Und hier jetzt die Lösung hierzu: Das Bild zeigt eine Glocke.
Der Tipp war dabei ein Hinweis auf Pythagoras von Samos. Das ist der nette Mensch mit dem a^2 + b^2 = c^2 in einem rechtwinkligen Dreieck mit Hypothenuse c.
Das Format speichert nicht eine Pixelmatrix, wie es z.B. BMP tut, sondern eine Abstandsmatrix der schwarzen Pixel. D.h. wenn das Bild 100 schwarze Pixel enthält, wird eine 100x100 Matrix gespeichert, in der die (Quadrate der) Abstände der schwarzen Pixel untereinander notiert sind. Aus diesen Daten kann man (bis auf Spiegelung, Verschiebung, Rotation) das Bild wieder rekonstruieren.
Die Lösung im Anhang ist zwar mit Photonentorpedos auf Spatzen geschossen, ist aber wohl recht nett anzuschauen. Dabei werden die schwarzen Pixel zuerst zufällig angeordnet. Aus diesen geratenen Positionen und der Distanzmatrix wird eine Funktion erstellt (mit ganz furchtbar vielen Unbekannten), die dann mit einem iterativen Verfahren minimiert wird.
Dieses Verfahren funktioniert auch dann recht gut, wenn die Distanzmatrix unvollständig und/oder fehlerhaft ist. Man kann es z.B. anwenden, um einen gegebenen Graphen "schön zu zeichnen". Dabei berechnet man zuerst die kürzesten Wege zwischen allen Knotenpaaren, was eine Annäherung an eine Distanzmatrix sein sollte. Diese Matrix gibt man diesem iterativen Verfahren als Eingabe, und heraus kommt (oft) eine halbwegs übersichtliche Zeichnung des Graphen.
Die einfachere Methode hier ist natürlich, die Positionen der Pixel eine nach der anderen über Schnittpunkte von Kreisen zu berechnen. Aber das kann jemand anderes vorstellen, wenn er möchte.
