Entwickler-Ecke :: Thema anzeigen - JTM 2 - umfangreicher Funktionsplotter (kartesisch & polar)

Jakob_Ullmann - Fr 21.03.08 16:30
Titel: JTM 2 - umfangreicher Funktionsplotter (kartesisch & polar)

Hi,

JTM ist ein Funktionsplotter (der im reellen Zahlenbereich arbeitet :wink: ) für beliebige Funktionen. Features sind:

Skalierung von Abszissen- und Ordinatenachse
Kopieren als Vektorgrafik (Windows MetaFile)
Drucken
Erstellen einer Wertetabelle
Drucken der Wertetabelle
Kopieren der Wertetabelle, um sie zum Beispiel in Excel oder in Word einzufügen
Mehrere Funktionen
Abspeichern / Öffnen des Plots
Bearbeiten von Farben
Grobes Nähern eines Integrals (Rechteck-Methode)
Erste Ableitung
Zweite Ableitung
Wahlweise zeichnen mit / ohne Grid
Gradueller Hintergrund
Beliebiges Verschieben einer Funktion in alle Richtungen (Funktion wird aktualisiert)
Zeichnen einer Legende
Kartesische- und Polarkoordinaten

Würde mich freuen, wenn ihr es mal ausprobiert.

Alte Speicherung

Zitat:

Gespeichert werden die Funktionen (*.jtm) und Farben (*.jcm). Normalerweise haben Farben und Funktionen denselben Namen (außer Dateikennung), aber man kann auch beliebige Listen laden / speichern. Beides erfolgt als Textdatei, die Funktionen sind durch Zeilenumbrüche getrennt, bei den Farben sieht es ungefähr so aus:

Zitat:

ColorA=FF0000
ColorB=0000FF
ColorC=0080FF
ColorD=008000
ColorE=FF0080
...

Also die normale Farbspeicherung eines ColorDialogs.

Neue Speicherung: [Funktionen]|||[Punkte]|||[Farben]|||StartX|||StartY|||TickX|||TickY
Also fast ein bisschen CSV... Kann man also mit einem Texteditor bearbeiten.

Beispielfunktion:

Zitat:

x^2+2*x+1

oder

Zitat:

sin(4*x)+sin(5*x)

Auf gar keinen Fall "y=..." oder "f(x)=..." schreiben! Für Hinzufügen einfach Enter drücken. Löschen geht mit dem Kontextmenü auf der linken Listbox.

Silas - So 23.03.08 18:33

Moin!

Bei mir funktioniert das Programm an sich einwandfrei, allerdings hätte ich ein paar Verbesserungsvorschläge:

Die Liste sollte sich bearbeiten lassen (Popupmenü o.ä.)
Eine Farb-Spalte in der Liste wäre gut
Dein Parser "schreit" nicht bei ungültigen Operationen (n/0, sqrt(-1))
Statt einem Klick auf den Pfeil von f(x)=[ ] => sollte auch ein Druck auf Enter akzeptiert werden
Man sollte nicht bei jedem Diagramm zu einem sin(x) gezwungen werden :wink:
Der Parser sollte 2x als Ersatz für 2*x akzeptieren
Eine Unterstützung für "." und "," als DecimalSeparator wäre gut
Fehlerhafte Funktionsterme sollten nicht der Liste hinzugefügt werden.
Man kann nicht mehr als 16 Funktionen hinzufügen?!

[edit]Noch was hinzugefügt.[/edit]

Jakob_Ullmann - So 23.03.08 19:05

Hi,

Ich bin ja froh, dass es bei dir funktioniert.

- du wirst nicht zu einem Sinus gezwungen. Ziemlich versteckt findest du in der ToolBar zwei Symbole mit einem Baum (einem TreeView). Davon ist das eine mit einem grünen Plus versehen, das hat dieselbe Wirkung wie der Pfeil. Daneben ist noch ein anderes Symbol (das treenode_edit_24.bmp von GlyFX). Wenn du das checkst, kannst du bei einem Klick auf die Funktionsliste den aktuellen Eintrag bearbeiten (ihm wird die Funktion des Editierfeldes zugewießen. Ich gebe zu, es ist wirklich ziemlich versteckt. Ich suche noch nach einer besseren Möglichkeit.

- der Parser ist nicht von mir. Ich könnte natürlich aber eine Umänderung automatisch wirken lassen. Ich habe mir aber vorgenommen, den Parser selber zu schreiben, wenn der Rest perfekt funktioniert. Bis jetzt nutze ich den TParser10 von torry.net (habe den mal dort gefunden).

- eine Farbspalte ist auch geplant. Bisher kannst du die einzelnen Farben mit dem rechten Symbol der Toolbar bearbeiten.

- Bis jetzt kann man leider nicht mehr als 16 Farben verwenden, was auch auf eine maximale Anzahl von 16 Funktionen schließt. Ich werde versuchen, das Problem zu lösen.

- ich werde versuchen, einen Grammatik-Check durchzuführen.

- Bei sqrt(-1) tut er bei mit gar nichts. Tut er bei dir etwas anderes?

Ansonsten schonmal danke für's testen. Wenn ich diesen Beitrag hier abgeschickt habe, werde ich gleich eine neue Version hochladen (die jetzt ein Grid zeichnen kann).

Silas - So 23.03.08 19:41

Jakob_Ullmann hat folgendes geschrieben:

- du wirst nicht zu einem Sinus gezwungen.

Ich meinte damit eigentlich, dass es beim Start ohne Übernehmen der Liste hinzugefügt wird.

Jakob_Ullmann hat folgendes geschrieben:

Ziemlich versteckt findest du in der ToolBar zwei Symbole mit einem Baum (einem TreeView). Davon ist das eine mit einem grünen Plus versehen, das hat dieselbe Wirkung wie der Pfeil. Daneben ist noch ein anderes Symbol (das treenode_edit_24.bmp von GlyFX). Wenn du das checkst, kannst du bei einem Klick auf die Funktionsliste den aktuellen Eintrag bearbeiten (ihm wird die Funktion des Editierfeldes zugewießen. Ich gebe zu, es ist wirklich ziemlich versteckt. Ich suche noch nach einer besseren Möglichkeit.

Oh, hatte ich übersehen. Ich hab mir noch nicht viel Zeit genommen, aber ein Otto-Normal-Benutzer findet das denke ich bestimmt nicht. Über oder neben Der Liste wäre das IMHO intuitiver.

Jakob_Ullmann hat folgendes geschrieben:

- Bis jetzt kann man leider nicht mehr als 16 Farben verwenden, was auch auf eine maximale Anzahl von 16 Funktionen schließt.

Du kannst ja z.B. für jede Farbe vier Sättigungsstufen anbieten, dann wären es schon 64, was eigentlich reichen sollte.

Jakob_Ullmann hat folgendes geschrieben:

- Bei sqrt(-1) tut er bei mit gar nichts. Tut er bei dir etwas anderes?

Nein, aber es wäre gut, auf solche Fehler hingewiesen zu werden, dann wäre es einfacher, bei langen Termen einen solchen zu finden.

Jakob_Ullmann - Mo 24.03.08 13:01

Neu in Version 1.3:

- Jetzt gibt es einen Error bei "sqrt(-" in der Formel (eine Fehlermeldung, die den User darauf aufmerksam macht und die Position angibt).

- Grid zeichnen: Kann über Plot / Grid zeichnen aktiviert / deaktiviert werden

- Enter funktioniert jetzt für das Hinzufügen einer Formel (ein anderer Button hatte noch Default := true, deshalb hat es bis jetzt nicht funktioniert

- sin(x) ist am Anfang nicht mehr drin

Silas - Mo 24.03.08 16:00

Jakob_Ullmann hat folgendes geschrieben:

Das Problem ist ja, dass auch sqrt(x) vorkommen kann.

Ich kenne den Parser nicht, den du verwendest, aber sofern das nicht allzu schwierig ist, könntest du ja einen Hinweis in eine Liste (so a la Delphi-Meldungsliste) schreiben, dass einige werte u.U. undefiniert sein können (wenn es ein direktes sqrt(x) ist.

Jakob_Ullmann hat folgendes geschrieben:

Version 1.3

Sieht schon sehr gut aus, es wäre allerdings gut, wenn du die Syntax des Terms vor dem Hinzufügen zur Liste prüfen würdest und ggf. eben nicht hinzufügst. Wenn man nach einem fehlerhaften Term (inkl. Fehlermeldung) einen anderen, korrekten hinzufügt, bekommt man dieselbe Fehlermeldung wieder.

BTW: Ist es überhaupt nötig, das Diagramm nach dem Hinzufügen einer Funktion komplett neuzuzeichnen?

Jakob_Ullmann - Mo 24.03.08 16:05

Silas hat folgendes geschrieben:

BTW: Ist es überhaupt nötig, das Diagramm nach dem Hinzufügen einer Funktion komplett neuzuzeichnen?

Naja, ich glaube schon. Jedenfalls habe ich es ohne Fehlermeldungen nicht anders hinbekommen (habe auch noch nie zuvor mit MetaFiles gearbeitet. Aber ich brauchte für das Kopieren unbedingt eine Vektorgrafik).

Jakob_Ullmann - Di 25.03.08 16:01

Kleines Update (Version 1.5):

- Erste Ableitung zeichnen (unten)
- Gradueller Hintergrund (nur auf Wunsch des Users - standardmäßig nicht)

Noch etwas zum Zeichnen der ersten Ableitung:

a) selbst ein ' voranstellen
b) Plot / Anfügen / Erste Ableitung

Das heißt: möchte man die erste Ableitung von x² haben, dann schreibt man nicht x^2, sondern 'x^2. Man kann nur ein ' voranstellen. Die Funktionsliste könnte auch folgendermaßen aussehen:

Quelltext

1:
2:

sin(x)
'sin(x)

Dann wird man auch feststellen, dass die erste Ableitung von Sinus der Cosinus ist ;-)

Notiz: Im Hintergrund wird folgende Formel erzeugt: (((x+0,1)^2)-((x-0,1)^2))/0,2 (bei x^2)

Jakob_Ullmann - Fr 02.05.08 17:50

Wieder ein Update:

Änderungen an der Funktionalität:

- Man kann wählen, ob man die Ticks zeichnen möchte
- Farben werden mitgespeichert

Optische Änderungen:

- Es werden nicht nur Pfeile aus zwei Linien, sondern richtige gefüllte Pfeile gezeichnet (und kleiner als die davor)
- Die Ticks sowie Nummerierungen werden nur noch bei ganzen Zahlen gezeichnet (oder bei 50% bei Zahlen im Abstand von 0,5)
- Die Ticks werden kleiner gezeichnet

Silas - Sa 07.06.08 13:20

Moin,

hab mal wieder getestet:

Wäre gut, wenn JTM überprüfen würde, ob der Term leer ist, bevor er hinzugefügt wird (falls man aus Versehen auf Enter kommt, merkt mans nicht sofort)
Setz doch die Fensterposition auf poScreenCenter, weil auf meinem Bildschirm hängt's ein wenig über den Rand hinaus
Beim Speichern hat die Datei standardmäßig keine Endung, obwohl das Öffnen sie verlangt
Warum verwendest du zwei Dateien zum Speichern von einem Diagramm? Nimm doch eine INI für beides
Die Terme im Diagramm sollten weiß hinterlegt werden, sonst können sie unleserlich sein, wenn der Graph da durchgeht
Es wäre von den Farben her eindeutiger, wenn du die Schrift schwarz lässt und die Farbe als Quadrat vor die Terme zeichnest.
Man sollte den Graphen als Bitmap/PNG und vielleicht, wenn du eh schon mit Vektorgrafiken arbeitest, als SVG exportieren können
Wenn man die Gradienz ändert, sollte er automatisch neuzeichnen
Eine Zoom- und Verschiebfunktion für das Diagramm wäre gut
Wenn man die Größe der Leiste mit der Funktions- und Integralbox ändert, gibt es Fehler beim Zeichnen

Ansonsten: Man kann sehr schön damit malen ;)

Jakob_Ullmann - Sa 07.06.08 14:02

Gibt's nicht irgendwie ein Tool, das WMF in SVG exportieren kann? Sonst müsste ich die Zeichenroutine noch einmal machen (für SVG).

Ich bin gerade dabei, deine Liste abzuarbeiten.

Erledigt ist:

Zitat:

[list][*] Wäre gut, wenn JTM überprüfen würde, ob der Term leer ist, bevor er hinzugefügt wird (falls man aus Versehen auf Enter kommt, merkt mans nicht sofort)
[*] Setz doch die Fensterposition auf poScreenCenter, weil auf meinem Bildschirm hängt's ein wenig über den Rand hinaus
[*] Beim Speichern hat die Datei standardmäßig keine Endung, obwohl das Öffnen sie verlangt
[*] Warum verwendest du zwei Dateien zum Speichern von einem Diagramm? Nimm doch eine INI für beides
[*] Die Terme im Diagramm sollten weiß hinterlegt werden, sonst können sie unleserlich sein, wenn der Graph da durchgeht</list]

Zitat:

Wenn man die Größe der Leiste mit der Funktions- und Integralbox ändert, gibt es Fehler beim Zeichnen

Ist bekannt, allerdings habe ich noch keine Idee, wie ich das Problem löse, weil ich noch nicht einmal weiß, wo das Problem liegt, ich vermute eher einen Fehler in Delphi oder Windows (tendiere zu Windows).

Silas - Sa 07.06.08 14:15

Jakob_Ullmann hat folgendes geschrieben:

Gibt's nicht irgendwie ein Tool, das WMF in SVG exportieren kann? Sonst müsste ich die Zeichenroutine noch einmal machen (für SVG).

Für was exportierst du denn in WMF? Zum drucken, oder? Hm, mir wäre da nichts bekannt, aber google doch einfach mal.

Jakob_Ullmann hat folgendes geschrieben:

Silas hat folgendes geschrieben:

Wenn man die Größe der Leiste mit der Funktions- und Integralbox ändert, gibt es Fehler beim Zeichnen

Ich würde einfach beim verschieben die ganze Leiste links updaten/neuzeichnen.

Jakob_Ullmann - Sa 07.06.08 14:25

Ich exportiere gar nicht in WMF, sondern zeichne von anfang an auf ein MetaFile-Canvas. Aber du hast recht, das mache ich wegen des Druckens. Auf ein Bitmap zu zeichnen ist ja nicht schwer, dazu brauche ich nur Draw bzw. StretchDraw. Aber es gibt ja nirgends ein SVG-Grafikobjekt. Problem ist allerdings, dass man WMF wiederum nicht in die Homepage einfügen kann und Bitmap nicht eingefügt werden soll (obwohl es eigentlich möglich ist).

Jakob_Ullmann - Do 19.06.08 20:30

So, neue Version: 2.0. Sie kann zwar noch nicht alles von v1.x (z. B. Raster oder Gradienz), dafür sind aber einige Bugs behoben: Zoom funktioniert, auch X und Y unabhängig voneinander, verschieben geht, sogar mit der Maus. Und der Graph wird sauberer gezeichnet. Ich gehe jetzt nicht in 0,1-Schritten alle X-Werte durch, sondern mache es Pixel für Pixel. Ansonsten: Die wichtigen Funktionen, die nichts mit der Grafik zu tun haben, sondern eher mit Nutzen des Programms, sind auch mit dabei, und halt die neuen Funktionen.

Silas - Do 19.06.08 21:01

N'Abend Jakob,

Manchmal quittiert dein Plotter nach dem Hinzufügen von mehreren Funktionen seinen Dienst und plottet keine Neueinträge mehr (gesehen bei sqrt(x) & -sqrt(x) & sqrt(-x) & -sqrt(-x), hier zeichnet er immer nur zwei Graphen)
Fehlerhafte Terme werden (wieder) trotzdem der Liste hinzugefügt
Beim Strecken/Stauchen des Koordinatensystems wäre es besser, es würde von der Mitte und nicht vom Rand her gestreckt
Zum zoomen wäre das Scrollrad ganz praktisch
Hints für die Toolbar wären sehr sinnvoll
Pack doch die Symbole der Leiste auch ins Menü, sieht besser aus ;)

Jakob_Ullmann - Sa 21.06.08 13:55

Update 2.0.3 hat folgende Änderungen:

:arrow: Neues Dateiformat, nur eine Datei wird gespeichert.
:arrow: Beim Verschieben ist jede Achse auf jeden Fall noch sichtbar
:arrow: Raster kann gezeichnet werden
:arrow: Das Problem mit den Wurzeln wurde gelöst, und zwar folgendermaßen:

Ich überprüfe mit einer Variable gfree, ob schon die erste Linie gesetzt wurde. Dabei bin ich davon ausgegangen, dass die nichtdefinierten Stellen immer im negativen Bereich liegen, weil ich nur an die Wurzel aus X gedacht habe. Dein Beispiel zeigt aber, dass das nicht immer so ist. Also habe ich bei Except-Fällen gfree einfach noch einmal auf false gesetzt -> Es funktioniert

Jakob_Ullmann - Sa 28.06.08 07:37

Hi,

ich hab gerade einen Bug entdeckt (wobei es sein kann, dass der auf schnelleren PCs nicht mehr auftritt). Ich vermute, dass der durch die vielen Rechnungen entsteht: Wenn man brutal verschiebt (wird ja auch immer zwischendurch, also bei jedem Verschieben, neugezeichnet), hängt sich das Windows irgendwann auf (2mal bis jetzt passiert, also nicht soo häufig, wenn man betrachtet, dass ich das schon ziemlich oft gemacht habe). Das heißt: Caret blinkt noch, aber Maus lässt sich nicht mehr bewegen und Tastendrücke werden nicht anerkannt :arrow: Reset. Ich hätte schon eine Lösung, nämlich dass der Graph erst neugezeichnet wird, wenn man die Maus loslässt (das Zeichnen zwischendurch weg). Aber ansonsten erst einmal nur oder hauptsächlich die Verschieben-Buttons benutzen.

Hidden - Do 03.07.08 11:50

Hi,

nagel hat folgendes geschrieben:

x^x ist nur im positiven Bereich definiert.

:shock: imho bsp. (-5)^(-5) = 1/((-5)^5) = -1/5^5..

Warum ist das nicht definiert? Wegen den Sprüngen :?: oder wahrscheinlicher wegen teilweise negativen Wurzeln.. aber kann man dann gleich den gesammten Bereich ausschließen, wenn es in ihm definierte Werte gibt?

mfG,

Hidden - Mi 24.09.08 19:30

nagel hat folgendes geschrieben:

x^x als Funktion R->R ist im negativen Bereich nicht definiert, weil dabei teilweise Wurzeln aus negativen Zahlen auftauchen würden.

Die wahrscheinlich bessere Begründung ist, dass allgemeine Exponentialfunktionen über die e-Funktion definiert sind:
x^x = e^(x*lnx)
Und das Argument des ln darf eben nur positiv sein.

Tut zwar eig. nichts zur Sache. Aber die dabei auftretenden, komplexen, Exponenten führen ausschließlich auf den Reellen Zahlenbereich zurück ;)

Teste jetzt mal die neue Version =)

mfG,

Hidden - Do 25.09.08 17:38

Hi,

Jakob_Ullmann hat folgendes geschrieben:

Ich habe mal noch ein paar andere Programme daran gelassen, siehe Anhang.

@Hidden: Mit welchem Programm hast du diesen Plot erstellt?

Jetzt werde ich wahrscheinlich gleich gehängt, wenn hier jetzt noch andere danach fragen(:D), aber mit einem bisher unveröffentlichten Plotter für komplexe Zahlen(pre-Alpha) eines Mods hier, den ich zu Testzwecken habe.

Den Namen lasse ich hier jetzt mal bewusst weg, um weiterleben zu können(:lol:). Aber noch ein bisschen Entwicklungszeit und wir sind um eine Großartige Sache reicher.

E: quote eingefügt.

mfG,

Hidden - Sa 27.09.08 15:35

Hi,

Jakob_Ullmann hat folgendes geschrieben:

Wie ist dieser Plot eigentlich zu verstehen?

Herkömmliche Plotter(wie deiner) steigen bei e^(x*ln(x)) bei ln(-**) schon aus. Tatsächlich ist aber ln(-x) = ln(-1*x) = ln(-1) + ln(x).

Ln(-1) ist i*pi, damit ist Ln(-x) = i*pi + Ln(x). Und damit:

Quelltext

1:
2:
3:
4:

   e^(-x*Ln(-x))
 = e^(-x*(Ln(x) + i*pi))
 = e^(-x*Ln(x)) * e^(-x*i*pi)
 = e^(-x*Ln(x)) * (e^-x)^(i*pi)

Weiter komme ich leider erstmal nicht. Man könnte den 2. Teil noch zu -1^(-x) umformen. Aber damit wäre es wieder klassisch gesehen nicht definiert. Aber mit e^(-x) haben wir schonmal ein Argument, das stets positiv ist. Wäre noch zu zeigen, dass die damit verkettete Funktion x^(i*pi) für alle x e R | x >= 0 definiert ist..

Aber x^(i*pi) ist ja mal interessant :shock: (siehe Anhang).

E: Die Funktion ist für x < 0 übrigens nicht null, sondern nur um mehrere Größenordnungen Betragskleiner als für x > 0.

E2: gezoomter Plott ist jetzt auch da. Zu deiner Frage noch: Ich denke, für deinen Plotter bedeutet das erst einmal garnichts. Um x^x so anzeigen zu können, müsstest du entweder den Term umformen oder mit komplexen Zahlen rechnen. Und JTM ist nunmal kein Plotter für komplexe Zahlen :D

E3: Aso :P Die Achse ist zwar mit Im beschriftet, das gilt allerdings nur für komplexe Zeiger(Zahlen mit real- und imaginäranteil). Real Functions werden aber ganz normal mit R -> R geplottet.

mfG,

Jakob_Ullmann - Sa 27.09.08 16:47

Aber was mich verwundert hat war die Achsenbeschriftung Im (Imaginärteil?) und Re (Realteil). Hat das irgendetwas zu bedeuten.

Ehrlich gesagt habe ich mich noch nicht so sonderlich mit komplexen Zahlen beschäftigt und im neuen Lehrplan ist das auch nicht mehr drin. Ich hab deshalb gestern abend erst einmal einen Workshop angelesen.

Vielleicht sollte ich zur Beschreibung noch hinzufügen, dass der Plotter nur im reellen Zahlenbereich arbeitet.

Hidden - Sa 27.09.08 16:54

Hi,

Ja, wie schon gesagt: Die Funktion führt von den Reellen in die komplexen Zahlen und von dort wieder auf die Reellen zurück. Ist eig. klar, dass dein Plotter das nicht macht :)

Sry für das lange ot, hier noch schnell zwei links zu komplexen Zahlen: [1 [http://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_formula]], [2 [http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/mw1_ge/kap_2/basics/b2_1_5.html]].

Bin übrigens selbst gerade in der 12 und in NRW ist das auch nicht im Lehrplan ;) Sehr interessantes Thema, aber :)

PS: Afaik ist das nur in Bayern vorm Studium dran.

mfG,

nagel - So 28.09.08 14:07

So, Mehrfachzitatfunktion testen ;) .

Hidden hat folgendes geschrieben:

PS: Afaik ist das nur in Bayern vorm Studium dran.

Nein, nicht unbedingt. Nach altem Lehrplan bestand die Möglichkeit, das Thema in der 11. kurz zu behandeln (also absolut nicht abiturrelevant), was aber nicht alle Lehrer gemacht haben. Ob's im neuen drin ist, weiß ich nicht, da aber allgemein mehr gekürzt als erweitert wurde, bezweifle ich auch das.

Hidden hat folgendes geschrieben:

Ich muss zu meiner Schande gestehen, dass ich eine wesentliche Änderung am Plotter für Real-Functions nicht mitbekommen habe: es wird stets Re(f(x)) gezeichnet :oops:

Deshalb hab ich deinen ursprünglichen Plot nicht verstanden ;) .

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