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Algorithmen, Optimierung und Assembler - Pitch und Roll aus Matrix
F34r0fTh3D4rk - Di 01.04.08 17:29
Titel: Pitch und Roll aus Matrix
hi,
Ich habe momentan das Problem, dass ich Pitch und Roll Werte aus einer 4x4 Matrix bestimmen muss. (
NEWTON -> NewtonBodyGetMatrix)
Mein bisheriger Versuch sieht so aus:
Delphi-Quelltext
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| NewtonBodyGetMatrix(NewtonBox[0].NewtonBody, @Matrix2[0, 0]);
m00 := Matrix2[0, 0];
m10 := Matrix2[1, 0];
m20 := Matrix2[2, 0];
m21 := Matrix2[2, 1];
m22 := Matrix2[2, 2];
beta := atan2(-m20, sqrt(m00 * m00 + m10 * m10));
alpha := atan2(m10 / cos(beta), m00 / cos(beta));
gamma := atan2(m21 / cos(beta), m22 / cos(beta)); |
Allerdings scheint dies nicht zu stimmen, wo liegt mein Fehler ?
mfg
Moderiert von 
Narses: Topic aus Sonstiges (Delphi) verschoben am Di 01.04.2008 um 23:45
CarpeDiem - Di 01.04.08 18:21
Hallo, ich habe diesen Quelltext nur bei
http://files.codes-sources.com/fichier.aspx?id=43028&f=SGL%5CSGL_Type.pas kopiert, vielleicht hilft er Dir ja weiter.
Für die Roll-Werte:
Delphi-Quelltext
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| function MakeRollMatrix(Angle : Single) : TMatrix;
var
CA : Single;
SA : Single;
M : TMatrix;
begin
SA := Sin(Angle);
CA := Cos(Angle);
M[0,0] := CA; M[1,0] := SA; M[2,0] := 0; M[3,0] := 0;
M[0,1] := -SA; M[1,1] := CA; M[2,1] := 0; M[3,1] := 0;
M[0,2] := 0; M[1,2] := 0; M[2,2] := 1; M[3,2] := 0;
M[0,3] := 0; M[1,3] := 0; M[2,3] := 0; M[3,3] := 1;
Result := M;
end; |
Für die Pitch-Werte:
Delphi-Quelltext
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14:
| function MakePitchMatrix(Angle : Single) : TMatrix;
var
CA : Single;
SA : Single;
M : TMatrix;
begin
SA := Sin(Angle);
CA := Cos(Angle);
M[0,0] := 1; M[1,0] := 0; M[2,0] := 0; M[3,0] := 0;
M[0,1] := 0; M[1,1] := CA; M[2,1] := SA; M[3,1] := 0;
M[0,2] := 0; M[1,2] := -SA; M[2,2] := CA; M[3,2] := 0;
M[0,3] := 0; M[1,3] := 0; M[2,3] := 0; M[3,3] := 1;
Result := M;
end; |
Stefan
F34r0fTh3D4rk - Di 01.04.08 18:38
hi,
danke, aber diesen Quelltext nutze ich selbst, nur brauche ich die Umkehrung dazu und dass scheint so nicht zu klappen.
mfg
tommie-lie - Mi 02.04.08 15:30
Die Indizierung in Stefans Code scheint genau umgekehrt zu der mathematisch üblichen. Deine Formeln sehen mir aber richtig aus, für eine homogene Transformation von Welt- zu Objektkoordinaten. Versuch doch einfach mal die Indizes auszutauschen, vermutlich wird das schon das Problem lösen.
F34r0fTh3D4rk - Mi 02.04.08 16:29
Das habe ich schon probiert, scheint aber auch nicht zu stimmen. Vielleicht ein Vorzeichenproblem ? In der Mathematik gibt es normalerweise nämlich keine negativen Grad Winkel, bei mir schon.
EDIT: scheint doch zu funktionieren, dann muss mein Problem woanders liegen.
mfg
tommie-lie - Mi 02.04.08 17:36
| F34r0fTh3D4rk hat folgendes geschrieben: |
| In der Mathematik gibt es normalerweise nämlich keine negativen Grad Winkel, bei mir schon. |
Der Arkustangens liefert, wie der Arkussinus auch, Werte zwischen -pi/2 und pi/2 zurück, weil die Umkehrfunktionen beide pi-periodisch sind und punktsymmetrisch zum Ursprung verlaufen. Nur der Arkuskosinus hat einen Wertebereich von 0 bis pi. Ich frage mich daher, wie du auf die IDee kommst, daß negative Winkel in der Mathematik nicht vorkommen. Da du atan2() verwendest, kriegst du sogar auf dem Intervall -pi bis pi Werte, da der Arkustangens korrekt den Quadranten bestimmt, in dem der Winkel liegt. Beim Normalen Arkustangens kannst du beispielsweise nicht zwischen pi/4 und -3/4pi (entspricht 5/4pi) unterscheiden, atan2() kann das.
Wenn du aus deinen Werten im Bereich -pi bis pi Werte im Bereich pi bis 2pi haben willst, um sie über einen Bogen am Einheitskreis aufzutragen, musst du einfach nur alle negativen Werte von 2pi abziehen.
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