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{ In einem Timer ruf ich diese Prozedur auf. Point1 enthält X und Y Werte des "Jägers" und Point2 die Koordinaten des "Gejagten". k entspricht einfach nur die Schrittweite, also wie schnell sich der Jäger bewegen soll. }
procedure TForm1.SetNewPosition(Point1:TPoint; Point2:TPoint; k:Integer);
VAR x,y,y2,y2tmp,x2: Integer;
    a,l: Real;
begin
// Länge der Gerade x (Gegenkathete)
x := Point1.X - Point2.X;
If x < 0 Then x := -x;

// Länge der Gerade y (Ankathete)
y := Point1.Y - Point2.Y;
If y < 0 Then y := -y;

// Länge der Gerade l (Hypothenuse)
l := sqrt( sqr(x) + sqr(y) );
l := l-k;

// Winkel
a := ( arctan(x/y) );
a := RadToDeg(a);

{ Wenn die X Werte oder Y Werte ungleich sind, wird neue Position berechnet. Ansonsten: Fertig! }
If (Point1.X <> Point2.X) or (Point1.Y <> Point2.Y) Then
 begin
  y2 := round(cos(DegToRad(a)) * l);
  y2tmp := y2;

  // y2 ist hier der neue Punkt und nicht die Länge der Gerade
  If (Point1.Y < Point2.Y) Then
   y2 := round(Point1.Y + (y-y2));
  If (Point1.Y > Point2.Y) Then
   y2 := round(Point1.Y - (y-y2)); 

  // x2 ist hier der neue Punkt und nicht die Länge der Gerade
  x2 := round(tan(DegToRad(a)) * y2tmp);
  If (Point1.X > Point2.X) Then
   x2 := round(Point1.X - (x-x2));
  If (Point1.X < Point2.X) Then
   x2 := round(Point1.X + (x-x2));

  Shape1.Left := x2;
  Shape1.Top := y2;
 end;                    

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{ In einem Timer ruf ich diese Prozedur auf. Point1 enthält X und Y Werte des "Jägers" und Point2 die Koordinaten des "Gejagten". k entspricht einfach nur die Schrittweite, also wie schnell sich der Jäger bewegen soll. }
procedure TForm1.SetNewPosition(Point1:TPoint; Point2:TPoint; k:Integer);
VAR
  x,y,x2,y2: Integer;
  l: Real;
begin
  x := Point1.X - Point2.X;
  y := Point1.Y - Point2.Y;

  l = sqrt(sqr(x) + sqr(y));

  if l<k then
  Begin
    x2 = x;
    y2 = y;
  end
  else
  begin
    x2 = round(x * k/l);
    y2 = round(y * k/l);
  end;

  point1.x = Point1.x + x;
  point1.y = Point1.y + y;

  Shape1.Left := point1.x;
  Shape1.Top := point1.y;
end;                    

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{ In einem Timer ruf ich diese Prozedur auf. Point1 enthält X und Y Werte des "Jägers" und Point2 die Koordinaten des "Gejagten". k entspricht einfach nur die Schrittweite, also wie schnell sich der Jäger bewegen soll. }  
procedure TForm1.SetNewPosition(Point1:TPoint; Point2:TPoint; k:Integer);  
VAR  
  x,y,x2,y2: Integer;  
  l: Real;  
begin
// P2 - P1 statt P1 - P2 oder alternativ unten x2 und y2 nicht dazu addieren, sondern subtrahieren.
  x := Point2.X - Point1.X;
  y := Point2.Y - Point1.Y; 

 
  l := sqrt(sqr(x) + sqr(y));  

 
  if l<k then  
  Begin  
    x2 := x;  
    y2 := y;  
  end  
  else  
  begin  
    x2 := round(x * k/l);  
    y2 := round(y * k/l);  
  end;  

 
  point1.x := Point1.x + x2;  // x2 statt x
  point1.y := Point1.y + y2;  

 
  Shape1.Left := point1.x;  
  Shape1.Top := point1.y;  
end;