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unit Unit1;

interface

uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, StdCtrls, ExtCtrls, Math, ComCtrls, DateUtils;

type
  TForm1 = class(TForm)
    Button1: TButton;
    Panel1: TPanel;
    Panel2: TPanel;
    Panel3: TPanel;
    Edit1: TEdit;
    Edit2: TEdit;
    DateTimePicker1: TDateTimePicker;
    Label1: TLabel;
    Label2: TLabel;
    Label3: TLabel;
    Label4: TLabel;
    Label5: TLabel;
    procedure FormCreate(Sender: TObject);
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
  private
    function Jahrestage: Integer;
    { Private-Deklarationen }
  public
    { Public-Deklarationen }
  end;

var
  Form1: TForm1;

implementation

{$R *.dfm}

function TForm1.Jahrestage: Integer;
var
  Datum1, Datum2: TDate;
begin
 Datum1 := StrToDate('01.01');
 Datum2 := DateTimePicker1.Date;
 Result := DaysBetween(Datum1, Datum2)+1;
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  Laenge : Extended;//Längengrad des Standorts, Bogenmaß
  Breite : Extended;//Breitengrad des Standorts, Bogenmaß
  h : Extended;//Korrekturfaktor für Lichtbeugung in Horizontnähe
  Deklination : Extended;//Deklination der Sonne
  Zeitdifferenz : Extended;
  Zeitgleichung : Extended;
  Woz_a : Extended;//wahre Ortszeit Sonnenaufgang
  Woz_u : Extended;//wahre Ortszeit Sonnenuntergang
  Moz_a : Extended;//mittlere Ortszeit Sonnenaufgang
  Moz_u : Extended;//mittlere Ortszeit Sonnenuntergang
  T : Extended;//Tageszahl, 1.Jan=1, 31.Dez=365 bzw. 366
  Aufgang_Std, Aufgang_Min : Extended;
  Untergang_Std, Untergang_Min : Extended;
  Daemmerung : Extended;
  Sonnenaufgang,Sonnenaufgang1,Sonnenuntergang,Sonnenuntergang1: string;
begin
  Laenge := Pi * StrToFloat(Edit1.Text) / 180;
  Breite := Pi * StrToFloat(Edit2.Text) / 180;
  T := Jahrestage;
  h := -0.0145;//Konstante, 50 Bogenminuten
  Deklination := 0.40954*sin(0.0172*(T-79.349740));
  Zeitdifferenz := 12*arccos((sin(h)-sin(Breite)*sin(Deklination))/(cos(Breite)*cos(Deklination)))/Pi;
  Zeitgleichung := -0.1752*sin(0.033430*T+0.5474)-0.1340*sin(0.018234*T-0.1939);
  Woz_a := 12-Zeitdifferenz-Zeitgleichung;
  Woz_u := 12+Zeitdifferenz-Zeitgleichung;
  Moz_a := Woz_a-Zeitgleichung+((15-(Laenge*180/Pi))*4/60)+1;
  Moz_u := Woz_u-Zeitgleichung+((15-(Laenge*180/Pi))*4/60)+1;
  Aufgang_Std := Int(Moz_a);
  Aufgang_Min := Int(60*(Moz_a-Int(Moz_a)));
  Sonnenaufgang := FloatToStr(Aufgang_Std);
  Sonnenaufgang1 := FloatToStr(Aufgang_Min);
  Panel1.Caption := Format('%.2d',[StrToInt(Sonnenaufgang)])+':'+Format('%.2d',[StrToInt(Sonnenaufgang1)]) + ' Uhr';
  Untergang_Std := Int(Moz_u);
  Untergang_Min := Int(60*(Moz_u-Int(Moz_u)));
  Sonnenuntergang := FloatToStr(Untergang_Std);
  Sonnenuntergang1 := FloatToStr(Untergang_Min);
  Panel2.Caption := Format('%.2d',[StrToInt(Sonnenuntergang)])+':'+Format('%.2d',[StrToInt(Sonnenuntergang1)]) + ' Uhr';
  Daemmerung := Round((12*arccos((sin(-0.31415926)-sin(Breite)*sin(Deklination))/(cos(Breite)*cos(Deklination)))/Pi)/0.25);<----  Hier kommt der fehler
  Panel3.Caption := FloatToStr(Daemmerung) + ' min';
end;

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  Edit1.Text := '13,25';//Länge in 13°25´
  Edit2.Text := '52,31';//Breite  in 52°31´
end;

end.                    

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4:

  Daemmerung := (sin(-0.31415926) - sin(Breite) * sin(Deklination));
  Daemmerung := Daemmerung / (cos(Breite)*cos(Deklination));
  Daemmerung := arccos(Daemmerung);
  Daemmerung := (12*Daemmerung/Pi);