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wirbeldelphi
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BeitragVerfasst: Di 22.07.08 19:12 
Ich hoffe ich darf das als Newbee und als ersten Beitrag hier im Forum.. ;)

Feine Sache deine Unit (gratuliere!), aber es sind zwei recht offensichtliche Fehler drin.
Auf der Suche warum ein falsches Ergebnis bei

(12321^3) mod 873 => 297 ooops..

herauskommt ist dann die Ursache schnell klar:

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Procedure TSJBigNumber.Power(Exp: TBigNumber);
Begin
//    Self.fNumber := BM_Multiply(Self.fNumber, Exp);
    Self.fNumber := BM_Power(Self.fNumber, Exp);
End;

Procedure TSJBigNumber.Power(Exp: TSJBigNumber);
Begin
//    Self.fNumber := BM_Multiply(Self.fNumber, Exp.Number);
    Self.fNumber := BM_Power(Self.fNumber, Exp.Number);
End;


Du hast dort BM_Multiply anstelle von BM_Power verwendet. Nach der Änderung kommt auch das erwartete Ergebnis:

(12321^3) mod 873 = 397 :-)

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BeitragVerfasst: Mi 23.07.08 12:22 
user profile iconwirbeldelphi hat folgendes geschrieben:
Ich hoffe ich darf das als Newbee und als ersten Beitrag hier im Forum.. ;)

Hält dich keiner auf ;-)

user profile iconwirbeldelphi hat folgendes geschrieben:
Feine Sache deine Unit (gratuliere!),

Danke

user profile iconwirbeldelphi hat folgendes geschrieben:
aber es sind zwei recht offensichtliche Fehler drin.
Auf der Suche warum ein falsches Ergebnis bei

(12321^3) mod 873 => 297 ooops..

herauskommt ist dann die Ursache schnell klar:

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Procedure TSJBigNumber.Power(Exp: TBigNumber);
Begin
//    Self.fNumber := BM_Multiply(Self.fNumber, Exp);
    Self.fNumber := BM_Power(Self.fNumber, Exp);
End;

Procedure TSJBigNumber.Power(Exp: TSJBigNumber);
Begin
//    Self.fNumber := BM_Multiply(Self.fNumber, Exp.Number);
    Self.fNumber := BM_Power(Self.fNumber, Exp.Number);
End;


Du hast dort BM_Multiply anstelle von BM_Power verwendet.

Für die Fehler war ich nicht zuständig ;-) Die gesamte TSJBignum-Klasse wurde mir als Zuarbeit für die Unit gegeben; hab ich also so übernommen ;-)

user profile iconwirbeldelphi hat folgendes geschrieben:
Nach der Änderung kommt auch das erwartete Ergebnis:

(12321^3) mod 873 = 397 :-)

Änder ich ab. Thx für den Hinweis.

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BeitragVerfasst: Mi 23.07.08 15:05 
Ich wollte noch schaun, ob der karatsuba Algorithmus zum Multiplizieren fixer ist, aber die Geschwindigkeit ist eigentlich eh kaum messbar, BM_Multiply ist sehr fix.
Vielleicht magst du das noch einfügen als zweite Multiplikation.

Siehe auch de.wikipedia.org/wik...aratsuba-Algorithmus

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{a fast multiplying algorithm for huge positive numbers by karatsuba.  }
Function BM_MultiplyKaratsuba(Num1, Num2: TBigNumber): TBigNumber;
Var i, n2, n:Integer;
    Num1_high, Num1_low, Num2_high, Num2_low:TBigNumber;
    P1, P2, P3:TBigNumber;
Begin
   if Length(Num1) > Length(Num2) then
      n2 := Length(Num1)
   else
      n2 := Length(Num2);
   if odd(n2) then inc(n2);
   if n2 < 9 then  //short numbers by simple multiplication
      begin
      Result := BM_Multiply(Num1, Num2);
      exit;
      end;
   n := n2 div 2;

   SetLength(Num1_low,n); SetLength(Num2_low,n);
   for i:=0 to n -1 do
     begin
     if i < Length(Num1) then Num1_low[i]:=Num1[i] else Num1_low[i] := 0;
     if i < Length(Num2) then Num2_low[i]:=Num2[i] else Num2_low[i] := 0;
     end;
   SetLength(Num1_high,n); SetLength(Num2_high,n);
   for i:=n to n2 - 1 do
     begin
     if i < Length(Num1) then Num1_high[i - n]:=Num1[i] else Num1_high[i - n] := 0;
     if i < Length(Num2) then Num2_high[i - n]:=Num2[i] else Num2_high[i - n] := 0;
     end;
   P1 := BM_MultiplyKaratsuba(Num1_high, Num2_high); 
   P2 := BM_MultiplyKaratsuba(Num1_low, Num2_low);
   P3 := BM_MultiplyKaratsuba(BM_Add(Num1_high,Num1_low), BM_Add(Num2_high,Num2_low));
   SetLength(Result, n2 * 2); FillChar(Result[0],n2 * 2,0);
   for i:=0 to Length(P1)-1 do Result[i+n2] := P1[i];      // Result == P1 * base^2n
   Result := BM_Add(Result, P2);                           // Result == P1 * base^2n + P2
   P3 := BM_Sub(P3,P1);
   P3 := BM_Sub(P3,P2);                                    // P3 - P1 - P2
   Setlength(P1, n2 * 2); FillChar(P1[0],n2 * 2,0);        // reusing P1 as tmp variable
   for i:=0 to Length(P3)-1 do P1[i + n] := P3[i];         // (P3 -P1 -P2) * base^n
   Result := BM_Add(Result, P1);                           // Result == P1 * base^2n + P2 + (P3 -P1 -P2) * base^n
   BM_Optimize(Result);
End;


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BeitragVerfasst: Mi 23.07.08 20:17 
Ich hab auch noch 2 kleine Sachen:

BMD_BigNumToStr gibt einen Leerstring zurück, wenn die Zahl 0 darstellt. Sollte man evtl. Abfangen ;)

Der Kommentar bei BM_CompareZ stimmt IMHO nicht: //Returns True if Num1>=Num2 sollte eher //Returns True if Num1==Num2 sein. Zudem wüsste ich ganz gern mal für was Z nur NC eigentlich steht ;)

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BeitragVerfasst: Fr 25.07.08 04:33 
user profile iconMartok hat folgendes geschrieben:
Ich hab auch noch 2 kleine Sachen:

BMD_BigNumToStr gibt einen Leerstring zurück, wenn die Zahl 0 darstellt. Sollte man evtl. Abfangen ;)

Jep, kümmer ich mich drum ;-)

user profile iconMartok hat folgendes geschrieben:
Der Kommentar bei BM_CompareZ stimmt IMHO nicht: //Returns True if Num1>=Num2 sollte eher //Returns True if Num1==Num2 sein. Zudem wüsste ich ganz gern mal für was Z nur NC eigentlich steht ;)

Das ist doch aber ganz einfach erklärt:
Z = Zero, NC = Not Carry. Sollte doch aber für jemanden, der schon mal ASM gesehen hat, nahezu offensichtlich sein, grad wenn's weitere Methoden C, NZ auch noch gibt, die zudem noch von Funktionen mit GT, LT, LE, GE, E und NE aufgerufen werden :mrgreen: Also Martok, das sieht man doch :mahn:

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BeitragVerfasst: Fr 01.08.08 12:10 
Die folgende Funktion können - bis die Zuweisung in der Komponente implemetiert wird - wahrscheinlich einige brauchen:
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function IntToBigNum(Int: Integer):TBigNumber;
begin
 result := BMD_StrToBigNum(inttostr(Int), false);
end;
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BeitragVerfasst: Fr 01.08.08 13:06 
Dafür gibt's ne schnellere Variante; implementier ich aber sobald ich das eh alles hier im Thread einarbeite ...

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BeitragVerfasst: Fr 01.08.08 20:58 
Ich bastele grad an einer Unit namens BigNumSigned, die BugNum2 nutzt, aber damit vorzeichenbehaftet rechnet. Also nicht nur positive Zahlen, sondern auch negative.

Bist du interessiert so etwas einzuarbeiten? Bis jetzt habe ich

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Function  BM_Add(Num1, Num2: TSignedBigNumber): TSignedBigNumber;
Function  BM_Sub(Num1, Num2: TSignedBigNumber): TSignedBigNumber;
Function  BM_Divide(Num1, Num2: TSignedBigNumber): TSignedBigNumber;
Function  BM_Multiply(Num1, Num2: TSignedBigNumber): TSignedBigNumber;
Function  BM_Power(Base, Exp: TSignedBigNumber): TSignedBigNumber;

Function  BM_Abs(Num: TSignedBigNumber): TSignedBigNumber;
Function  BM_Div(Num1, Num2: TSignedBigNumber): TSignedBigNumber;
Function  BM_Mod(Num1, Num2: TSignedBigNumber): TSignedBigNumber;
Function  BM_Even(Num: TSignedBigNumber):boolean;
Function  BM_Odd(Num: TSignedBigNumber):boolean;

Function  BM_CompareC(Num1, Num2: TSignedBigNumber): Boolean;  //Returns True if Num1<Num2
Function  BM_CompareNC(Num1, Num2: TSignedBigNumber): Boolean; //Returns True if Num1>=Num2
Function  BM_CompareNZ(Num1, Num2: TSignedBigNumber): Boolean; //Returns True if Num1<>Num2
Function  BM_CompareZ(Num1, Num2: TSignedBigNumber): Boolean;  //Returns True if Num1=Num2
Function  BM_CompareE(Num1, Num2: TSignedBigNumber): Boolean;  //Returns True if Num1=Num2
Function  BM_CompareNE(Num1, Num2: TSignedBigNumber): Boolean; //Returns True if Num1<>Num2
Function  BM_CompareL(Num1, Num2: TSignedBigNumber): Boolean;  //Returns True if Num1<Num2
Function  BM_CompareLE(Num1, Num2: TSignedBigNumber): Boolean; //Returns True if Num1<=Num2
Function  BM_CompareG(Num1, Num2: TSignedBigNumber): Boolean;  //Returns True if Num1>Num2
Function  BM_CompareGE(Num1, Num2: TSignedBigNumber): Boolean; //Returns True if Num1>=Num2

Procedure BM_Assign(Var Result: TSignedBigNumber; Const Number: int64);            Overload//careful, only –2^63..2^63–1
Procedure BM_Assign(Var Result: TSignedBigNumber; Const Number: TBigNumber);       Overload;
Procedure BM_Assign(Var Result: TSignedBigNumber; Const Number: TSignedBigNumber); Overload;

Function  BMD_StrToSignedBigNum(Str: String; HexInput: Boolean): TSignedBigNumber;
Function  BMD_SignedBigNumToStr(Num: TSignedBigNumber; HexOutput: Boolean): String;

{ implementation of extended euclidian algorithm: GCD_ext }
Function  GCD_ext(a, b: TSignedBigNumber; var u,v: TSignedBigNumber): TSignedBigNumber;  { Result = GCD(a,b) and also GCD(a,b) = u*a + v*b }
Function  phi(p,q:TBigNumber):TBigNumber;                                                { Result = (p-1)*(q-1) }
Function  NextPrime(Num, Samples:TSignedBigNumber):TSignedBigNumber;                     { Samples determines how securly a prime is returned. Result => Num if Num is prime ; next prime otherwise }
Function  MillerRabin(Num, NumSamples: TSignedBigNumber):boolean;                        { checks Num to be prime; see comment at implementation }
Function  BM_Random(minimum, maximum:TBigNumber):TBigNumber;                             { generate random number }

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BeitragVerfasst: Sa 02.08.08 03:22 
user profile iconBenBE hat folgendes geschrieben:

user profile iconMartok hat folgendes geschrieben:
Der Kommentar bei BM_CompareZ stimmt IMHO nicht: //Returns True if Num1>=Num2 sollte eher //Returns True if Num1==Num2 sein. Zudem wüsste ich ganz gern mal für was Z nur NC eigentlich steht ;)

Das ist doch aber ganz einfach erklärt:
Z = Zero, NC = Not Carry. Sollte doch aber für jemanden, der schon mal ASM gesehen hat, nahezu offensichtlich sein, grad wenn's weitere Methoden C, NZ auch noch gibt, die zudem noch von Funktionen mit GT, LT, LE, GE, E und NE aufgerufen werden :mrgreen: Also Martok, das sieht man doch :mahn:

Was mich zu der Frage bringt: warum ist die Version die ich kommentiert hab eine andere als die im Source-Verzeichnis liegt?
Oh, falscher Suchpfad. Verdammt, ich compiliere die ganze Zeit gegen ne falsche Lib :autsch:

Ein Compare das wie von der Standard-Quicksort-Funktion verlangt -1/0/1/ zurück gibt wäre übrigens mal noch praktisch.

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BeitragVerfasst: So 06.12.09 22:28 
So.
Mal von mir ein Update der BigNum2 Unit.

Changes:
-Unterstützung negativer Zahlen
-Implementierung Compare funktion nach Standart (-1;0;1)
-Umwandlung in/von Integer,Int64,Cardinal


Zuletzt bearbeitet von Flamefire am Mo 07.12.09 00:13, insgesamt 1-mal bearbeitet
Gammatester
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BeitragVerfasst: Mo 07.12.09 00:06 
Da sind aber noch einige Bugs drin, hier ein paar zur Ansicht: BM_modulo(12345,5)=5 und noch schlimmer für TSJBigNumber: modulo(-12345,-5)=-5 und viel schlimmer modulo(-5,-12345)=-12350.

Weiter: a.assign(-12345); a.assign('7'); ergibt -7!

Gruß Gammatester
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BeitragVerfasst: Mo 07.12.09 00:14 
Ok, schonmal vielen Dank
den Assign-Bug habe ich behoben. War mir nicht aufgefallen, da ich den String nie mehr verwendet hab.
Den Modulo macht BenBE demnächst.


Zuletzt bearbeitet von Flamefire am Mo 07.12.09 16:22, insgesamt 1-mal bearbeitet
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BeitragVerfasst: Mo 07.12.09 00:19 
user profile iconFlamefire hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Den Modulo macht BenBE demnächst.

Ich nehm gerne Patches entgegen, schau's mir aber mal die Tage mit an, ob ich's direkt finde, was er da hat ...

Danke aber schonmal für die Testcases.

Edit: Testcase 1 grad durchdebuggt (ohne den Wrapper):
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procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  B1, B2, BR: TBigNumber;
begin
  B1 := BMD_StrToBigNum('12345', false);
  B2 := BMD_StrToBigNum('5', false);
  BR := BM_Modulo(B1, B2);
  Caption := BMD_BigNumToStr(BR, false);
end;

Liefert das korrekte Ergebnis 0.

Die Vorzeichenbehafteten können nicht an mir liegen, die hat Flamefire gebaut ...

Edit 2: @Flamefire: Bei Modulo muss die Berechnung an BM_Modulo ohne Beachtung der Vorzeichen gereicht werden. Das Ergebnisvorzeichen richtet sich dann nach dem XOR der Eingabe-Vorzeichen, unabhängig von dem, was BM_Modulo liefert (außer halt fSign=0).

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Zuletzt bearbeitet von BenBE am Mo 07.12.09 00:48, insgesamt 2-mal bearbeitet
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BeitragVerfasst: Mo 07.12.09 00:36 
Das mit BM_modulo(12345,5)=5 stimmt nicht (sorry, falsche Variable ausgegeben), BM_modulo arbeitet hier richtig. Die TSJBigNumber.modulo-Fehler bleiben.

Gruß Gammatester
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BeitragVerfasst: Mo 07.12.09 00:56 
Jap, wie gesagt das betrifft die letzte Kondition dort in der Funktion, die muss raus. Und ferner muss die Vorzeichenbehandlung noch korrigiert werden.

Zwecks Vorzeichen ist mir in erinnerung:
+ mod + --> +
- mod + --> +
+ mod - --> -
- mod - mod -
(Also Vorzeichen des Divisors).
Vgl. de.wikipedia.org/wiki/Modulo#Beispiel_2 bzw. Implementierung in Computersystemen. Besonders auf die Konvention in der Mathe achten.

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BeitragVerfasst: Mo 07.12.09 16:21 
jo sry. mein ansatz war, die berechnung im restklassen ring...Also alle Module>=0
hab da aber in der eile, fertig zu werden, da was übersehn

Na gut dann halte ich mich an die Konventionen und es kommt dann das Vorzeichen des Divisors raus.
Update im Anhang:
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BeitragVerfasst: Mo 07.12.09 16:44 
Ich warte hier noch kurz die Rückmeldung bzgl. Funktionalität ab und würde die aktualisierte Version dann oben im ersten Beitrag (nach etwas Code-Formatter-Kosmetik) veröffentlichen.

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BeitragVerfasst: Mo 07.12.09 16:51 
Die Grundrechenarten (+,-,*,/) sind im Extrem getestet (weißt ja wo ;-) )
Ich gehe also davon aus, dass die funktionieren.
Umwandlungen hab ich nochmal überprüft, kann ich zu 99% sagen, dass es ok ist.

Mod, Log, Wurzel habe ich nicht geprüft, da es schon fast zu trivial ist. Es werden lediglich die Vorzeichenkonventionen eingehalten (x^-y=0 per Definition, da es Integer sind außer bei x=1 oder x=0)
Beim Mod hatte ich mich vertan, ok...

Auch GGT und KGV sind ungetestet. Hab mich da aber strikt an Wikipedia gehalten.

Und wegen Formatierung: Bei dir sind 2 Tabs drin. Bei mir nur einer. Und sonst...Da hat glaube jeder seine vorlieben, wo er begin und else usw. platziert. Ich finde es so übersichtlicher, da der Code damit nicht so lang wird.
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BeitragVerfasst: Mo 07.12.09 17:09 
Ein Unit-test wäre aber auch einfach zu schön für das Teil, nicht? :wink: :D

Edit:
Wenn ich zuhause bin könnt ich ja mal meinen drüberlaufen lassen. ^^
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BeitragVerfasst: Mo 07.12.09 17:13 
user profile iconFlamefire hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Die Grundrechenarten (+,-,*,/) sind im Extrem getestet (weißt ja wo ;-) )

Jap. ;-)

user profile iconFlamefire hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Ich gehe also davon aus, dass die funktionieren.

Wie das halt immer so ist ... mit Theorie und Praxis.

user profile iconFlamefire hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Umwandlungen hab ich nochmal überprüft, kann ich zu 99% sagen, dass es ok ist.

Ich schau dann eh noch mal drüber.

user profile iconFlamefire hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Mod, Log, Wurzel habe ich nicht geprüft, da es schon fast zu trivial ist. Es werden lediglich die Vorzeichenkonventionen eingehalten (x^-y=0 per Definition, da es Integer sind außer bei x=1 oder x=0)
Beim Mod hatte ich mich vertan, ok...

Ich hoffe, für 0^-1 gibt's ne Exception ;-)

user profile iconFlamefire hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Auch GGT und KGV sind ungetestet. Hab mich da aber strikt an Wikipedia gehalten.

Da sollte man sich auf jeden Fall noch mal die Vorzeichenproblematik angucken. Wobei ich ggT immer positiv, kgV positiv, außer beide negativ vorschlagen würde (sollte man ggf. noch mal Abgleichen mit Wiki oder richtiger Quelle).

user profile iconFlamefire hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Und wegen Formatierung: Bei dir sind 2 Tabs drin. Bei mir nur einer. Und sonst...Da hat glaube jeder seine vorlieben, wo er begin und else usw. platziert. Ich finde es so übersichtlicher, da der Code damit nicht so lang wird.

Hab nen Source-Formatter, der hat meinen Code-Stil gleich als Konfig drin. Da geht das ganz zügig mit formatieren.

Und gegen zu langen Code gibt's Code Folding :P

@user profile iconspawn89: Reiche mir nen kleines Demo-Projekt als Unit-Test ein, dann füg ich den bei. Ansonsten müsst ich mal meinen Großzahlen-Taschenrechner mit RPN-Parser raussuchen; der war Ausgangspunkt für die Unit.

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Anyone who is capable of being elected president should on no account be allowed to do the job.
Ich code EdgeMonkey - In dubio pro Setting.