Martok - Sa 01.05.10 22:55
Titel: Fehlerrechnung, Normalverteilung.

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Hi!

da ich in der Schule und auch jetzt in der Uni kaum mit Statistik zu tun hatte (da legen die hier kaum Wert drauf), stehe ich jetzt vor einigen bestimmt simplen Problemen.

Standardabweichung, Vertrauensbereich, Fehlerfortpflanzung ist soweit klar, das ist wenigstens noch was zum richtig rechnen ;)

Aufgabenstellung hat folgendes geschrieben:

Zur Prüfung auf Normalverteilung der Messwerte sind die Summenhäufigkeiten in einem Wahrscheinlichkeitsnetz (* Dank Wikipedia weiß ich immerhin was das ist *) darzustellen. Außerdem ist die einer Normalverteilung entsprechende Wahrscheinlichkeitsverteilung zu berechnen und in das Histogramm nach 1.2 einzuzeichnen.

Hinweis dazu hat folgendes geschrieben:

Zur Berechnung der Normalverteilung mittels der im Praktikum bereitliegenden Tabellen für die Fehlerfunktion Φ(X) (* Tafelwerk also; *) müssen die Intervallgrenzen Di gemäß Quelltext 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7:         _      Di-D X = ------       S _ D - Mittelwert des Durchmessers s - Standardabweichung normiert werden. Die Wahrscheinlichkeit ergibt sich aus der Differenz der Werte der Fehlerfunktion für benachbarte Intervallgrenzen.

Dazu gibts dann ein nettes Formular, was mir die ganze Rechnerei abnimmt. Das ist auch schön und gut, aber da man das vorher theoretisch beschreiben soll, müsste ich trotzdem wissen, was man da tut. Ich hab das jetzt ein paar mal versucht, das Ergebnis beim VonHandRechnen ist von dem Skript verschieden... Was genau rechnet man da richtigerweise?

Wen ziehe ich da jetzt von wem ab? Das Histogramm existiert schon, die Grenzen, rel. und abs. Häufigkeit sind also bekannt.

Viele schöne Erklärungen bitte 8)

Danke
Sebastian

Martok - So 02.05.10 09:34

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Okay, ich muss mit Schrecken feststellen, dass meine Versuche stimmen. Zumindest komme ich im Rechenbeispiel zur Phi-Tabelle [http://de.wikipedia.org/wiki/Tabelle_Standardnormalverteilung] auf das selbe Ergebnis.

Könnte mir mal jemand sagen, ob der angehängte Graph richtig passend ist, mit:
Erwartungswert: 15.839
Standardabweichung: 0.065

Weil so kommt das aus dem Script, ich glaub das aber nicht (mehr).

Sorry wegen 24h und so, aber das sind ja wohl neue Informationen?

jfheins - So 02.05.10 10:06

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Martok hat folgendes geschrieben :

Könnte mir mal jemand sagen, ob der angehängte Graph richtig passend ist, mit: Erwartungswert: 15.839 Standardabweichung: 0.065

Du meinst schon die Linie, oder? Die könnte passen. Allerdings:
1. Passt die Linie nicht recht zu der Verteilung - zu kleines n oder die Daten passen nicht gut in eine Normalverteilung. Insbesondere der eine Ausrutscher rechts sicht komisch aus und was ist außerhalb des Diagrammbereichs?
2. Die Diagrammbeschriftung ist ja wohl ein Witz - die X-Werte sind total nutzlos. An den Grenzen der Balken müssen die sein, oder in der Mitte der Balken.

Hast du nochmal ein paar mehr Daten? Also sowohl die Mess(?)daten als auch die Aufgabenstellung wären praktisch :)

Martok - So 02.05.10 13:37

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Danke für die Antwort!
Sind nur 50 Messwerte - das ist schon so gewollt, dass das nicht ganz passt. Dass wenigstens eine Seite so etwa gewisse Ähnlichkeit hat, ist schon mehr als manch andere Gruppe hat ;)
Außerhalb kommt nix mehr. Das sind nur die 7 Klassen.

Geht auch momentan nur um die Linie. Ich komm nämlich auf eine, die so ca. 0.02%Punkte niedriger liegt; Direkt am Mittelwert z.B. nur rund 0.22 als rel. Häuf.

jfheins hat folgendes geschrieben :

2. Die Diagrammbeschriftung ist ja wohl ein Witz - die X-Werte sind total nutzlos. An den Grenzen der Balken müssen die sein, oder in der Mitte der Balken.

Gut, werde ich dann in der final-Version dran denken. Das Teil aus dem Programm wollt ich eh vermeiden.

jfheins hat folgendes geschrieben :

Hast du nochmal ein paar mehr Daten? Also sowohl die Mess(?)daten als auch die Aufgabenstellung wären praktisch :)

Messdaten: 50x vermessener Glasmurmeldurchmesser. Daten siehe Anhang.

Die Aufgabenstellung... hm. Die PDF ist öffentlich zugänglich, also darf man sie wohl auch verlinken ;) http://www.iep.ovgu.de/iep_media/grundpraktikum/mechanik/M_01-p-29.pdf
Das Wunder-Skript ist dann hier: http://hydra.nat.uni-magdeburg.de/praktikum/M1_1.php

Hauptproblem meinerseits ist also, dass das Programm was anderes rausbekommt, als ich, und ich deswegen an meinem Verständnis zweifle.

Tante EDITH hat mir grad das Physik-Lehrbuch vom Prof unter die Nase gehalten. Da steht das genauso drin; mitsamt Diagramm, das ich exakt so reproduzieren kann. Rechnet also wohl das Skript Mist aus.

Noch'n Edit: Ich glaub, ich habs :idea:!
Das steht doch da: Fit Normalverteilung aus den Summenhäufigkeiten. Und dass die nicht ganz passen wissen wir ja, deswegen die Abweichung vom berechneten und damit idealen Wert.

Liege ich da richtig?