Fluffy - Fr 11.02.05 09:53
Titel: Nullstellenberechnung bei Delphi

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So, schon wieder ein Problem!!
Wir haben bei unserem alten Programm (erfolgreich :mrgreen: ) eine Nullstelle berechnet. Allerdings haben wir keine Peilung :nixweiss: , wie man jetzt weitere Nullstellen berechnen kann.
HELFT UNS!!!
:(

jasocul - Fr 11.02.05 10:02

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Vermutlich müsst ihr die Polynom-Division programmieren :twisted:

Oder anders ausgedrückt: Ab jetzt ist es nicht mehr trivial.
Überlegt euch, wie ihr das auf Papier macht. Das müsst ihr dann umsetzen.
Andere Möglichkeit: Probiert alle möglichen Werte aus. Als Hilfe könnte man erstmal feststellen, welchen Grad die Funktion hat. Daraus resultiert die maximal mögliche Anzahl an Nullstellen. Dann ein Prüfalgorithmus, welcher Zahlenbereich überhaupt in Frage kommt.

Ich hoffe, ihr habt nur Polynome und keine Sonder-Funktionen (Sin, cos, ln, ...)

Fluffy - Fr 11.02.05 10:05

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Na klasse,...
Aber die berechnete Nullstelle, die wir schon haben ist nur ein Näherungswert...
(Berechnet mit dem Sekantenverfahren)
...Wenn wir jetzt mit Polynomdivision rangehen werden die anderen Nullsetellen immer ungenauer...
wir MÜSSEN aber genaue Nullstellen berechnen!!!
Was nun??

jasocul - Fr 11.02.05 10:10

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Fluffy hat folgendes geschrieben:

Na klasse,... Aber die berechnete Nullstelle, die wir schon haben ist nur ein Näherungswert... (Berechnet mit dem Sekantenverfahren) ...Wenn wir jetzt mit Polynomdivision rangehen werden die anderen Nullsetellen immer ungenauer...

Wenn ihr genau berechnen müsst und bisher nur Näherungswerte habt, ist das ja auch falsch. Eine Steigerung von falsch gibt es eigentlich nicht :wink:
Ich geh mal suchen, ob ich noch irgendwo was dazu habe....

So hier:
1. http://216.239.59.104/search?q=cache:8O_zUUcUzGIJ:www.mpi-sb.mpg.de/~sschmitt/seminar-ss04/IsolationRootPoly.ppt
2. http://www.fmi.uni-passau.de/algebra/teaching/camp2000/solving.pdf
3. http://www.uni-flensburg.de/mathe/zero/veranst/algorithmen/algo_abschn41/algo_abschn41.html
Wobei ich euch den letzten Link empfehlen würde. In meinen Unterlagen/Sourcen habe ich leider nichts mehr gefunden.