Karlson - Di 09.01.07 06:43
Titel: Kurze Mathefrage

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Moin,

Ich mach grad nen Test und will wissen ob meine Antwort richtig ist:

Die Summ der geraden natürlichen Zahlen kleiner als 1000 werde mit A bezeichnet. Was ist die Summe der ungeraden natürlichen Zahlen unterhalb von 1000?

1.) A-998
2.) A-499
3.) A+1
4.) A+500
5.) A/2 + 999

Viel Spass und Danke ;)

Jetstream - Di 09.01.07 07:27

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Die geraden Zahlen reichen von 2 bis 998 (499 Stück), die ungeraden von 1 bis 999 (500 Stück).

Wenn man beide Mengen vergleicht, kann man sagen, jedes Element der ersten Menge hat in der zweiten Menge einen Partner, der um genau eins kleiner ist. Das macht die erste Menge um 499 größer als die zweite.

Allderdings hat die zweite Menge ein Element mehr, die 999. Diese macht die zweite Menge größer, so dass Antwort vier stimmt: A + 500.

Tilo - Di 09.01.07 07:30

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4)
Den
Summe der geraden natürlichen Zahlen unter 1000: 249500
Summe der ungeraden Zahlen unter 1000: 250000
Differenz: 500

Karlson - Di 09.01.07 07:33

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Jop @ Jetstream, danke für die Erklärung. Aber wenigstens hatte ichs richtig, ich hatte nur Angst das ich was übersehen habe :p

@Tilo: Ein Taschenrechner is natürlich verboten! ;)

Tilo - Di 09.01.07 10:22

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@Karlson

Das bekomme ich nochper Hand hin.
Die letzte Gerade Zahl ist 998 Summenformeln ist n(n+1). Gerade Zahl stellt sich als 2n dar
-> 998/2 = 499
-> 499*500=500*500-500

die letzte Ungerade Zahl ist 999 Summenformel n*n. Ungerade Zahlen stellen sich als 2n-1(da n=1;2;..) dar
-> (999+1)/2=500
-> 500*500 =250000

250000-500=249500
Gebe zu die Zahlen hätte man nicht ausrechnen müsen. es war aber so früh am morgen.

//Edit
war Tafelwerk erlaubt?