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10:

Anzahl:=0;
Startpos:=1;
NetxPos := PosEx(String1, String2, StartPos);
while NextPos<>0 do//oder was immer PosEx liefert, wenn nix gefunden wird
begin
  inc(Anzahl);
  NextPos := PosEx(String1, String2, NextPos + 1);
  // oder
  NextPos := PosEx(String1, String2, NextPos + length(String2));
end;                    

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15:

var a, s, i:integer;
begin
w:=ed_e_eingabe1.text; // global schon Variablentyp deklariert
w2:=ed_e_eingabe2.text; // global schon Variablentyp deklariert
i:=1;
s:=0;
begin
for i:=1 to length(w) do
begin
a:=Pos(w2,w);
if a>0 then
s:=s+1
end;
end;
ed_a_ausgabe.text:='Das Wort '+'"'+w2+'"'+' ist '+inttostr(s)+' mal enthalten.';                    

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17:

function Count_SubStrings_Naiv(fText, fPattern: String): Integer;
var t, p, m, n: Integer;
begin
  result := 0;
  m := Length(fPattern);
  n := Length(fText);
  for t := 1 to n - m + 1 do
  begin
    p := 1;
    while (p <= m) and (fText[t + p - 1] = fPattern[p]) do
      inc(p);
    if p = m+1 then
    begin
      inc(result);
    end;
  end;
end;                    

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var 
 woerter: array of string;

procedure tform1.zerlegestring(s:string);
  var I:integer;
begin

  setlength(woerter,1);
  
  for I:=0 to length(s) do
  begin
    if s[I]<>'' then 
      woerter[high(woerter)]:=woerter[high(woerter)]+s[I]
    else
      setlength(woerter,high(woerter)+2);
  end;
end;                    

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22:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
  var
    i,j,Anzahl: Integer;
begin
  Anzahl := 0; // Vorgabewert
  if (Edit1.Text <> '') then // durchsuchter String leer? nein, dann weiter
    if (Edit2.Text <> '') then begin // Suchen nach leeren Teilstrings sinnlos
      i := 1; // Start mit erstem Zeichen im zu durchsuchenden String
      j := 1; // Start mit erstem Zeichen im Teilstring
      while (i <= Length(Edit1.Text)) do begin // bis zum Ende des durchsuchten Strings
        if (Edit1.Text[i] = Edit2.Text[j]) then begin // passt das aktuelle Zeichen?
          Inc(j); // dann mit dem nächsten Zeichen des Teilstrings vergleichen
          if (j > Length(Edit2.Text)) then begin // Teilstring zuende? ja, dann
            Inc(Anzahl); // haben wir eine Fundstelle! :)
            j := 1; // und wieder vorne anfangen im Teilstring
          end;
        end;
        Inc(i); // nächstes Zeichen im durchsuchten String
      end;
    end;
  ShowMessage(IntToStr(Anzahl));
end;