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type
telement = class
  private
    inhalt:integer;
    next: telement;
    prev: telement;
  public
    constructor create(z:integer);virtual;
end;

tliste = class
  private
    aktuell: telement;
    anfang: telement;
    ende: telement;
  public
    l:integer; //laenge der liste

...

procedure tliste.loeschen(i:integer);
var j:integer;
begin
  if l<=1 then begin
    anfang.free;
    anfang:=nil;
    ende:=nil;
    aktuell:=nil;
    l:=0;
  end;
  if l>1 then begin
    zeigeranfang;
    for j:=0 to (i-1) do begin
      aktuell:=aktuell.next;
    end;
    if aktuell=ende then
      endeloeschen
    else
    if aktuell=anfang then
      anfangloeschen
    else
      begin
      aktuell.prev:=aktuell.next;
      aktuell.next:=aktuell.prev;
      aktuell.Free;
      l:=l-1;
      end;
  end;
end;                    

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2:
3:

      aktuell.prev:=aktuell.next;
      aktuell.next:=aktuell.prev;
      aktuell.Free;                    

1:
2:
3:

      aktuell.prev.next := aktuell.next;
      aktuell.next.prev := aktuell.prev;
      aktuell.Free;                    

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procedure tliste.loeschen(i:integer);
var j:integer;
begin
  if l<=1 then begin
    anfang.free;
    anfang:=nil;
    ende:=nil;
    aktuell:=nil;
    l:=0;
  end;
  if l>1 then begin
    zeigeranfang;
    for j:=0 to (i-1) do begin
      aktuell:=aktuell.next;
    end;
    if aktuell=ende then
      endeloeschen
    else
    if aktuell=anfang then
      anfangloeschen
    else
      begin
        aktuell.prev.next := aktuell.next;
        aktuell.next.prev := aktuell.prev;
        aktuell.Free;
        dec(l);
      end;
  end;
end;                    

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procedure TForm1.Ausgeben;
var i:integer;
begin
  if (not liste.listeleer) then begin
    stringgrid1.RowCount:=1;
    i:=0;
    liste.zeigeranfang;
    while not Liste.AmEnde do begin
      stringgrid1.RowCount:=i+2;
      stringgrid1.cells[0,i]:=inttostr(liste.gibinhalt);
      Liste.ZeigerWeiter;
      inc(i);
    end;
    stringgrid1.cells[0,i]:=inttostr(liste.gibinhalt);
  end
  else
    stringgrid1.cells[0,0]:='';
end;                    

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procedure TListe.Loeschen(Index: Integer);
var 
  j: Integer;
  Akt: TElement;
begin
  if FCount <= 1 then 
  begin
    FreeAndNil(FAnfang);
    FEnde := nil;
    FCount := 0;
  end else 
  begin
    Akt := FAnfang;
    for j := 0 to Pred(Index) do 
      Akt := Akt.next;

    if FEnde = Akt then
      FEnde := Akt.prev 
    else
      Akt.next.prev := Akt.prev;

    if FAnfang = Akt then
      FAnfang := Akt.next
    else
      Akt.prev.next := Akt.next;

    Akt.Free;
    Dec(FCount);
  end;
end;