1. Was sind "Tagsbuttons" ??
2. Mit der Fehlermeldung kann man doch schonmal was anfangen.
3. Die Komponente Server ist ein TServerSocket? Wenn das richtig ist, dann kann dieser natürlich haufenweise Clients haben die mit ihm verbunden sind. Du musst nun natürlich sagen, welches Client du was schicken willst. Dazu hast du beim ServerSocket unter Server.Socket. zum einen die Eigenschaft "ActiveConnections" mit der Anzahl der verbundenen Clients und zum anderen eine Array-Eigenschaft "Connection[]" auf die du per Index zugreifen kannst. Dabei steht der Index für eine Verbindung zu einem Client und liegt immer zwischen 0 und ActiveConnections-1.

Du hast soviele vollständige Delphi Versionen, somit nutze die beiliegende Hilfe. Das ist alles auch darin beschrieben und verlinkt und man kommt auf einfachste Weise von dem Hilfeeintrag "TServerSocket" zu den gewünschten Eigenschaften und Informationen.