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type
  TSpieler=Class
    private
    public
      Insel:Record
        Koord:Array of TPoint;
        Name:Array of String;
      end;
      Punkte,ID:Integer;
      Name:String;
      constructor Create(AName:String;APunkte,AID:Integer);
      procedure AddIsland(AKoord:TPoint;AName:String);
      procedure DeleteIsland(AKoord:TPoint;AName:String);
  End;                    

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procedure TSpieler.AddIsland(AKoord: TPoint; AName: String);
var
  k: Integer;
  Name,Koord:Boolean;
begin
  Name:=true;
  Koord:=true;
  if Length(Insel.Koord)>0 then begin
    for k := 0 to Length(Insel.Koord) - 1 do begin
      if Insel.Name[k]=AName then
        Name:=false;
      if (Insel.Koord[k].X=AKoord.X) AND (Insel.Koord[k].Y=AKoord.Y) then
        Koord:=false;
    end;
  end;
  if Name AND Koord then begin
    SetLength(Insel.Koord,Length(Insel.Koord)+1);
    SetLength(Insel.Name,Length(Insel.Name)+1);
    Insel.Koord[Length(Insel.Koord)-1].X:=AKoord.X;
    Insel.Koord[Length(Insel.Koord)-1].Y:=AKoord.Y;
    Insel.Name[Length(Insel.Name)-1]:=AName;
  end
  else
    if (NOT Name) AND (NOT Koord) then
      ShowMessage('Koordinaten sind schon unter diesem Name eingetragen')
    else
      if (NOT Name) AND Koord then
        ShowMessage('Name existiert schon mit anderen Koordinaten')
      else
        ShowMessage('Koordinaten existieren schon unter anderem Inselnamen');
end;                    

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Type
  TInsel = Record
    Koord: TPoint;
    Name: String;
  end;
  TInseln = array of TInsel;

  TSpieler = class
    .......
    Inseln: TInseln;                    

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Type
  TInsel=Record
    Koord: TPoint;
    Name: String;
  end;
  TSpieler=Class
    private
      .....
    public
      Insel:Array of Tinsel;
      .....
  end;                    

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procedure TSpieler.AddIsland(AKoord: TPoint; AName: String);
var
  k: Integer;
  TName,TKoord:Boolean;
begin
  //TName:=true;
  //TKoord:=true;
  {if Length(Insel)>0 then begin
    for k := 0 to Length(Insel) - 1 do begin
      if Insel[k].Name=AName then
        TName:=false;
      if (Insel[k].Koord.X=AKoord.X) AND (Insel[k].Koord.Y=AKoord.Y) then
        TKoord:=false;
    end;
  end;}
  //if TName AND TKoord then begin
    SetLength(Insel,Length(Insel)+1);
    //Insel[Length(Insel)-1].Koord.X:=AKoord.X;
    //Insel[Length(Insel)-1].Koord.Y:=AKoord.Y;
    //Insel[Length(Insel)-1].Name:=AName;
  {end
  else
    if (NOT TName) AND (NOT TKoord) then
      ShowMessage('Koordinaten sind schon unter diesem Name eingetragen')
    else
      if (NOT TName) AND TKoord then
        ShowMessage('Name existiert schon mit anderen Koordinaten')
      else
        ShowMessage('Koordinaten existieren schon unter anderem Inselnamen');   }
end;                    

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var
  Spieler: TSpieler;
// ...
begin
  Spieler.Create;

// richtig waere:
  Spieler := TSpieler.Create;                    

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SetLength(Player,Length(Player)+1);
Player[Length(Player)-1]:=TSpieler.Create(Name,
                                          StrToInt(Punkte),
                                          Length(Player)-1);                    

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procedure TDialogAddIsland.AddClick(Sender: TObject);
begin
  UMain.Main.Player[Players.Itemindex].AddIsland(Point(StrToInt(Koord1.Text),
                                                        StrToInt(Koord2.Text)),
                                                 IslandName.Text);
  ReFill;
end;                    

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procedure TDialogAddIsland.AddClick(Sender: TObject);
begin
  UMain.Main.Player[Players.Itemindex].AddIsland(Point(StrToInt(Koord1.Text),
                                                        StrToInt(Koord2.Text)),
                                                 IslandName.Text);
  ReFill;                                                      //<==die hier meine ich
end;                    

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procedure TDialogAddIsland.ReFill;
var k:Integer;
begin
    IslandName.Text:='IslandName';
    Koord1.Text:='Koord:X';
    Koord2.Text:='Koord:Y';
    Players.Items.Clear;
    for k := 0 to Length(UMain.Main.Player)-1 do begin
      UDialogAddIsland.DialogAddIsland.Players.Items.Add(UMain.Main.Player[k].Name);
    end;
end;