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Off Topic - mathegleichung
Handycommander - Mi 27.09.06 18:39
Titel: mathegleichung
hi,
hab n kleines problem mal wieder mit ner mathegleichung :(
Quelltext
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| x + y x - y
----- + -----
x - y x + y |
was bekommt ihr denn da raus?!
mein ergebnis lautet:
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| 2 * (x² - y²)
-------------
x² - y² |
es sollte aber das rauskommen:
Quelltext
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| 2 * (x² + y²)
-------------
x² - y² |
danke schon mal!
wulfskin - Mi 27.09.06 19:26
Deine Lösung stimmt, zumindest bekomme ich das selbe raus! :)
Gruß Hape!
Marco D. - Mi 27.09.06 19:30
Ich komme nicht auf Handycommanders Lösung, sondern auf die andere. Ich habe keine Lust, den Lösungsweg so mühsam hier aufzuschreiben, wie kann ich das anders mitteilen? (Stichwort: Latex?)
oern - Mi 27.09.06 19:34
Alos mein CAS sagt das ist richtig:
Quelltext
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| -(2*y^2+2*x^2)
--------------
y^2-x^2 |
Ich glaube nicht das sich das CAS vertut.
mfg, Björn
Marco D. - Mi 27.09.06 19:37
 oern hat folgendes geschrieben: |
Alos mein CAS sagt das ist richtig:
Quelltext 1:
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3:
| -(2*y^2+2*x^2)
--------------
y^2-x^2 |
Ich glaube nicht das sich das CAS vertut.
mfg, Björn |
Ist doch nicht schwer, Hauptnenner bilden (-> dritte binomische Formel), dann die Zähler erweitern, die Klammern auflösen (1. und 2. binomisce Formel), Term vereinfachen, 2 ausklammern, fertig.
wulfskin - Mi 27.09.06 20:45
| Marco D. hat folgendes geschrieben: |
Ist doch nicht schwer, Hauptnenner bilden (-> dritte binomische Formel), dann die Zähler erweitern, die Klammern auflösen (1. und 2. binomisce Formel), Term vereinfachen, 2 ausklammern, fertig. |
Aber sein CAs bekommt was anderes raus als du(, ich auch)! ;)
Marco D. - Mi 27.09.06 20:50
Wie heißen denn die Zwischenergebnisse bei dir/euch?
PLuS - Mi 27.09.06 21:04
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| x + y x - y
----- + -----
x - y x + y
(x+y)² (x-y)²
------ + ------ //auf Hauptnenner bringen (1. mit (x+y), 2. mit (x-y) erweitern [3. Binomische Formel])
x²-y² x²-y²
(x+y)² + (x-y)²
--------------- //ein Bruch draus machen
x²-y²
x²+2xy+y²+x²-2xy+y²
------------------- //Klammern auflösen (1. und 2. Binomische Formel)
x²-y²
2x²+2y²
------- //2xy-2xy = 0, fällt also weg
x²-y²
2(x²+y²)
-------- //2 ausklammern (Distributivgesetz)
x²-y² |
Kleinschrittiger gehts glaub' ich nicht! :P
//EDIT: Übrigens:
| oern hat folgendes geschrieben: |
Alos mein CAS sagt das ist richtig:
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| -(2*y^2+2*x^2)
--------------
y^2-x^2 |
Ich glaube nicht das sich das CAS vertut.
mfg, Björn |
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| -2y²-2x²
--------
y²-x²
2y²+2x²
------- //mit (-1) erweitern
-y²+x²
2(y²+x²)
-------- //ausklammern und umstellen (Kommutativgesetz)
x²-y² |
Der CAS spuckt also das gleiche aus!
Marco D. - Mi 27.09.06 21:10
| PLuS hat folgendes geschrieben: |
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| x + y x - y
----- + -----
x - y x + y
(x+y)² (x-y)²
------ + ------ //auf Hauptnenner bringen (1. mit (x+y), 2. mit (x-y) erweitern [3. Binomische Formel])
x²-y² x²-y²
(x+y)² + (x-y)²
--------------- //ein Bruch draus machen
x²-y²
x²+2xy+y²+x²-2xy+y²
------------------- //Klammern auflösen (1. und 2. Binomische Formel)
x²-y²
2x²+2y²
------- //2xy-2xy = 0, fällt also weg
x²-y²
2(x²+y²)
-------- //2 ausklammern (Distributivgesetz)
x²-y² |
Kleinschrittiger gehts glaub' ich nicht! :P |
Genauso habe ich das auch. :zustimm:
wulfskin - Do 28.09.06 00:13
Ok, sorry, ich schäm mich! :(
Gruß Hape!
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