Das ist direkt nicht möglich, da C# eben auf der
CLR aufsetzt (und diese bei einem C oder C++ Programm nicht eingebunden ist).
Du könntest aber ein
C++/CLI-Projekt erstellen, welches als Zwischenhändler (Interop) funktioniert (sofern du dann das C Programm damit zusammen kompilierst und linkst).
Bei diesem C++/CLI-Projekt referenzierst du also dein C#-Projekt und erstellst eine reine C-API (inkl. Headerdatei), welche dann von deinem C-Projekt eingebunden werden kann.
Für die Benutzung von "UnmanagedExports" müßtest du andersherum ein Plugin-System für dein C-Projekt zur Verfügung stellen (was m.E. jetzt ersteinmal ein bißchen mehr Aufwand wäre, als die C++/CLI-Benutzung).