~ Mathematicus ~

Mathematicus ist ein Matheprogramm für die Oberstufe, welches mit der Programmiersprache Delphi (ObjectPascal) entwickelt worden ist. Es bietet viele Optionen sowohl als Hilfe als auch zur Veranschaulichung der fachlichen Aspekte:

1) Differentialrechnung (Diskussionen von Funktionen/Kurven)

Die Differentialrechnung ist ein Teilbereich der Analysis und beschäftigt sich mit Untersuchen von Funktionen/Graphen auf diverse Eigenschaften und Verhaltensweisen. Dies bezeichnet man als Kurvendiskussion und darin enthalten sind folgende Punkte:

• Symmetrie

• Asymptotisches Verhalten

• Stetigkeit

• Achsenschnittpunkte

• Relative Extrema

• Wendepunkte

• Sattelpunkte

Weiterhin spielen für derartige Untersuchungen die Ableitungen der jeweiligen Funktionen eine entscheidene Rolle. Hierfür ist ein spezieller Algorithmus von mir entwickelt und implementiert worden, welcher zum aktuellen Zeitpunkt folgende Optionen bietet:

• Ganzrationale Funktionen

• Verkettete Funktionen

• Gebrochenrationale Funktionen

• Sinus/Cosinus/Tangens Funktionen

• LN Funktionen (Logarithmus Naturalis)

• Eulersche Funktionen

Neben dieser Kurvendiskussion gibt es zusätzlich eine graphische Darstellung der Funktionen inklusive deren Ableitungen und einiger besonderer Punkte. Schließlich bietet Mathematicus noch einige weitere Möglichkeiten, die eine gewisse Komfortabilität gewährleisten:

• Druckfunktion (Graphische Darstellung/Kurvendiskussion)

• Individuelle optische Einstellungen

Abschließend eine kurze Vorschau zum Fachbereich:



2) Integralrechnung (Flächenberechnungen bezüglich Funktionen/Kurven)

Die Integralrechnung ist ein Teilbereich der Analysis und beschäftigt sich mit Flächenberechnungen in Bezug auf Funktionen und deren Graphen. Darin enthalten sind folgende Punkte:

• Fläche zwischen Graph und x-Achse
• Fläche zwischen 2 Graphen
• Fläche zwischen Graph und x-Achse im Intervall [a;b]

Weiterhin spielt für derartige Berechnungen die Integration eine entscheidene Rolle. Hierfür ist ein spezieller Algorithmus von mir entwickelt und implementiert worden, welcher zum aktuellen Zeitpunkt folgende Optionen bietet:

• Ganzrationale Funktionen

Neben diese Flächenberechnung gibt es zusätzlich eine graphische Darstellung der Funktionen inklusive einer optischen Darstellung der ermittelten Fläche. Schließlich bietet Mathematicus noch einige weitere Möglichkeiten, die eine gewisse Komfortabilität gewährleisten:

• Druckfunktion (Graphische Darstellung/Flächenberechnung)

• Individuelle optische Einstellungen

Abschließend eine kurze Vorschau zum Fachbereich:



3) Analytische Geometrie (Rechnerische Ebene)

Die Analytische Geometrie befasst sich, wie der Name schon sagt, mit dem Analysieren verschiedener Objekte im dreidimensionalen Raum und hierzu gehören in erster Linie Geraden, Ebenen und andere spezielle geometrische Gebilde wie z.B. ein Tetraeder. Mathematicus bietet nun die Möglichkeit, diese Rechenvorgänge durchzuführen und in kürzester Zeit ein Ergebnis zu ermitteln. Zu den Berechnungen zählen folgende Punkte:

• Lagebestimmungen:
- Zweier Geraden
- Gerade-Ebene
- Zweier Ebenen

• Abstandsberechnungen:
- Zweier Punkte
- Punkt-Gerade
- Punkt-Ebene
- Zweier Geraden
- Gerade-Ebene
- Zweier Ebenen

• Winkelberechnungen:
- Schnittwinkel Zweier Geraden
- Schnittwinkel Gerade-Ebene
- Schnittwinkel Zweier Ebenen

Abschließend eine kurze Vorschau zum Fachbereich:



4) Analytische Geometrie (Logische Ebene/dreidimensionale Veranschaulichung)

Neben der rechnerischen Ebene in der Analytischen Geometrie bietet Mathematicus zudem eine graphische Darstellung dreidimensionaler Objekte, die nach den eigenen Wünschen/Ideen gestaltet werden kann. Hierzu stehen einem folgende vorgefertigte Komponenten bereit:

• Geraden

• Ebenen

• Vielecke

• Quader

• Kegel

• Kugeln

• Pyramiden

Zusätzlich lassen sich eigene Objekte aus den bereits vorgefertigten entsprechend den jeweiligen Bedürfnissen erstellen.

Um eine gewisse Benutzerfreundlichkeit zu gewährleisten, sind weiterhin diverse Funktionen implementiert:

• Individuelle optische Einstellungen

• Modifizierung der erstellten Objekte (in Bezug auf das Design)

• Speicherfunktion der eigenen Projekte

• Optische Erfassung der aktuellen Ansicht (Screenshot)

Abschließend eine kurze Vorschau zum Fachbereich:



5) Matrizen (Zahlentabellen)

• Multiplikation
• Addition
• Subtraktion
• Potenzieren
• Übergangsprozesse

Abschließend eine kurze Vorschau zum Tool:



6) Kopfrechnen-Trainer

Eine ganz simple Art und Weise das eigene Gedächtnis zu trainieren ist der Kopfrechnen-Trainer. Dieser bietet folgende Optionen:

• Berechnen von zufällig generierten Termen

• Lösen von zufällig generierten Gleichungen

• Diverse Einstellungsmöglichkeiten

Abschließend eine kurze Vorschau zum Tool:



7) Lösen von Gleichungssystemen


8 ) Berechnen von Binomen



~ Mathematik Forum ~
Zusätzlich zum eigentlichen Programm ist ein Forum vorhanden, welches einem die Möglichkeit geben soll, sich über diverse mathematische Aspekte zu unterhalten und sich Rat/Hilfe bei Problemen/Fragestellungen zu holen. Dies beinhaltet:

• Support Forum

• Wissensdatenbank

So in etwa sieht mein Projekt aus. Für weitere Informationen zu den einzelnen Fachbereichen/Funktionen einfach mal auf die Homepage des Projekts schauen.

• [url]www.project-mathematicus.ath.cx[/url]

Ich würde mich gerne für ein ordentliches Feedback bzw. einen kurzen Kommentar bedanken. Ausführliche Vorschläge/Fehlermeldungen etc. bitte ich direkt auf der Homepage in die ensprechende Sparte einzutragen.

MfG ImbaPanda

~ Update ~

~ Mathematicus ~ BETA 1.1.0 Verfügbar

*Push*

Hat sich denn schon irgendjemand mal das Programm angegucken?

Ein bischen Feedback fänd ich gut

Hi,

Ich hab' die .exe mal runtergeladen. Programm gestartet, ersten Menüpunkt ausgewählt. Funktion e^x geplottet und.. Tata: Nach << 3 Sekunden(siehe Anhang).

Rein Graphisch spricht es mich schonmal an dieser Tafel-Stil hat 'was für sich nur sticht es sich etwas, wenn alle Fenster genau die selbe Farbe haben.

Die Idee mit dem Tray-Icon ist nett, aber ich vermisse ehrlichgesagt die normalen Fenster-Icons, musst du die deaktivieren? Ist immer so die Frage Was kann man/Was macht Sinn

Als nächstes habe ich mal Diff(x^2) angesehen. Alles sehr schön soweit, aber Nimm doch das Gelb auf weißem Hintergrund raus. Das sieht man nicht

Dann Integral zwischen Sin x und Cos x. Das Fenster bleibt leer..

Jetzt geh' ich erstmal ins Bett. Im Moment steht hier sehr viel negatives. Nimm das bitte nciht zu ernst, ich konnte es mir noch nicht vollständig ansehen. Morgen mehr

Insgesammt graphisch sehr ansprechend(auf dem Programmhintergrund könntest du die Brüche noch etwas enger zusammenziehen und einen durchgehenden Bruchstrich verwenden aber das ist eher Nebensache ). Vom inneren her sind mir aber spontan noch sehr viele Fehler aufgefallen. Muss aber wie gesagt morgen nochmal drübergucken

PS: Die Version heißt Open Beta; handelt es sich um Open Source?

E: Woher du das denn wohl hast?

Homepage hat folgendes geschrieben:

Wünsche, Anregungen & Kritik Eure Meinungen sind gefragt

mfG,

Wie bereits in der Projekt Vorstellung gesagt (Forum) gibt es bei dem ABleitungsalgorithmus noch einige Probleme, die aber erst mit der 2. bzw. 3. Ableitung auftreten. Die erste funktioniert einwandtfrei, liegt lediglich an dem ALgorithmus mit dem ich die Terme vereinfache, der noch nicht ganz fertig ist.
@Integralrechnung: Da macht der nur ganzrationale Funktionen (steht im Forum^^). Da liegt halt das Problem bei der partiellen Integration, dafür einen vernünftigen Algorithmus zu machen, die Sinus/Cosinus Funktionen werde ich nachher direkt einbauen (hab ich i wie verpennt^^)

@Differentialrechnung: Wenn dich die Farben stören, guck mal im Hauptfenster unter Menü-->Einstellungen , da kannst du alles für jeden Fachbereich individuell einstellen (optische Sachen)

@Icons: Was meinst du mit "normalen" Fenster Icons?

@Kritik: Das Programm ist halt bei weitem noch nicht fertig (in erster Linie die Sache mit dem Ableiten), ist halt ein großes Projekt was ich schon 'ne ganze Weile machen. Der Quellcode ist jetzt ja schon 'ne ganze Ecke

PS: Kannst ja später dann mal was zu den anderen Bereichen sagen (Analytische Geometrie etc.)^^

Ich werd mich heute Abend mal an den Kram mit dem Ableiten dran setzen.

ImbaPanda hat folgendes geschrieben :

Was meinst du mit "normalen" Fenster Icons?

BorderIcons: Schließen, Minimieren, Wiederherstellen/Maximieren

Muss jetzt erstmal fünf Threads durcharbeiten, dann sehe ich nochmal rein

E: Ich hab' mir gerad' den Kopfrechentrainer mal angeschaut: Motivierender wäre ja glaube ich am Ende eine kleine Billanz: n Aufgaben in insgesammt m Sekunden.

Dann noch in 'nem Säulendiagramm die Zeit für die einzelnen Aufgaben(Fehler = voller Ausschlag). Fehlerquote als Note, als Standardabweichung und als Prozentrang(x% unterschreiten diese Leistung). Ist z.B. bei seriösen IQ-Tests so angegeben, beispielsweise PR 99.5 in den Bereichen..

mfG,

Japp wird gemacht @Kopfrechnen-Trainer *notier*^^
Das mit den Bordericons habe ich aus dem Grund weggelassen, da ich es ohne einfach schöner finde, zudem habe ich ja eine "In den Tray minimieren" Funktion. Ich hab mir auch nochmal das mit der Integralrechnung durch den Kopf gehen lassen.
Nur mal reintheoretisch: Die Fläche zwischen einer Sinus und Cosinus Funktion ist unendlich, die kann man schlecht berechnen^^, wenn ich das heute noch schaffe werde ich die aber einbauen, wird dann halt eine Option geben, in der man das Intervall einstellen kann. Heute Abend mach ich erstmal den ALgorithmus zum Ableiten bzw zum Terme Vereinfachen fertig, damit das wieder einwandtfrei funktioniert.
MfG ImbaPanda

Hi,

Also imho sind die meißten Integraldifferenzen für [-inf..inf] unendlich(). Damit das nicht der Fall ist, müsste man schon zwei Funktionen haben, die konvergieren.

@BorderIcons: Also in Punkto intuitive Bedienbarkeit sollten diese Funktionen(die ja da sind, nur nicht im BorderIcon sondern verteilt über ein Menü und das Tray-Icon) auch nochmal an den gewohnten Stellen in Fenster zu finden sein .

Von den meißten Programmen mit Tray-Icon kenne ich das so, dass beim Minimieren-Button ins Tray minimiert wird. Wiederherstellen/Maximieren funktioniert normal und Schließen befördert mal ins Tray oder schließt wirklich(was ich ja mal schöner finde, weil das die erwartete Funktion so eines Buttons ist). Das geht auch wieder in Richtung intuitive Bedienbarkeit.

Am dringendsten hat's denk' ich im Moment der Vereinfachungs-Algorithmus nötig Der produziert ja ständig ein (1)*..

mfG,

Wie bereits gesagt, das erste mal Ableiten ist kein Problem, nur da ich aus diversen Sicherheitsgründen zu aller erst Klammern setzten muss (!) (ansonsten würde der Terme je nach Funktion eine andere Bedeutung kriegen). Das bezieht sich in erster Linie auf das Ableiten von Quotienten und deswegen hab ich halt einen Algorithmus zum Vereinfachen geschrieben (Hab ich irgendwann mal so flott in einer Stunde gemacht, deswegen funktioniert der auch noch nicht richtig).
Ich geh jetzt erstmal was essen und dann mach ich den ganzen Kram, morgen früh ist dann definitiv eine Version verfügbar bei der das alles wieder geht^^

~ Update ~

~ Mathematicus ~ BETA 1.0.2 Verfügbar!!!

Hi,

In der neuen Version immer noch drin, deshalb poste ich das jetzt mal : Beim Kopfrechen-Trainer werden Fehler nicht gelöscht, wenn der Trainer beendet wird.

Außerdem bin ich häufig der Meinung, ich hätte richtig getippt, wird aber als falsch gewertet.. Kann dann aber leider nicht nachschauen, vielleicht vertippe ich mich ja auch Wünsche mir ehrlichgesagt am Ende ein Log der gerechneten Aufgaben und meiner Antworten - und sei's nur, zur Kontrolle

mfG,

Tolles Programm!

Fehler, die mir spontan aufgefallen sind:
-> Eine Funktion kann nicht Achsensymetrisch zur X-Achse sein. Bsp. x^2
-> Je nach Zoomgrad tauchen Linien in der Funktion auf oder verschwinden einfach. Bsp.: (x^3)/(x-2)
-> Durch den Zoom werden Funktionen nicht mehr differenzierbar.
-> Im Vollbildformat wird zwar das Fenster allgemein maximiert, aber nicht der DC.
-> Keine Möglichkeit das Fenster wieder zu resizen nach Maximierung.
-> Asymptoten werden nicht erwähnt.
-> Teilweise fehlen Angaben zum Sattelpunkt.
-> Menü fehlt ab und an nach dem Erstellen einer neuen Funktion.

Letztendlich nervt dieses ständige Suchen mit Alt+Umschalt nach den minimierten Fenstern...

Grüße,
Marc

@Hidden: Nach dem Kopfrechnen-Trainer hab ich auch noch nicht geguckt werde ich heute Abend mal machen. Ich fange jetzt gleich wiedr mit dem nächsten großen Update an. Das wird dann wahrscheinlich so am Samstag Abend on kommen, da ich morgen leider keine Zeit habe.

Ansonsten: Danke für das Feedback und wäre seht nett, wenn ihr den Link mal rumgeben könntet^^

~ Update ~

Mathematicus BETA 1.0.3 Verfügbar

~ Features ~

-> Andocken von Fenstern hinzugefügt (Fenster können nun wie bei Winamp angedockt werden)
-> Border Icons hinzugefügt (Alle entsprechenden Fenster besitzen nun wieder Buttons zum Schließen)
-> Alle Fenster werden nun korrekt minimiert
-> Der Prozess wird wieder in der Taskleiste angezeigt

~ Differentialrechnung ~

-> Anzeigefehler behoben, welcher durch Schließen des Fensters im Vollbildmodus verursacht wurde
-> Grafikfehler beim Maximieren behoben
-> Anzeigefehler bei der Symmetrie behoben


Zudem wird es die Tage direkt ein weiteres recht interessantes Update geben, Nähere Infos dazu findet ihr auf der Homepage

MfG ImbaPanda

~ Update ~

Mathematicus BETA 1.0.4 Verfügbar

~ Features ~

-> Es wird nun korrekterweise nur das eigentliche Programm als Prozess angezeigt (bei Alt+Tab wurden bisher auch alle einzelnen Unterfenster angezeigt)
-> Kontrast zwischen Hauptfenster <-> Unterfenster geändert um die Übersicht zu fördern
-> Das Komplette Programm ist nun über das TrayIcon steuerbar (Menü bearbeitet, Funktionen hinzugefügt)

~ Kopfrechnen-Trainer ~

-> Allgemeines Design überarbeitet
-> Die Verbleibende Zeit wird nun wesentlich erkennbarer dargestellt
-> Bei richtigem Ergebnis wird das Eingabefeld grün hinterlegt
-> Bei falschem Ergebnis wird das Eingabefeld rot hinterlegt
-> Hinweise hinzugefügt

~ Differentialrechnung ~

-> Hinweiß zum Deaktivieren des Vollbildmodus' hinzugefügt

~ Integralrechnung ~

-> Hinweiß zum Deaktivieren des Vollbildmodus' hinzugefügt

~ Analytische Geometrie II ~

-> Hinweiß zum Deaktivieren des Vollbildmodus' hinzugefügt

~ Update ~

Mathematicus BETA 1.0.5 Verfügbar

~ Features ~

-> Eigene Templates implementiert (von nun an haben die Fenster nicht mehr den öden Windows-Style)
-> Menü-Icons implementiert (sowohl das Hauptmenü als auch das Menü vom TrayIcon)

~ Analytische Geometrie II ~

-> Fehler bei diversen Eingabefeldern behoben (waren teilweise nicht verfügbar bzw. freigegeben)

~ Integralrechnung ~

-> Screenshot-Option implementiert
-> Beschriftung des Koordinatensystems implementiert
-> Fehler beim Schließen der Fenster behoben
-> Zoom-Einstellungen optimiert

~ Differentialrechnung ~

-> Screenshot-Option implementiert
-> Beschriftung des Koordinatensystems implementiert
-> Zoom-Einstellungen optimiert
-> Ableiten von verketteten Funktionen implementiert (Beispiel: f(x)=(4x+2)^2)
-> Ableiten von Produkten optimiert

Ab sofort gibt es einen neuen Bereich im Forum, in welchem ihr alle Informationen zu den jeweils geplanten Neuerungen und Features findet. ->Hier<- geht es zu der entsprechenden Rubrik. Ideen und Vorschläge können wie gehabt ->hier<- gemacht werden.

Hi,

irgendetwas ist da mau.. 1x + 7x = 5 ist für mich <=> x=5/8..

Nicht wundern über die Farbe des Screenshots, irgendetwas läuft da falsch.. DeinProgramm wird korrwekt dargestellt.

mfG,

Werd ich mir morgen früh mal anschauen, hab den Rechentrainer ja bei einem vorherigen Update schonmal bischen aufgepäppelt. Ansonsten, Meinungen zu der neuen Version ?

Hab' mir bisher nur die Grafik angeschaut. überzeugt soweit

Na das ist doch mal schön zu hören. Die nächsten Tage wird auch ein weiteres Update kommen, alle Infos dazu stehen wie bereits im obrigen Post erwähnt in der neuen Rubrik im Forum. Da steht auch der jeweilige Entwicklingsstand der neuen Features.
@Kopfrechnen-Trainer: Grade eben mal durchgetestet, bei mir kam bei 20 Aufgaben bisher kein Fehler, vielleicht kannst du mir mal die Aufgaben aufschreiben, die der nicht richtig rechnet.

PS: Wenn du irgendwelche Ideen (neue Tools/Features etc.), kannst du gerne was in die entsprechende Rubrik schreiben. Wäre ich dir sehr dankbar für.

Hi,

Ich denke als erstes solltest du die vorhandenen Features etwas ausschmücken Graphenzeichnen und Funktionsuntersuchung können garnicht komfortabel genug ausgestattet werden. Hast du schon einen Algorithmus geschrieben, der den Term nach dem Ableiten maximal vereinfach, dass z.B. das mit dem (1)* wegkommt?

Also Bruchrechnung rechnet er inkonsequent(so ist 5/6x <> 5/(6*x)). Andererseits ist es manchmal eben doch. vermute mal, (5/6)*x wird gleich dargestellt wie 5/(6*x).

Und bei der Aufgabe im Anhang oben ist irgendwie total der Wurm drin.. Er zeigt ja auch nicht das "richtige" Ergebnis an, insofern kann ich da garnicht sagen, was falsch läuft.

mfG,