Hallo Vegeto,
SQL ist keine Datenbank, sondern eine Datenbankabfragesprache - du meinst wohl eher den Microsoft SQL Server?
Und MySql und SQLite sind keine kleineren Versionen davon, sondern eigenständige Datenbanksysteme.
Bei der Onlinedatenbank kann man sicherlich MS SQL Server, MySql, PostGre SQL etc. verwenden. Für die lokale Datenbank kommt es aber auf die verwendeten Betriebssysteme an (Tablet, Handy, PC) - ob es dann eine einheitliche geben wird, ist fraglich, aber sinnvoll wäre meines Erachtens eher dann eine "Embedded Datenbank", z.B. Firebird Embedded oder SQLite. Aber auch das hängt von den genauen Anforderungen ab (werden z.B. Stored Proceudes, Trigger, Views etc. benötigt?).