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procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);  
Var i,_pos:integer;  
    s:string;  
begin  
  for i:=0 to Memo1.Lines.count-1 do  
    begin  

      s:=memo1.lines[i];  
      _pos:=pos(' ',s);  
      if _pos<>0 then  
        //Leerzeichen gefunden, rest der zeile abknipsen  <-- genau andersrum solls sein
        begin  
          delete(s,_pos,length(s)-_pos+1);  
          memo1.lines[i]:=s;  
        end;  
    end;  
end;                    

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procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  Memo1.Text := StringReplace(Memo1.Text,' ','',[rfReplaceAll]);
end;                    

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Var
i,_pos:integer;
s:string;

begin
  for i:=0 to Memo1.Lines.count-1 do
   begin
      s:=memo1.lines[i];
      repeat                    // es könnten mehrere Leerzeichen in einer Zeile sein!?!
        _pos:=pos(' ',s);
        delete(s,_pos,1);       // Du willst ja nur 1 Zeichen (das Leerzeichen) löschen
        memo1.lines[i]:=s;
      until _pos=0;
   end;
end;                    

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  var
    i, _pos: Integer;
    s: String;
begin
  for i := 0 to Memo1.Lines.Count-1 do begin
    s := Memo1.Lines.Strings[i];
    _pos := Pos(' ',s);
    while (_pos > 0) do begin
      Delete(s, _pos, 1);
      _pos := Pos(' ',s);
    end;
    Memo1.Lines.Strings[i] := s;
  end;
end;                    

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function DelSpace(s: String): String;
var z,i : Integer;
begin
  Setlength(Result,Length(s));
  i := 1;
  for z := 1 to Length(s) do
    if s[z] <> ' ' then
      begin
      Result[i] := s[z];
      inc(i);
      end;
      showmessage(IntToStr(i));
  Setlength(Result,i);
end;

//Aufruf:

Memo.Text := DelSpace(Memo.Text);