GTA-Place - So 27.11.05 10:00
Titel: Wurzel einer Zahl auf X Stellen berechnen lassen.
Die folgende Funktion hab ich zur Berechnung einer Wurzel auf X Stellen genau geschrieben.
Delphi-Quelltext
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| function GetSqrt(Number, Stellen: Integer): String;
var
TempInt: Extended;
EndZahl: Integer;
TempStr: String;
X, Y: Integer;
begin
TempStr := '1,';
EndZahl := 0;
X := 1;
while (X < Number div 2) AND (sqr(X) < Number) do
begin
TempStr := IntToStr(X - 1) + ',';
inc(X);
end;
for X := 1 to Stellen do
begin
Y := 1;
while (sqr(StrToFloat(TempStr + IntToStr(Y))) < Number) AND (Y < 10) do
inc(Y);
EndZahl := Y - 1;
TempStr := TempStr + IntToStr(EndZahl);
end;
Result := TempStr;
end; |
Es werden 1000 Nachkommastellen in 31 Millisekunden (vor Optimierung: 47 Millisekunden).
Es gibt hier 2 Probleme:
1. Ich kann maximal 23 Stellen ausgeben (Extended) und die letzten Stellen sind nicht mehr korrekt.
2. Durch
IntToStr und
StrToInt geht eine Menge Zeit verloren.
Lösungen:
1. Hier werde ich mir die Unit von BenBe mal anschauen.
2. Das wollte ich euch jetzt Fragen, wie ich das ohne String löse.
Und bitte kommt mir nicht wieder mit irgendwelchen anderen Funktionen.
Ich möchte diese hier optimieren und nicht eine ganz anderen Funktion.
Danke
Gruß
GTA-Place
BenBE - So 27.11.05 15:24
Mit meiner Unit müsstest Du für beliebig viele Stellen der Wurzel BM_SquareRoot(BM_Multiply(BM_Power(10, AnzahlDerStellen*2), DeineZahl)) ausführen. Der Nenner zur Ausgabe wäre dann BM_Power(10, AnzahlDerStellen)
Zum optimieren deiner Funktion:
Ich hab da mal nen QB-Source. Den sollte man relativ einfach auf Großzahl-Arithmetik optimiert bekommen ...
Ist in QB programmiert, sollte aber ohne Probleme auf Delphi zu porten gehen.
SQROOT.BAS
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| Size = 100
DIM Orig(0 TO Size) AS INTEGER
DIM Res(0 TO Size) AS INTEGER
DIM Res2(0 TO Size) AS INTEGER
DIM Stat AS DOUBLE
DIM CurrRoot AS DOUBLE
DIM CorrectBy AS DOUBLE
DIM Power AS DOUBLE
DIM Delta AS DOUBLE
CLS
Comma = Size / 2 - 2
Orig(4 + 2 * Comma) = 2
Orig(3 + 2 * Comma) = 0
Orig(2 + 2 * Comma) = 0
Orig(1 + 2 * Comma) = 0
Orig(0 + 2 * Comma) = 0
FOR X = Size TO 0 STEP -1
PRINT LTRIM$(STR$(Orig(X)));
IF X = 2 * Comma THEN PRINT ".";
NEXT
PRINT
NR = INT(Size / 2)
NO = 2 * NR
DO
Stat = 0
FOR X = Size TO NO STEP -1
Stat = 10 * Stat + Orig(X) - Res2(X)
NEXT
CurrRoot = 0
FOR X = Size TO NR STEP -1
CurrRoot = 10 * CurrRoot + Res(X)
NEXT
CurrRoot = CurrRoot + CurrRoot 'Verdoppeln
CurrDigit = 0
CurrDigit2 = 0
CurrDigit2Diff = -1
CorrectBy = 0
IF Stat <> 0 THEN
Delta = CurrRoot + 1
DO WHILE (CurrDigit < 10)
IF Stat < Delta THEN
EXIT DO
END IF
Stat = Stat - Delta
CorrectBy = CorrectBy + Delta
CurrDigit = CurrDigit + 1
CurrDigit2Diff = CurrDigit2Diff + 2
CurrDigit2 = CurrDigit2 + CurrDigit2Diff
Delta = CurrRoot + CurrDigit2Diff + 2
LOOP
END IF
Res(NR) = CurrDigit
FOR X = Size TO NR * 2 STEP -1
Power = X - 2 * NR
Power = 10 ^ Power
DigitAdd = INT(CorrectBy / Power)
CorrectBy = CorrectBy - DigitAdd * Power
Res2(X) = Res2(X) + DigitAdd
Y = X
DO WHILE Res2(Y) > 9
Res2(Y + 1) = Res2(Y + 1) + INT(Res2(Y) / 10)
Res2(Y) = Res2(Y) MOD 10
Y = Y + 1
LOOP
NEXT
NR = NR - 1
NO = NO - 2
Stat = Stat - CurrDigit * CurrDigit
LOOP UNTIL NO < 0
FOR X = Size TO 0 STEP -1
PRINT LTRIM$(STR$(Res(X)));
IF X = Comma THEN PRINT ".";
NEXT
PRINT |
GTA-Place - Di 29.11.05 17:01
Da meine Funktion falsch war bei z.B.
sqr(4); oder höher, hab ich se korregiert und optimiert:
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| function GetSqrt(Number: Extended; Stellen: Integer): String;
var
TempStr: String;
X, Y: Integer;
begin
X := 0;
while (X < (Number / 2)) AND (sqr(X + 1) < Number + 1) do
inc(X);
TempStr := IntToStr(X) + ',';
for X := 1 to Stellen do
begin
Y := 9;
while (sqr(StrToFloat(TempStr + IntToStr(Y))) > Number) AND (Y > 0) do
dec(Y);
TempStr := TempStr + IntToStr(Y);
if sqr(StrToFloat(TempStr)) = Number then
Break;
end;
Result := TempStr;
end; |