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 ab +  ac =  de
 +     +     +
feg + fda = hij
 =     =     =
fhh + fhb = hdd                    

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procedure TKZRL.LoesenClick(Sender: TObject);
  const Alfa='ABCDEFGHIJ';Leer='              ';
  var Nr,Anzahl,Tausch,K,L:Integer;
      Fertig,Fehler:Boolean;
      Index,I:Char;
      Zahl:String;
  begin
   K:=0;
   for Index:='A' to 'J' do
    begin Perm[Index]:=K;inc(K) end;
   for K:=1 to 9 do // Ziffernliste --> Buchstabencode, 9 Zahlen der Länge 4
    begin
     Zahl:='';
     for L:=(K-1)*4+1 to 4*K do
      Zahl:=Zahl+char(ZiffernListe[L]+65);
     Zahlen[K]:=Zahl;
    end;
   ZahlenTest(Fehler,Nr);
   if not Fehler then
    begin
     MessageDlg('die '+IntToStr(Nr)+'-te Zahl enthält einen Fehler!',mtError,[mbOk],0);
     exit;
    end;
   Screen.Cursor:=crHourGlass;
   Anzahl:=1;Index:='J';Fertig:=False;LAnzeige.Clear;
   Rechnung(Fertig);
   while (Index>'A') and not Fertig do
    begin
     Tausch:=Perm['A'];
     for I:='B' to Index do Perm[Pred(I)]:=Perm[I]; // nächste Permutation
     Perm[Index]:=Tausch;
     if Tausch=pos(Index,Alfa)-1 then dec(Index)
     else begin Index:='J';inc(Anzahl);Rechnung(Fertig);end
    end;
   Screen.Cursor:=crDefault;
   LAnzeige.Items.Add(IntToStr(Anzahl)+' Permutationen wurden berechnet!');
   LAnzeige.Items.Add(''); // Leerzeile
   if not Fertig then LAnzeige.Items.Add('PC hat leider keine Lösung gefunden')
   else
    begin
     LAnzeige.Items.Add(Leer+'das Symbolrätsel');
     LAnzeige.Items.Add(''); // Leerzeile
     for K:=1 to 9 do
      for L:=1 to 4 do
       if Zahlen[K,L]='@' then Zahlen[K,L]:=' '; // bereinigen der Aufgabe
     LoesungsAusgabe;
     LAnzeige.Items.Add(Leer+'   die Lösung');
     LAnzeige.Items.Add(''); // Leerzeile
     for K:=1 to 9 do
      for L:=1 to 4 do
       if Zahlen[K,L]<>' ' then
        Zahlen[K,L]:=IntToStr(Perm[Zahlen[K,L]])[1]; // Buchstabe --> Ziffer
     LoesungsAusgabe;
    end
  end;

 procedure TKZRL.Rechnung(var Fertig:Boolean);
  var MusterZahl:Array[1..9]of Integer;
      K:Integer;
  begin
   // waagerechte Rechnungen
   for K:=1 to 3 do MusterZahl[K]:=Wert(Zahlen[K]);
   Test(MusterZahl[1],MusterZahl[2],MusterZahl[3],OPZustand[1],Fertig);
   if not Fertig then exit;
   for K:=4 to 6 do MusterZahl[K]:=Wert(Zahlen[K]);
   Test(MusterZahl[4],MusterZahl[5],MusterZahl[6],OPZustand[5],Fertig);
   if not Fertig then exit;
   for K:=7 to 9 do MusterZahl[K]:=Wert(Zahlen[K]);
   Test(MusterZahl[7],MusterZahl[8],MusterZahl[9],OPZustand[6],Fertig);
   if not Fertig then exit;
   for K:=1 to 3 do // senkrechte Rechnungen
    begin
     Test(MusterZahl[K],MusterZahl[K+3],MusterZahl[K+6],OPZustand[K+1],Fertig);
     if not Fertig then exit;
    end;
   Fertig:=True;
  end;

 function TKZRL.Wert(Zahl:String):Integer;
  var K,Faktor,Summe:Integer;
  begin
   Summe:=0;Faktor:=1;
   for K:=4 downto 1 do
    if Zahl[K]<>'@' then
     begin
      Summe:=Summe+Perm[Zahl[K]]*Faktor;
      Faktor:=10*Faktor;
     end;
   Wert:=Summe;
  end;

 procedure TKZRL.Test(L,M,R,Rechenart:Integer;var Erfolg:Boolean);
  begin
   Erfolg:=False;
   case Rechenart of
     1: if L+M=R then Erfolg:=True; // +
     2: if M+R=L then Erfolg:=True; // -
     3: if L*M=R then Erfolg:=True; // *
     4: if M*R=L then Erfolg:=True; // /
   end
  end;