Entwickler-Ecke :: Thema anzeigen - Probleme bei meinem Schnittpunktsprogramm

Benni28 - Mo 16.03.09 17:16
Titel: Probleme bei meinem Schnittpunktsprogramm

Hallo, ich habe für die Schule ein Programm schreiben müssen, welches die Schnittpunkte einer linearen Funktion und quadratischen Funktion ausgibt und die beiden Graphen in ein Koordinatensystem zeichnet. Leider habe ich bestimmt einige Fehler gemacht, die ich aber nicht heraus finde. Die Schnittpunkte werden nicht berechnet und die lineare Funktion wird auch nicht gezeichnet. Vielleicht sieht ja jemand meine Fehler auf anhieb und kann mir Helfen. Im vorraus schon mal danke.

Delphi-Quelltext

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unit Unit1;

interface

uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, StdCtrls, Menus, ExtCtrls;

type
  TForm1 = class(TForm)
    bild: TImage;
    MainMenu1: TMainMenu;
    Datei1: TMenuItem;
    Bearbeiten1: TMenuItem;
    Sc1: TMenuItem;
    Schnittpunkteberechnen1: TMenuItem;
    Edit1: TEdit;
    Edit2: TEdit;
    Edit3: TEdit;
    Label1: TLabel;
    Label2: TLabel;
    Label3: TLabel;
    Lschen1: TMenuItem;
    Edit4: TEdit;
    Edit5: TEdit;
    Label4: TLabel;
    Label5: TLabel;
    Label6: TLabel;
    Edit6: TEdit;
    Edit7: TEdit;
    Edit8: TEdit;
    Edit9: TEdit;
    Label7: TLabel;
    Label8: TLabel;
    Label9: TLabel;
    Label10: TLabel;
    Graphzeichnen1: TMenuItem;
    procedure Lschen1Click(Sender: TObject);
    procedure Graphzeichnen1Click(Sender: TObject);
    procedure Sc1Click(Sender: TObject);
    {procedure Schnittpunkteberechnen1Click(Sender: TObject);}
  private
    { Private-Deklarationen }
  public
    { Public-Deklarationen }
  end;

  function f(x:real):real;
  function g(x:real):real;

var
  Form1: TForm1;
  a,b,c,d,n,m,x,y,x2,y2:real;
  xb,yb,xm,ym,k,ymax,xmax:word;

implementation

{$R *.dfm}

function f(x:real):real;
begin
f:=a*x*x+b*x+c*x
end;

function g(x:real):real;
begin
g:=m*x+n;
end;

procedure diskriminante;
begin
d:=((b-m)*0,5)-(c-n);
end;

procedure loeschen;
begin
with form1.bild.canvas do
begin
brush.color:=clwhite;
pen.color:=clwhite;
rectangle(0,0,form1.bild.width,form1.bild.height);
end;
end;

procedure koordinatensystem;
var i :integer;
begin
k:=30;
xm:=form1.bild.width div 2;
ym:=form1.bild.height div 2;
xmax:=form1.bild.width;
ymax:=form1.bild.height;
with form1.bild.canvas do
begin
moveto (10,ym); lineto (xmax-10,ym);
moveto (xm,10); lineto (xm,ymax-10);
font.name:='Arial';
font.size:=8;
xb:=xm-5*k;
for i:=-5 to 5 do
begin
moveto (xb,ym); lineto (xb,ym+3);
textout (xb-3,ym+5,inttostr(i));
xb:=xb+k;
end;
yb:=ym+5*k;
for i:=-5 to 5 do
begin
moveto (xm,yb);lineto (xm+3,yb);
if i<>0 then textout (xm+5,yb-5,inttostr(i));
yb:=yb-k;
end;
end;
end;

procedure TForm1.Lschen1Click(Sender: TObject);
begin
loeschen;
end;

procedure TForm1.Graphzeichnen1Click(Sender: TObject);
begin
a:=strtofloat(edit1.text);
b:=strtofloat(edit2.text);
c:=strtofloat(edit3.text);
m:=strtofloat(edit4.text);
n:=strtofloat(edit5.text);
koordinatensystem;
x:=-5;
repeat
y:=f(x);
xb:=round(xm+x*k);
yb:=round(ym-y*k);
bild.canvas.pixels[xb,yb]:=clblack;
x:=x+0.001;
until x>5
end;
begin
x:=-5;
repeat
y:=g(x);
xb:=round(xm+x*k);
yb:=round(ym-y*k);
bild.canvas.pixels[xb,yb]:=clblack;
x:=x+0.001;
until x>5
end;


procedure TForm1.Sc1Click(Sender: TObject);
begin
close;
end;

procedure TForm1.Schnittpunkteberechnen1Click(Sender: TObject);
begin
a:=strtofloat(edit1.text);
b:=strtofloat(edit2.text);
c:=strtofloat(edit3.text);
m:=strtofloat(edit4.text);
n:=strtofloat(edit5.text);
begin
if d<0 do
end;
begin
if d=0 do
x:=((-b+m)*0,5)+(sqr(((b-m)*0,5)*((b-m)*0,5)-(c-n)));
y:=m*x+n;
edit6.text:=floattostr(x);
edit7.text:=floattostr(y);
end;
begin
if d>0 do
x:=((-b+m)*0,5)+(sqr(((b-m)*0,5)*((b-m)*0,5)-(c-n)));
x2:=((-b+m)*0,5)-(sqr(((b-m)*0,5)*((b-m)*0,5)-(c-n)));
y:=m*x+n;
y2:=m*x2+n;
edit6.text:=floattostr(x);
edit7.text:=floattostr(y);
edit8.text:=floattostr(x2);
edit9.text:=floattostr(y2);
end;
end;

end.

Benni28 - Mo 16.03.09 17:49

Ja klar, dass ist machbar. Leider arbeite ich immer so. Ich hoffe so ist es besser.

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unit Unit1;

interface

uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, StdCtrls, Menus, ExtCtrls;

type
  TForm1 = class(TForm)
    bild: TImage;
    MainMenu1: TMainMenu;
    Datei1: TMenuItem;
    Bearbeiten1: TMenuItem;
    Sc1: TMenuItem;
    Schnittpunkteberechnen1: TMenuItem;
    Edit1: TEdit;
    Edit2: TEdit;
    Edit3: TEdit;
    Label1: TLabel;
    Label2: TLabel;
    Label3: TLabel;
    Lschen1: TMenuItem;
    Edit4: TEdit;
    Edit5: TEdit;
    Label4: TLabel;
    Label5: TLabel;
    Label6: TLabel;
    Edit6: TEdit;
    Edit7: TEdit;
    Edit8: TEdit;
    Edit9: TEdit;
    Label7: TLabel;
    Label8: TLabel;
    Label9: TLabel;
    Label10: TLabel;
    Graphzeichnen1: TMenuItem;
    procedure Lschen1Click(Sender: TObject);
    procedure Graphzeichnen1Click(Sender: TObject);
    procedure Sc1Click(Sender: TObject);
    procedure Schnittpunkteberechnen1Click(Sender: TObject);
  private
    { Private-Deklarationen }
  public
    { Public-Deklarationen }
  end;

  function f(x:real):real;
  function g(x:real):real;

var
  Form1: TForm1;
  a,b,c,d,n,m,x,y,x2,y2:real;
  xb,yb,xm,ym,k,ymax,xmax:word;

implementation

{$R *.dfm}

function f(x:real):real;
begin
 f:=a*x*x+b*x+c*x
end;

function g(x:real):real;
begin
 g:=m*x+n;
end;

procedure diskriminante;
begin
 d:=((b-m)*0,5)-(c-n);
end;

procedure loeschen;
begin
 with form1.bild.canvas do
  begin
   brush.color:=clwhite;
   pen.color:=clwhite;
   rectangle(0,0,form1.bild.width,form1.bild.height);
  end;
end;

procedure koordinatensystem;
var i :integer;
begin
 k:=30;
 xm:=form1.bild.width div 2;
 ym:=form1.bild.height div 2;
 xmax:=form1.bild.width;
 ymax:=form1.bild.height;
 with form1.bild.canvas do
  begin
   moveto (10,ym);
   lineto (xmax-10,ym);
   moveto (xm,10);
   lineto (xm,ymax-10);
   font.name:='Arial';
   font.size:=8;
   xb:=xm-5*k;
   for i:=-5 to 5 do
    begin
    moveto (xb,ym);
    lineto (xb,ym+3);
    textout (xb-3,ym+5,inttostr(i));
    xb:=xb+k;
  end;
 yb:=ym+5*k;
 for i:=-5 to 5 do
     begin
      moveto (xm,yb);lineto (xm+3,yb);
      if i<>0 then textout (xm+5,yb-5,inttostr(i));
      yb:=yb-k;
     end;
 end;
end;

procedure TForm1.Lschen1Click(Sender: TObject);
begin
 loeschen;
end;

procedure TForm1.Graphzeichnen1Click(Sender: TObject);
begin
 a:=strtofloat(edit1.text);
 b:=strtofloat(edit2.text);
 c:=strtofloat(edit3.text);
 m:=strtofloat(edit4.text);
 n:=strtofloat(edit5.text);
 koordinatensystem;
 x:=-5;
 repeat
  y:=f(x);
  xb:=round(xm+x*k);
  yb:=round(ym-y*k);
  bild.canvas.pixels[xb,yb]:=clblack;
  x:=x+0.001;
  until x>5
 end;
  begin
   x:=-5;
   repeat
    y:=g(x);
    xb:=round(xm+x*k);
    yb:=round(ym-y*k);
    bild.canvas.pixels[xb,yb]:=clblack;
    x:=x+0.001;
    until x>5
   end;
end;

procedure TForm1.Sc1Click(Sender: TObject);
begin
 close;
end;

procedure TForm1.Schnittpunkteberechnen1Click(Sender: TObject);
begin
 a:=strtofloat(edit1.text);
 b:=strtofloat(edit2.text);
 c:=strtofloat(edit3.text);
 m:=strtofloat(edit4.text);
 n:=strtofloat(edit5.text);
 begin
  if d<0 do
 end;
  begin
   if d=0 do
   x:=((-b+m)*0,5)+(sqr(((b-m)*0,5)*((b-m)*0,5)-(c-n)));
   y:=m*x+n;
   edit6.text:=floattostr(x);
   edit7.text:=floattostr(y);
  end;
   begin
    if d>0 do
    x:=((-b+m)*0,5)+(sqr(((b-m)*0,5)*((b-m)*0,5)-(c-n)));
    x2:=((-b+m)*0,5)-(sqr(((b-m)*0,5)*((b-m)*0,5)-(c-n)));
    y:=m*x+n;
    y2:=m*x2+n;
    edit6.text:=floattostr(x);
    edit7.text:=floattostr(y);
    edit8.text:=floattostr(x2);
    edit9.text:=floattostr(y2);
   end;
end;

end.

GTA-Place - Mo 16.03.09 18:14

Der Abschnitt ist schonmal falsch. Es heißt if ... then und nicht if ... do. Wenn man es dann richtig einrückt, siehst du, dass das mit dem begin und end gar nicht passt. Das begin muss nach dem if folgen.

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procedure TForm1.Schnittpunkteberechnen1Click(Sender: TObject);
begin
  a:=strtofloat(edit1.text);
  b:=strtofloat(edit2.text);
  c:=strtofloat(edit3.text);
  m:=strtofloat(edit4.text);
  n:=strtofloat(edit5.text);

  begin
    if d<0 do
  end;

  begin
    if d=0 do
      x:=((-b+m)*0,5)+(sqr(((b-m)*0,5)*((b-m)*0,5)-(c-n)));
    y:=m*x+n;
    edit6.text:=floattostr(x);
    edit7.text:=floattostr(y);
  end;

  begin
    if d>0 do
      x:=((-b+m)*0,5)+(sqr(((b-m)*0,5)*((b-m)*0,5)-(c-n)));
    x2:=((-b+m)*0,5)-(sqr(((b-m)*0,5)*((b-m)*0,5)-(c-n)));
    y:=m*x+n;
    y2:=m*x2+n;
    edit6.text:=floattostr(x);
    edit7.text:=floattostr(y);
    edit8.text:=floattostr(x2);
    edit9.text:=floattostr(y2);
  end;
end;

Benni28 - Mo 16.03.09 18:47

Sieht dann jetzt so aus:

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unit Unit1;

interface

uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, StdCtrls, Menus, ExtCtrls;

type
  TForm1 = class(TForm)
    bild: TImage;
    MainMenu1: TMainMenu;
    Datei1: TMenuItem;
    Bearbeiten1: TMenuItem;
    Sc1: TMenuItem;
    Schnittpunkteberechnen1: TMenuItem;
    Edit1: TEdit;
    Edit2: TEdit;
    Edit3: TEdit;
    Label1: TLabel;
    Label2: TLabel;
    Label3: TLabel;
    Lschen1: TMenuItem;
    Edit4: TEdit;
    Edit5: TEdit;
    Label4: TLabel;
    Label5: TLabel;
    Label6: TLabel;
    Edit6: TEdit;
    Edit7: TEdit;
    Edit8: TEdit;
    Edit9: TEdit;
    Label7: TLabel;
    Label8: TLabel;
    Label9: TLabel;
    Label10: TLabel;
    Graphzeichnen1: TMenuItem;
    procedure Lschen1Click(Sender: TObject);
    procedure Graphzeichnen1Click(Sender: TObject);
    procedure Sc1Click(Sender: TObject);
    procedure Schnittpunkteberechnen1Click(Sender: TObject);
  private
    { Private-Deklarationen }
  public
    { Public-Deklarationen }
  end;

  function f(x:real):real;
  function g(x:real):real;

var
  Form1: TForm1;
  a,b,c,d,n,m,x,y,x2,y2:real;
  xb,yb,xm,ym,k,ymax,xmax:word;

implementation

{$R *.dfm}

function f(x:real):real;
begin
 f:=a*x*x+b*x+c*x
end;

function g(x:real):real;
begin
 g:=m*x+n;
end;

procedure diskriminante;
begin
 d:=((b-m)*0,5)-(c-n);
end;

procedure loeschen;
begin
 with form1.bild.canvas do
  begin
   brush.color:=clwhite;
   pen.color:=clwhite;
   rectangle(0,0,form1.bild.width,form1.bild.height);
  end;
end;

procedure koordinatensystem;
var i :integer;
begin
 k:=30;
 xm:=form1.bild.width div 2;
 ym:=form1.bild.height div 2;
 xmax:=form1.bild.width;
 ymax:=form1.bild.height;
 with form1.bild.canvas do
  begin
   moveto (10,ym);
   lineto (xmax-10,ym);
   moveto (xm,10);
   lineto (xm,ymax-10);
   font.name:='Arial';
   font.size:=8;
   xb:=xm-5*k;
   for i:=-5 to 5 do
    begin
    moveto (xb,ym);
    lineto (xb,ym+3);
    textout (xb-3,ym+5,inttostr(i));
    xb:=xb+k;
  end;
 yb:=ym+5*k;
 for i:=-5 to 5 do
     begin
      moveto (xm,yb);lineto (xm+3,yb);
      if i<>0 then textout (xm+5,yb-5,inttostr(i));
      yb:=yb-k;
     end;
 end;
end;

procedure TForm1.Lschen1Click(Sender: TObject);
begin
 loeschen;
end;

procedure TForm1.Graphzeichnen1Click(Sender: TObject);
begin
 a:=strtofloat(edit1.text);
 b:=strtofloat(edit2.text);
 c:=strtofloat(edit3.text);
 m:=strtofloat(edit4.text);
 n:=strtofloat(edit5.text);
 koordinatensystem;
 x:=-5;
 repeat
  y:=f(x);
  xb:=round(xm+x*k);
  yb:=round(ym-y*k);
  bild.canvas.pixels[xb,yb]:=clblack;
  x:=x+0.001;
  until x>5
 end;
  begin
   x:=-5;
   repeat
    y:=g(x);
    xb:=round(xm+x*k);
    yb:=round(ym-y*k);
    bild.canvas.pixels[xb,yb]:=clblack;
    x:=x+0.001;
    until x>5
   end;
end;

procedure TForm1.Sc1Click(Sender: TObject);
begin
 close;
end;

procedure TForm1.Schnittpunkteberechnen1Click(Sender: TObject);
begin
 a:=strtofloat(edit1.text);
 b:=strtofloat(edit2.text);
 c:=strtofloat(edit3.text);
 m:=strtofloat(edit4.text);
 n:=strtofloat(edit5.text);
 diskriminante;
  if d<0 then
  end;
  if d=0 then
   begin
    x:=((-b+m)*0,5)+(sqr(((b-m)*0,5)*((b-m)*0,5)-(c-n)));
    y:=m*x+n;
    edit6.text:=floattostr(x);
    edit7.text:=floattostr(y);
    end;
  else
   begin
    x:=((-b+m)*0,5)+(sqr(((b-m)*0,5)*((b-m)*0,5)-(c-n)));
    x2:=((-b+m)*0,5)-(sqr(((b-m)*0,5)*((b-m)*0,5)-(c-n)));
    y:=m*x+n;
    y2:=m*x2+n;
    edit6.text:=floattostr(x);
    edit7.text:=floattostr(y);
    edit8.text:=floattostr(x2);
    edit9.text:=floattostr(y2);
   end;
end;

end.

jaenicke - Mo 16.03.09 22:04

Was ich mich frage: Wie kann das sein, dass du die Fehler nicht schon beim Schreiben bemerkt hast? Dass sich diese Konstrukte nicht kompilieren lassen, hättest du doch viel früher merken müssen.

Oder schreibst du den Quelltext herunter und kompilierst und testest zwischendurch nicht?!?

Dein repeat..until hat auch ein end zu viel. Und Groß- und Kleinschreibung kennst du? :roll: Richtig eingerückt sähe der Quelltext so aus:

Delphi-Quelltext

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procedure TForm1.Graphzeichnen1Click(Sender: TObject);
begin
  a := StrToFloat(Edit1.Text);
  b := StrToFloat(Edit2.Text);
  c := StrToFloat(Edit3.Text);
  m := StrToFloat(Edit4.Text);
  n := StrToFloat(Edit5.Text);
  koordinatensystem;
  x := -5;
  repeat
    y := f(x);
    xb := Round(xm + x * k);
    yb := Round(ym - y * k);
    bild.Canvas.Pixels[xb, yb] := clBlack;
    x := x+0.001;
  until x > 5;
end; // damit wäre die Prozedur beendet

begin // neues begin
  x := -5;
  repeat
    y := g(x);
    xb := Round(xm + x * k);
    yb := Round(ym - y * k);
    bild.Canvas.Pixels[xb, yb] := clBlack;
    x := x + 0.001;
  until x > 5;
end; // gehört zu dem neuen begin
end;

Jakob_Ullmann - Di 17.03.09 19:58

Also ich habs mir jetzt mal genauer angesehen

Benni28 hat folgendes geschrieben :

Delphi-Quelltext

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unit Unit1;

interface

uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, StdCtrls, Menus, ExtCtrls;

type
  TForm1 = class(TForm)
    bild: TImage;
    MainMenu1: TMainMenu;
    Datei1: TMenuItem;
    Bearbeiten1: TMenuItem;
    Sc1: TMenuItem;
    Schnittpunkteberechnen1: TMenuItem;
    Edit1: TEdit;
    Edit2: TEdit;
    Edit3: TEdit;
    Label1: TLabel;
    Label2: TLabel;
    Label3: TLabel;
    Lschen1: TMenuItem;
    Edit4: TEdit;
    Edit5: TEdit;
    Label4: TLabel;
    Label5: TLabel;
    Label6: TLabel;
    Edit6: TEdit;
    Edit7: TEdit;
    Edit8: TEdit;
    Edit9: TEdit;
    Label7: TLabel;
    Label8: TLabel;
    Label9: TLabel;
    Label10: TLabel;
    Graphzeichnen1: TMenuItem;
    procedure Lschen1Click(Sender: TObject);
    procedure Graphzeichnen1Click(Sender: TObject);
    procedure Sc1Click(Sender: TObject);
    procedure Schnittpunkteberechnen1Click(Sender: TObject);
  private
    { Private-Deklarationen }
  public
    { Public-Deklarationen }
  end;

  function f(x:real):real;
  function g(x:real):real;

var
  Form1: TForm1;
  a,b,c,d,n,m,x,y,x2,y2:real;
  xb,yb,xm,ym,k,ymax,xmax:word;

implementation

{$R *.dfm}

function f(x:real):real;
begin
 f:=a*x*x+b*x+c*x
end;

function g(x:real):real;
begin
 g:=m*x+n;
end;

procedure diskriminante;
begin
 d:=((b-m)*0,5)-(c-n);
end;

procedure loeschen;
begin
 // form1 zu schreiben ist nicht falsch
 // ich würde es aber als sauberer erachten, einfach
 // die procedure als TForm1.loeschen zu deklarieren, demnach
 // oben auch in den Private-Bereich von TForm1 eintragen
 with form1.bild.canvas do
  begin
   brush.color:=clwhite;
   pen.color:=clwhite;
   rectangle(0,0,form1.bild.width,form1.bild.height);
  end;
  // bitte immer um zwei Leerzeichen einrücken
  // ich empfehle dir:
  // http://www.delphi-treff.de/delphi-styleguide/
end;

procedure koordinatensystem;
// dasselbe...
var i :integer;
begin
 k:=30;
 xm:=form1.bild.width div 2;
 ym:=form1.bild.height div 2;
 xmax:=form1.bild.width;
 ymax:=form1.bild.height;
 with form1.bild.canvas do
  begin
   moveto (10,ym);
   lineto (xmax-10,ym);
   moveto (xm,10);
   lineto (xm,ymax-10);
   font.name:='Arial';
   font.size:=8;
   xb:=xm-5*k;
   for i:=-5 to 5 do
    begin
    moveto (xb,ym);
    lineto (xb,ym+3);
    textout (xb-3,ym+5,inttostr(i));
    xb:=xb+k;
  end;
 yb:=ym+5*k;
 for i:=-5 to 5 do
     begin
      moveto (xm,yb);lineto (xm+3,yb);
      if i<>0 then textout (xm+5,yb-5,inttostr(i));
      yb:=yb-k;
     end;
 end;
end;

procedure TForm1.Lschen1Click(Sender: TObject);
begin
 loeschen;
end;

procedure TForm1.Graphzeichnen1Click(Sender: TObject);
begin
 a:=strtofloat(edit1.text);
 b:=strtofloat(edit2.text);
 c:=strtofloat(edit3.text);
 m:=strtofloat(edit4.text);
 n:=strtofloat(edit5.text);
 { Groß- und Kleinschreibung!!! }
 koordinatensystem;
 x:=-5;
 repeat
  y:=f(x);
  xb:=round(xm+x*k);
  yb:=round(ym-y*k);
  bild.canvas.pixels[xb,yb]:=clblack;
  // wie gesagt, keine Pixels!!
  x:=x+0.001;
  until x>5
 end;
  begin
   x:=-5;
   repeat
    y:=g(x);
    xb:=round(xm+x*k);
    yb:=round(ym-y*k);
    bild.canvas.pixels[xb,yb]:=clblack;
    x:=x+0.001;
    until x>5
   end;
  // überflüssig
end;

procedure TForm1.Sc1Click(Sender: TObject);
begin
 close;
end;

procedure TForm1.Schnittpunkteberechnen1Click(Sender: TObject);
begin
 a:=strtofloat(edit1.text);
 b:=strtofloat(edit2.text);
 c:=strtofloat(edit3.text);
 m:=strtofloat(edit4.text);
 n:=strtofloat(edit5.text);
 diskriminante;
  if d<0 then
  end;
  if d=0 then
   begin
    x:=((-b+m)*0,5)+(sqr(((b-m)*0,5)*((b-m)*0,5)-(c-n)));
    y:=m*x+n;
    edit6.text:=floattostr(x);
    edit7.text:=floattostr(y);
    end;
  else
   begin
    x:=((-b+m)*0,5)+(sqr(((b-m)*0,5)*((b-m)*0,5)-(c-n)));
    x2:=((-b+m)*0,5)-(sqr(((b-m)*0,5)*((b-m)*0,5)-(c-n)));
    y:=m*x+n;
    y2:=m*x2+n;
    edit6.text:=floattostr(x);
    edit7.text:=floattostr(y);
    edit8.text:=floattostr(x2);
    edit9.text:=floattostr(y2);
   end;
end;

end.

Zu den Schnittpunkten:

a*x² + b*x + c = d*x² + e*x + f

nach x umstellen: http://latex.univie.ac.at/?x=\frac{\pm%20\sqrt{-4\cdot%20a%20\cdot%20(c-f)+b^2%20-%202%20b%20e%20+%204%20c%20d%20-%204%20d%20f%20+%20e^2}%20-%20b%20+%20e}{2%20\cdot%20(a-d)}

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