1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
15:
16:

function IsRectInRect(rect1, rect2 : TRect) : boolean;
begin
  if ((((rect1.left>=rect2.left)and(rect1.left<=rect2.right)) or
       ((rect1.left<=rect2.left)and(rect1.right>=rect2.left)) ) and
     ( ((rect1.top>=rect2.top)and(rect1.top<=rect2.bottom)) or
       ((rect1.top<=rect2.top)and(rect1.bottom>=rect2.top)) ) ) then
  Result:=true else Result:=false;
end;

function FindNewRect(rect1, rect2 : TRect) : TRect;
begin
    if rect1.left>rect2.left then Result.left:=rect1.left else Result.left:=rect2.left;
    if rect1.right>rect2.right then Result.right:=rect2.right else Result.right:=rect1.right;
    if rect1.top>rect2.top then Result.top:=rect1.top else Result.top:=rect2.top;
    if rect1.bottom>rect2.bottom then Result.bottom:=rect2.bottom else Result.bottom:=rect1.bottom;
end;                    

1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
15:
16:
17:
18:

variablen
r1: x1, y1, x2, y2
r2: x1, y1, x2, y2
rs: x1, y1, x2, y2   //schwarzes Rechteck

function isinside(point, rect): boolean
result := false;
if (point.x>rect.x1) and (point.x<rect.x2) and (point.y>rect.y1) and (point.y<rect.y2) then result := True;


//mainpart
if isinside([r1.x1, r1.y1], r2) then
  rs.x1 := r1.x1;
  rs.y1 := r1.y1;
  //hier musst du noch herausfinden welches eck von r2 zu rs gehört und es an rs zuweisen
end;

//entsprechend für die anderen 3 ecken von r1                    

1:

if (point.x>rect.x1) and (point.x<rect.x2) and (point.y>rect.y1) and (point.y<rect.y2) then result := True;