NoWu - Di 26.08.08 13:04
Titel: Koordinaten auf einer Linie berechnen

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Hallo zusammen,

ich habe folgendes Problem:

Gegeben ist eine Linie mit definiertem Start- und Endpunkt und einem beliebigen Punkt auf der Linie. Suchen tu ich die Koordinaten (x,y) die jeweils 10 mm in Richtung Startpunkt und 10 mm in Richtung Endpunkt gehen.

Beispiel:
Startpunkt
X1 = 1000
Y1 = 0

Zielpunkt
X2 = 1300
Y2 = 250

Beliebiger Punkt
X3 = 1150
Y3 = 125

Ich kann anhand dieser Werte ausrechnen mit welchem Winkel die Gerade den Startpunkt verlässt und ich kann die einzelnen Entfernungen berechnen. Wie komme ich aber nun an die Koordinaten, die 10 mm von X3,Y3 in Richtung X1,Y1 gehen und 10 mm von X3,Y3 in Richtung X2,Y2 gehen.

Nach Pythargoras hat die Gerade bei diesen Werten eine Länge von 390,51 und einen Winkel (ATan(DY/DX) von 39,81. Ich weiß auch dass bei den Werten der erste Punkt 185,26 von X1,Y1 und der zweite Punkt 205,26 von X1,Y1 weg ist. Nur wie komme ich an die Koordinaten??

Hat jemand eine Idee???

Vielen Dank

NoWu

Moderiert von Narses: überflüssige Leerzeilen entfernt

Webo - Di 26.08.08 13:50

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Hallo,

ich habe mich mal daran gesetzt dein Problem zu lösen. Wenn ich was falsch verstanden habe, entschuldige bitte.

Also du hast den Winkel (eigentlich nennt man das die Steigung :) ) der Linie (eigentlich nennt man das die Gerade :) ). Wie im Bild im Anhang zu sehen ist, kannst du den Winkel Alpha ausrechnen : Alpha = 90 - Winkel des Graphen

Die "Seiten" des Dreiecks die mit 10 beschriftet ist, stellen die 10 mm da. Nun kannst du die Seiten a und b mit cos/sin/tan ausrechnen.

a gibt dir nun die Y-Veränderung (oder Höhenveränderung ) vom P3 zu dem gesuchten 10mm-Punkt an, b die x-Veränderung.

Damit kommst du dann an die Koordinaten deiner gesuchten Punkte ( [X-Kood von P3] -/+ b / [y-Kood von P3] -/+ a)

Ich hoffe ich konnte dir helfen.

Grüße

Webo

PS: Das ganze ist als Ansatz zu verstehen, nicht als fertige Lösung. Ein bisschen Überlegen, dann hasst du's aber.

Moderiert von Kha: Anhang in PNG konvertiert

NoWu - Di 26.08.08 15:53

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Hallo Webo,

danke für den Ansatz. Ich denke damit komme ich zurecht. Falls ich noch Fragen dazu habe,
poste ich nochmal. Wenn ich's umgesetzt hab, poste ich die Lösung.

Danke nochmal

Gruß NoWu

Webo - Di 26.08.08 15:58

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Schön dass ich dir damit weiterhelfen konnte.

Ich finde es grade wenn's um Mathe geht : Nie die vorgekaute Lösung nehmen, sondern nur den Ansatz und dann selbst noch mal grübeln.

Falls du nicht weiterkommen solltest (was ich nicht glaube) sag einfach bescheid, ich helfe dir gerne.


Grüße

Webo