Entwickler-Ecke :: Thema anzeigen - Mathemetische Berechnung zu Assembler

BenBE - Di 05.04.05 20:13
Titel: Re: Mathemetische Berechnung zu Assembler

ScorpionKing hat folgendes geschrieben:

Hi Leute,
ich habe folgendes Problem: Ich will eine Berechnung (extended, also mit komma) in Assembler rechnen.

Wie bekomme ich zum Beispiel 1/6*a+4/2 in einen Asm-Code?

MfG, ScorpionKing!

Eigentlich ganz einfach:
1. Umwandeln in RPN-Schreibweise:
Aus 1/6*a+4/2 wird 1 6 / a * 4 2 / +

2. Vereinfachen:

Quelltext

1:

2 6 a / +

3. Schreiben der FPU-Befehle:

Delphi-Quelltext

1:
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25:

//2
    FILD WORD PTR [@@Data_Int2] //**

//6
    FILD WORD PTR [@@Data_Int6] //**

//a
    FLD TBYTE PTR [a] //*

//Division a / 6
    FDIVP //***

//Addition (a/6) + 2
    FADDP

//Skip the Data
    JMP @@SkipData

//Define the standard Data
@@Data_Int6:
    DW 6
@@Data_Int2: 
    DW 2

@@SkipData:

* TBYTE PTR kann entfallen, wenn Speichervariablen genutzt werden, bei Registern gibt es die Speichergröße und somit den Typ an. Für das Laden von Integern verwendet man FILD.
** Laden von Integern oder anderen Konstanten geht am einfachsten über DWord-Preallocations im Code-Segment. Für die Werte 0, 1 und Pi gibt es die Befehle FLDZ, FLD1 und FLDPI (sowie noch weitere Konstanten, die man häufiger braucht).
*** Bei FDIV und FSUB ist ST0 immer Zielregister. und der erste Operand. Die Reverse-Operationen vertauschen die Quelloperanden:
FDIV ST(0), ST(i) :arrow: ST(0) := ST(0) / ST(i)
FDIVR ST(0), ST(i) :arrow: ST(0) := ST(i) / ST(0)
Das P hinter dem Befehl sagt nur, dass der Zweite Operand vom Floating Point Stack entfernt werden soll.
Die Kurzformen FDIVP und FDIVRP haben die Impliziten Argumente ST(0), ST(1).

That's it ^^

tommie-lie - Di 05.04.05 20:27
Titel: Re: Mathemetische Berechnung zu Assembler

BenBE hat folgendes geschrieben:

1. Umwandeln in RPN-Schreibweise:
Aus 1/6*a+4/2 wird 1 6 / a * 4 2 / +

2. Vereinfachen:

Quelltext

1:

2 6 a / +

Mit der umgekehrten polnischen Notation arbeite ich nicht täglich, aber steht da nicht 6/a+2 und müsste da nicht eigentlich a/6+2 stehen? :gruebel:

BenBE - Di 05.04.05 21:05
Titel: Re: Mathemetische Berechnung zu Assembler

tommie-lie hat folgendes geschrieben:

Mit der umgekehrten polnischen Notation arbeite ich nicht täglich, aber steht da nicht 6/a+2 und müsste da nicht eigentlich a/6+2 stehen? :gruebel:

Nein, da Du nach dem Stackprinzip arbeitest ...

Quelltext

1:
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5:
6:
7:
8:

6 / a + 2
---------
      +
6 / a   2
---------
      +
  /     2
6   a

Nun liest man den Baum top-->down, left-->right in pre-order:

Quelltext

1:

+ / 6 a 2

Und durch umkehren erhält man die RPN (post-order, bottom-->up):

Quelltext

1:

6 a / 2 +

Wenn man aber die Ausgangsgleichung noch etwas vereinfacht, kann man durch anwenden des Distributiv-Gesetzes die Argumente der Addition vertauschen und so alle Zahlen hintereinander bekommen:

Quelltext

1:	((2) (6 a) /) +

tommie-lie - Di 05.04.05 21:21
Titel: Re: Mathemetische Berechnung zu Assembler

BenBE hat folgendes geschrieben:

Quelltext

1:
2:
3:
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5:
6:
7:
8:

6 / a + 2
---------
      +
6 / a   2
---------
      +
  /     2
6   a

Nun liest man den Baum top-->down, left-->right in pre-order:

Quelltext

1:

+ / 6 a 2

Und durch umkehren erhält man die RPN (post-order, bottom-->up):

Quelltext

1:

6 a / 2 +

Schon, aber ScorpionKings Term sah so aus:

ScorpionKing hat folgendes geschrieben:

1/6*a+4/2

Und von links nach rechts gelesen, da beides Punktrechnung ist, ist 1/6*a bei mir a/6 und nicht 6/a ;-)

Oder ist es schon zu spät für mich? :gruebel:

Aber danke für die Erklärung, jetzt muss ich mir RPN nicht jedesmal zu Fuß überlegen, sondern habe ein Schema für sowas, falls die Terme mal länger werden ;-)

tommie-lie - Di 05.04.05 21:32
Titel: Re: Mathemetische Berechnung zu Assembler

Moritz M. hat folgendes geschrieben:

In RPN wäre das doch a 6 / 2 +, oder?

Unvereinfacht ja.

Moritz M. hat folgendes geschrieben:

Wie kommst du auf 2 6 a / +?

Nein, das ist nicht meine Frage.
Vorrausgesetzt Bens Term stimmt, wäre 6 a / 2 + umgestellt (nicht vereinfacht im Sinne, daß es einfacher ist :mrgreen:) 2 6 a / +. Siehe Bens Anhängsel:

BenBE hat folgendes geschrieben:

Wenn man aber die Ausgangsgleichung noch etwas vereinfacht, kann man durch anwenden des Distributiv-Gesetzes die Argumente der Addition vertauschen und so alle Zahlen hintereinander bekommen:((2) (6 a) /) +

Vorraussetzung natürlich, der Parser beachtet die Regel "Punkt- vor Strich-Rechnung" kann man dann die Klammern weg lassen und man erhält Bens Term:
Ich schiebe 2 auf den Stack. Ich schiebe 6 auf den Stack. Ich schiebe a auf den Stack. Ich dividiere die obersten beiden Elemente des Stacks (und hier liegt bei mir die Verwirrung, ich Teile 6/a, dabei ist 1/6*a aber a/6) und schiebe das Ergebnis wieder auf den Stack. Dann addiere ich die obersten beiden Elemente des Stacks (2 und das Ergebnis der Division). Fertig.

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