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Off Topic - Pi ausrechnen


Anonymous - So 10.08.03 15:59
Titel: Pi ausrechnen
Hi.
Wie man weiß ist Pi eine ganz dolle, lange und undendliche Zahl :D Jetzt intressiert mich aber mal wie man Pi ausrechnen kann..... Kann man das auch mit Delphi machen?


Andreas L. - So 10.08.03 16:04
Pi wird abgekürzt und ist immer 3,14. Was genau möchtest du berechnen?

Die Fläche eines Kreises vielleicht???


Terra23 - So 10.08.03 16:35
Wenn ich mich richtig erinnere, berechnet man die Fläche eines Kreises u.a. mit der Hilfe von Pi, ich glaube so:


Delphi-Quelltext 
1:
 
A=2×Pi×r²


Wenn man das jetzt umdreht, würde es nach Pi umgestellt heißen:


Delphi-Quelltext 
1:
 
Pi=A / 2r²


Wie gesagt: Wenn ich mich richtig erinnere. :rofl:


Anonymous - So 10.08.03 16:38
Was ist A ? Was ist r² ?


Andreas L. - So 10.08.03 17:18
A = Fläche
r = radius
r² = radius hoch 2 = radius mal 2


MSCH - So 10.08.03 17:32
genau, aber leider ist A nicht genau !! Weil eben PI eine unendliche Zahl darstellt. D.h. Deine Formel für PI ist nur so gut, wie du den Wert von A kennst. Weiterhin wird du Probleme bekommen, wenn du das Zahlenformat für Gleitkommawerte überschreitest.
(Grübel, IEEE Format für Floats, ich glaube nach 18 Stellen wird gerundet, lang ists her)

grez
msch

P.S. um auf 800 Stellen genau verwende:

Quelltext 
1:
 
int a=10000,b,c=2800,d,e,f[2801],g;main(){for(;b-c;)f[b++]=a/5;for(;d=0,g=c*2;c-=14,printf("%.4d",e+d/a),e=d%a)for(b=c;d+=f[b]*a,f[b]=d%--g,d/=g--,--b;d*=b);}

Ist aber leider C++ der übelsten Sorte.


Andreas L. - So 10.08.03 18:55
Muss man nicht eigentlich auf die 2te Stelle nach den Komma runden?


Anonymous - So 10.08.03 18:58
onlinehome hat folgendes geschrieben:
A = Fläche
r = radius
r² = radius hoch 2 = radius mal 2


AAARGHHH, das tut weh. Ich gehe mal davon aus dass du dich einfach nur vertan hast :mrgreen:. es ist natürlich nicht mal zwei ist sondern radius*radius.
Mathe 5. Klasse :D :D


Adrian - Mo 11.08.03 07:27
Servus!

@onlinehome: Pi auf die 2. Stelle nach dem Komma runden ist so pauschal nicht richtig. Man soll bzw. muß die Stellenzahl des Ergebnisses genau so lang machen, wie die Stellenanzahl der kürzesten Angabe.
Beispiel: 4,23cm x 5,18cm = 21,91cm² (nicht 21,9114cm²).

@alle: Es gab da mal einen Herrn Leibnitz, der hat zwar nicht die Kekse erfunden, aber eine Formel zur Brechnung von Pi entwickelt welche lautet:
Pi=4*((1/1)-(1/3)+(1/5)-(1/7)+...)

Gruß,

Adrian


Andreas L. - Mo 11.08.03 08:50
obbschtkuche hat folgendes geschrieben:
onlinehome hat folgendes geschrieben:
A = Fläche
r = radius
r² = radius hoch 2 = radius mal 2


AAARGHHH, das tut weh. Ich gehe mal davon aus dass du dich einfach nur vertan hast :mrgreen:. es ist natürlich nicht mal zwei ist sondern radius*radius.
Mathe 5. Klasse :D :D


Stimmt du hast recht. Naja, sind ja Sommerferien 8)


Delete - Mo 11.08.03 11:06
Man könnte diese Formel hernehmen: Pi=A / 2r².
Der Radius ist bekannt. Dann berechnet man die Kreisfläche in dem man gleichschenklige Dreiecke einbeschreibt. Die Schenkel einsprechem dem Radius und die Grundseiten sind Sehnen des Kreises.(*) So, je mehr Dreiecke ich einbeschreibe, sprich den Winkel am Kreismittelpunkt der Dreiecke kleiner mache, desto mehr Ecken hat mein einbeschriebenes n-Eck, desto genauer bekomme ich die Fläche. Das bedeutet wiederrum, Pi wird immer genauer.
Jetzt könnte man eine Formel entwickeln, die die Fläche des einbeschriebenen n-Eckes an Hand der Anzahl der Ecken des Eineschriebenen n-Ecks berechnet. Mit dieser Formeln könnte man dann Pi in Abhängigkeit der Anzahl der ecken des n-Ecks berechnen. Je mehr ecken, desto mehr stellen nach dem Komma stimmen.

*)

Quelltext 
1:
2:
3:
 
    __
  /\  /\
  \/_\/

So ungefähr.


Raphael O. - Mo 11.08.03 12:05
Terra23 hat folgendes geschrieben:
Wenn ich mich richtig erinnere, berechnet man die Fläche eines Kreises u.a. mit der Hilfe von Pi, ich glaube so:


Delphi-Quelltext 
1:
 
A=2×Pi×r²


Wenn man das jetzt umdreht, würde es nach Pi umgestellt heißen:

Wie gesagt: Wenn ich mich richtig erinnere. :rofl:

*heul*
da sieht man mal wieder PISA in Aktion ;)
und niemand bemerkts...
die Fläche eines Kreises (A)
wurde schon immer so berechnet:
A=r²*Pi!!!!

einer darf sich irren aber nicht alle ;)

btw: die 2 als Faktor kommt bei dem Kreisumfang vor:

Delphi-Quelltext 
1:
 
U=2*r*Pi

Wenn ich mich richtig erinnere. :rofl: ;) ;) ;)

Also: heute nachmittag alle an die Mathebücher stürzen :P


Terra23 - Mo 11.08.03 12:19
@Fiji: Ey. :lol:

Ich bin angehender Erzieher, was erwartest du? :rofl:

Nee, im Ernst. Ich habe wohl irgendwas durcheinander gebracht (kein Wunder, daß meine Rechnungen nicht gingen ;-) ). Ist auch schon etwas her; soll natürlich keine Entschuldigung sein. Werd' das mal nachlesen. :-)


oetzgemoeh - Mo 11.08.03 17:18
x.


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