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Bockscar - So 15.05.05 18:20
Titel: Schaltungen und Turbo Pascal (Klausuraufgabe) wichtig!

Hallo!

Ich bin Schueler in Hessen in 12. Klasse im LK INFO. Wir behandeln momentan Schaltungen und arbeiten ansonsten mit Turbo Pascal.
Wir werden naechsten Freitag eine Klausur schreiben.

Meine Frage:
Was koenntet ihr euch fuer eine Aufgabenstellung vorstellen in Turbo Pascal die etwas mit dem theoretischen Teil der Schaltungen zu tun hat?

Wie genau kann ich mich vorbereiten?
Habt ihr vlt sogar eine Ahnung wo ich Uebungsaufgaben finden kann?

Vielleich ist hier ja jemand der sich an seine Klausur in der Schule zu dem Thema zurueckerinnert.

Ich waere euch sehr verbunden, denn ich wuerde mich gerne gut vorbereiten.

Vielen Dank

Bockscar - So 15.05.05 19:58

ah entschuldigt ... natuerlich. daran sieht man das ich nicht soviel ahnung davon habe

also es geht um die boolschen terme und funktionen ...
AND,NAND,OR,XOR,NOR usw.

In der Theorie muessen wir ne aus ner Problemstellung ne Schaltung entwerfen, skizzieren und die Disjunktive/Konjunktive Normalform vereinfachen so weit es geht.
Das funktioniert und ich kann es auch (Falls jemand dennoch uebungsbeispiele kennt ... immer her damit :)

jetzt mein problem.

Wir haben in der klausur auch einen praktischen teil und ich wuerde gerne wissen was mich da erwarten koennte. Ich bin bisher nicht gut weggekommen im praktischen teil, diesmal soll es aber eben anders sein.

Was koennte ich denn gefragt werden?
Irgendwie die schaltung umschreiben in turbo pascal code mit ausgabe? das man z.b die binaeren ziffern eingibt und das richtige ergebnis angezeigt bekommt?

Vlt hat ja jemand fantasie oder erfahrung und koennte mir da helfen

delfiphan - Mo 16.05.05 01:59

Ich kann bestimmt weniger gut beurteilen was ihr hattet, als du selbst.
Hier mal paar Aufgaben für dich. Ich denke mal, wenn du die Aufgaben hier lösen kannst, kriegste keine schlechte Note. Die Lösung geb ich dir natürlich (noch) nicht. 8)

:arrow: (A) Schreibe folgenden Ausdruck um, aber ohne or zu benützen (Hinweis: Demorgansche Gesetze):
if (a < 0) or (a = 1) then

:arrow: (B) Realisiere folgende Sätze als if-Ausdrücke (a und b sind vom Typ Boolean):
1.) falls entweder a oder b, aber nicht beide, dann
2.) falls aus a b folgt, dann

:arrow: (C) Aus a folge b. Kann man dann aus nicht b folgern, dass nicht a gilt? Kann man aus b folgern, dass a gilt?

:arrow: (D) Wie lässt sich "xor" durch "and", "or" und "not" darstellen? Kann "xor" auch durch "or" und "not" alleine ausgedrückt werden?

:arrow: (E) Zeige, dass folgende Ausdrücke immer wahr sind:
1.) (x or y) and not (not x or not y) = x and y
2.) x or (not x and y) = x or y

:arrow: (F) Überprüfe die Äquivalenz der beiden Programme:
Programm1:

Delphi-Quelltext

1:
2:
3:
4:
5:
6:

 if not a and not b then
  funktion1 else
 begin
  if a and b then
   funktion2 else funktion3;
 end;

Programm2:

Delphi-Quelltext

1:
2:
3:
4:
5:
6:

 if a <> b then
   funktion3 else
  begin
   if a or b then
    funktion2 else funktion1;
  end;

:arrow: (G) Zeige, dass aus dem Operator "NAND" alle anderen Operatoren zusammengesetzt werden können. (Hinweis: Wie lässt sich "or", "and" und "not" durch "NANDs" ausdrücken?)

:arrow: (H) Erstelle eine if-Bedingung, die folgende Wertetabelle erfüllt.

Delphi-Quelltext

1:
2:
3:
4:
5:

a b | Resultat
0 0 | 1
1 0 | 0
0 1 | 1
1 1 | 0

Bockscar - Di 17.05.05 18:02

A) if not [not (a<0) and not(a=1)]

B)1. if (a or b) and not(a and b) bzw. if (a or b) and a<>b
2. k.a

C)Ich verstehe nicht wie man das ausdrueck sollen? Was heisst das ueberhaupt a folgt aus b?

D) if (a or b) and not ( a and b )

oder mit nur or und not:
if not ((not (a or b)) or not (not(a and b))) = if not ((not (a or b)) or not (not(not(not a or not b))))

E) 1. umgeformt zu (x or y) and (x and y) = x and y ... rein logisch isses mir klar dass es stimmt, aber wie ich es ab hier rechnerisch begruende k.a

2. umgeformt zu (x or not x) and (x or y) = x or y

x or not x ist ja 1 => richtig

F) nachgewiesen mit wahrheitstabelle ...
stimmt!

G) or durch nand: a or b = not(not a and not b)
and durhc nand: a and b = not( not a or not b) = not(not(not not a and not not b)) = not(not(a and b))

not durch nand

not a = not(a and a)

H) konjunktive normalform gebildet und aufgeloest zu NOT a

delfiphan - Di 17.05.05 19:10

Bockscar hat geschrieben (mit meinen Korrekturen in rot):

A) if not [not (a<0) and not(a=1)]

richtig, es ginge auch: not ((a>=0) and (a<>1)) (beachte: grössergleich)

B)1. if (a or b) and not(a and b) bzw. if (a or b) and a<>b
beide richtig, es ginge auch: a xor b
2. k.a
a->b <=> b or not a

C)Ich verstehe nicht wie man das ausdrueck sollen? Was heisst das ueberhaupt a folgt aus b?
"Aus a folgt b". Die Umkehrung gilt nicht, jedoch gilt: "Aus nicht b folgt nicht a" (Kontraposition).

Nebst or, and, xor, usw.. gibt es häufig noch die Implikation "->".

Beispiel:
Es gelte folgendes: Wenn es regnet (a), ist die Strasse nass (b) ("a->b")
Fall 1: Es regnet (a=1) und die Strasse ist nass (b=1) => richtige Aussage
Fall 2: Es regnet nicht (a=0) aber die Strasse ist trotzdem nass (b=1) => richtige Aussage (es besteht kein Widerspruch, die Strasse kann auch durch andere Gründe nass geworden sein)
Fall 3: Es regnet (a=1) aber die Strasse ist nicht nass (b=0) => falsche Aussage
Fall 4: Es regnet nicht (a=0) und die Strasse ist auch nicht nass (b=0) => richtige Aussage

Die Wahrheitstabelle sieht so aus:
a b | a->b
----+-----
0 0 | 1
0 1 | 1
1 0 | 0
1 1 | 1

oder umgeformt: b or not a

Wenn das aber nicht behandelt wurde, wird es wohl kaum an der Prüfung kommen.

D) if (a or b) and not ( a and b )
richtig, siehe auch B.1 ;)
oder mit nur or und not:
if not ((not (a or b)) or not (not(a and b))) = if not ((not (a or b)) or not (not(not(not a or not b))))
richtig, Vereinfachungen wären aber noch möglich

E) 1. umgeformt zu (x or y) and (x and y) = x and y ... rein logisch isses mir klar dass es stimmt, aber wie ich es ab hier rechnerisch begruende k.a
Wahrheitstabelle, oder nach deiner Umformung 2. Klammer weglassen und ausmultiplizieren (Distributivgesetz) und vereinfachen (z.B. x and x = x)

2. umgeformt zu (x or not x) and (x or y) = x or y

x or not x ist ja 1 => richtig
perfekt

F) nachgewiesen mit wahrheitstabelle ...
stimmt!
gut, formaler Beweis ist etwas kompliziert ;)

G) or durch nand: a or b = not(not a and not b) = not (a nand b), richtig (würde den letzten Schritt vollständigkeitshalber an der Prüfung noch angeben ;))
and durhc nand: a and b = not( not a or not b) = not(not(not not a and not not b)) = not(not(a and b)) = not(a nand b), richtig

not durch nand

not a = not(a and a) = a nand a, richtig

H) konjunktive normalform gebildet und aufgeloest zu NOT a
absolut richtig

Das war wohl etwas zu einfach für dich. Ich denk mal du hast nichts zu befürchten :D

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