Hallo,
bitte richtig schreiben: DataGrid ist etwas anderes als DataGridView (und gibt es separat auch noch für WebForms).
Grundsätzlich ist zu empfehlen, dass die Zellen des DataGridView nicht direkt per Programm gefüllt werden (ebenso neue Zeilen), sondern es mit einer Datenmenge als DataSource verbunden wird. Code sollte sich dann immer darauf beziehen.
Alles wird mit Ereignissen gesteuert. Dazu solltest Du einmal die SDK-Doku/MSDN untersuchen, welche Ereignisse für DataGridView, DataGridViewCell, DataTable angeboten werden. Dann solltest Du selbst fündig werden und diese ausprobieren. Und "neue Zeile" heißt NewRow, auch dieses Stichwort kann dich weiterführen.
Jürgen