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Buf: array [0..8192] of Char;
//...
 try
  AssignFile(F, FName);
  FileMode := fmOpenRead;
   {$i-}
  Reset(F, 1);
   {$i+}

  LabeledEdit2Text := AnsiLowerCase(LabeledEdit2.Text);  //Der Suchtext

  Result := False;
  S := '';

  repeat
   Buf := '';
   BlockRead(F, Buf, SizeOf(Buf), NumRead);

   SetLength(S, Length(Buf));
   for I := 1 to Length(Buf) do
   begin
    if (Char(Buf[I]) = #0) then S[I] := ' '
    else                        S[I] := Buf[I];
   end;

   S := AnsiLowerCase(S);  //Beides (Suchtext und gelesener Dateiinhalt) in Kleinbuchstaben

     //Das Ganze vergleichen
   if Pos(LabeledEdit2Text, S) > 0 then  //Der Suchtext kommt mind. 1x vor
   begin
    Result := True;

    A_String := ReadBinFile(FName);  //Ganze Datei einlesen - A_String ist ein AnsiString
                                     //ReadBinFile wandelt dabei auch #0 in Leerzeichen um

      //Nun ermitteln, wie oft der Suchtext im String A_String vorkommt
    Found := CountPos(AnsiLowerCase(LabeledEdit2Text), AnsiLowerCase(A_String))

    break;  //Weiterlesen ist hier unnötig
   end;

  until (NumRead = 0);

  CloseFile(F);

 except
  ShowMessage('Zugriff verweigert: '+FName);
  Result := True;
 end;                    

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{CountPos wurde im Original von Stefan Kellermann geschrieben und wurde nur angepasst}
function TForm1.CountPos(const subtext: AnsiString; Text: AnsiString): LongInt;
begin
 if (Length(subtext) = 0) or (Length(Text) = 0) or (Pos(subtext, Text) = 0) then
  Result := 0
 else
  Result := (Length(Text) - Length(StrReplace(Text, subtext, '', [rfReplaceAll]))) div
   Length(subtext);
end;                    

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Buf: array [0..8192] of Char;
//oder
Buf: array [0..1024] of Char;
//oder sonstwas kann sich unter Umständen auf CountPos auswirken                    

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  S := '';

  repeat
   Buf := '';

   BlockRead(SourceFile, Buf, Sizeof(Buf), NumRead);
   SetLength(S, NumRead);

   for I := 1 to NumRead do
   begin
    if (Char(Buf[I-1]) = #0) then S[I] := ' '
    else                          S[I] := Buf[I-1];
   end;

   AString := AString+S;

  until (NumRead = 0);                    

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Buf: array [0..8191] of Char;  //dann klappt's
Buf: array [0..4096] of Char;  //dann klappt's
Buf: array [0..8192] of Char;  //dann klappt's nicht                    

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function findinfile(fn,text: string): boolean;
  procedure lowercasep(p: pointer; size: integer);
  var i: integer;
      b: ^byte;
  begin
    for i := 1 to size do
    begin
      b := pointer(integer(p)+i-1);
      if ((b^ >= ord('A')) and (b^ <= ord('Z'))) then
        b^ := b^-(ord('A') - ord('a'));
    end;
  end;

  function searchin(p: pointer; text: string; bsize: integer): boolean;
  var i,j,k: integer;
    b: ^byte;
  begin
    result := false;
    text := lowercase(text);
    lowercasep(p,bsize);
    for i := 1 to bsize-length(text) do
    begin
      k := 0;
      for j := 1 to length(text) do
      begin
        b := pointer(integer(p)+i+j-2);
        if b^ = byte(text[j]) then inc(k);
      end;
      if (k = length(text)) then
      begin
        result := true;
        exit;
      end;
    end;
  end;

const bufsize = 4096;
var p: pointer;
    fm: tfilestream;
    sf, read: integer;
begin
  result := false;
  if fileexists(fn) then
  begin
    getmem(p,bufsize);
    fm := tfilestream.create(fn,fmopenread);
    sf := fm.Size;
    while sf > 0 do
    begin
      read := fm.Read(p^,bufsize);
      if searchin(p,text,read) then
      begin
        result := true;
        exit;
      end;
      sf := sf-bufsize-length(text);
      fm.Seek(-length(text),1)
    end;
    fm.free;
    freemem(p);
  end;
end;                    

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   for I := 1 to Length(Buf) do
   begin
    if (Char(Buf[I]) = #0) then S[I] := ' '
    else                        S[I] := Buf[I];
   end;                    

1:

Found := CountPos(AnsiLowerCase(LabeledEdit2Text), AnsiLowerCase(ReadBinFile(FName)))