Gosa - Mi 29.06.05 22:06
Titel: Kubische Splinefunktion

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Hallo ich habe im Internet eine formel dafür gefunden nur verstehe ich die nicht ganz. http://hodgson.pi.tu-berlin.de/Lehre/tfd_skript/node79.html

Diesen Satz hier versteh ich nicht: Betrachtet wird zunächst eine Funktion f(t) , die an den n Stützstellen ti ( i = 1 , ..., n ) durch die Stützwerte fi = f (ti) gegeben ist.

Was ist f? bzw was ist 't' (bzw. das komische zeichen). Ich würde denken das damit meine Punkte gemeint sind die verbunden werden sollen. Aber später soll ich davon die 2te Ableitung machen... Und das kann dann ja irgendwie nicht sein.


Moderiert von Christian S.: Topic aus Sonstiges verschoben am Mi 29.06.2005 um 22:17

Christian S. - Mi 29.06.05 22:24

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Hallo!

Die Funktion f ist die Funktion, welche Du anhand der Stützstellen interpolieren möchtest. Die kennst Du aber nicht an beliebigen Stellen (dann müsstest Du sie ja nicht interpolieren ;-)), sondern Du kennst sie nur an den Stützstellen T_i (<-- das "komische Zeichen" ist ein "Tau"), dort hat sie dann den Funktionswert f_i := f(T_i).

Die Ableitungen der Funktion näherst Du ebenfalls aus den Dir bekannten Werten an den Stützstellen.

Grüße
Christian

delfiphan - Mi 29.06.05 22:37

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In meiner Zusammenfassung [http://n.ethz.ch/student/buchelis/download/special.pdf] aus dem 1. Jahr Grundstudium (S.40/41) findest du auch ein "Rezept" für die Berechnung der Spline-Funktion. Das lineare Gleichungssystem ist tridiagonal und kann in O(N) gelöst werden (->Forum/Googlesuche oder Routine in C [http://www.library.cornell.edu/nr/bookcpdf/c2-4.pdf] portieren).

BenBE - Do 30.06.05 13:02

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Nicht die schnellste Version, aber es geht:
http://www.delphi-forum.de/viewtopic.php?p=268262#268262

BTW: IMHO hätte ein weiterposten im original-Thread genauso gut funktioniert.

Gosa - Do 30.06.05 20:30

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Vielen dank an alle!