler entfernt, dass ungeradzahlig viele Tetraeder gewählt werden können.

Delete - Mo 31.08.15 19:15

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- Nachträglich durch die Entwickler-Ecke gelöscht -

Delphi-Laie - Mo 31.08.15 21:23

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Hallo Mathematiker, schön, von Dir wieder ein - sogar "programmatisches" - Lebenszeichen hier zu vernehmen!

Hat das im weitesten Sinne etwas mit Paul Schatz' Inversionskinematik zu tun?

Falls Dein Programm den umstülpbaren Würfel nicht zeigt: Den zu animieren dürfte nicht viel anders sein.

Mathematiker - Mo 31.08.15 21:45

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Hallo,

Delphi-Laie hat folgendes geschrieben :

Hat das im weitesten Sinne etwas mit der Paul Schatz' Inversionskinematik zu tun?

In der Revision 1 habe ich die Minimalzahl auf 6 verringert. Damit "nähere" ich mich dem umstülpbaren Würfel von Schatz.
Allerdings verwendet Paul Schatz spezielle Dreieckspyramiden, so dass stets ein dreieckiges Loch entsteht. Die Bewegung der einzelnen Pyramiden ist auch anders. Ich werde mal sehen, ob ich das auch noch einbauen kann.

Beste Grüße
Mathematiker

Nachtrag: Ich habe noch einmal unter http://www.mathematische-basteleien.de/kaleidozyklen.htm nachgelesen. Fazit: Mit den 6 einstellbaren Tetraedern habe ich den umstülpbaren Würfel. Sehr schön.