Hallo,
angeregt durch Fietes schönem Bakterienwachstum (www.entwickler-ecke....ewtopic.php?t=114740) habe ich die Clusterbildung aus dem Matheprogramm "ausgekoppelt".

Obwohl die Aufgabenstellung eine andere ist, ergeben sich ähnliche Strukturen.

Das Bilden von Clustern findet u.A. bei der Anlagerung von Teilchen an Oberflächen, elektrischen Entladungen, Wachstum von Dendriten und Diffusion von Wasser in Öl statt. Biochemisch interessante Cluster, wie z.B. aus Peptiden oder Nukleotiden, gelten als Modellsysteme für biologische Reaktionsprozesse. Im Englischen spricht man dabei von Diffusion Limited Aggregation (DLA), d.h. durch Diffusion begrenztes Wachstum.

Ein einfacher und die Entwicklung von Clustern gut beschreibender Algorithmus ist folgender:
· auf der Simulationsfläche wird ein beliebiger Punkt zufällig ausgelost
· innerhalb seiner von-Neumann-Umgebung (d.h. nach links, rechts, oben oder unten) wird dieser Punkt zufällig verschoben
· befindet sich nun in der Moore-Umgebung (d.h. links, rechts, oben, unten, links-oben, links-unten, rechts-oben und rechts-unten) ein Cluster-Teilchen, so wird der Punkt gesetzt. Ist sein Abstand vom Startpunkt größer als der momentane Distanzwert, so wird dieser Wert aktualisiert
· kann der Punkt nicht gesetzt werden, wird er solange in der von-Neumann-Umgebung verschoben und in der Moore-Umgebung getestet bis er entweder markiert werden kann oder sein Abstand zum Startpunkt den aktuellen Distanzwert um 4 Pixel überschreitet. In diesem Fall wird der Punkt verworfen und von vorn begonnen.

Das Programm erzeugt derartige Cluster. Der einstellbare Parameter beeinflusst die Lage des zufälligen Punktes.

Beste Grüße
Mathematiker