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Weißt du denn was modulo macht?

1 kommt eben immer dann raus, wenn die aktuelle Zahl minus 1 durch 27 teilbar ist. Denn dadurch bleibt ja nur noch diese 1 übrig. Also zum Beispiel 42283 mod 27 ergibt auch 1.

Na, ganz einfach, zumal wir s, t > 0 annehmen können: alle Zahlen 27n+1 mit n als natürliche Zahl erfüllen die Bedingung. Rein zahlentheoretisch könnte n sogar jede ganze Zahl sein.

EDIT: Mist, hier war jemand schneller.

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Naja, Modulo ist sozusagen der Divisionsrest. Beispiel 28 lässt bei Division durch 27 den Rest 1, deshalb ist 28 mod 27 = 1. In der Mathematik schreibt man das eher als 28 = 1 mov 27 (Kongruenzklassen). Das heißt, wenn du eins abziehst, muss eine durch 27 teilbare Zahl herauskommen.

Für dein Beispiel: 400 / 27 = 14,814 (das ist eine Periode). Das abgerundet (-> Schreibweise mit Gauß-Klammer) ist 14. 14 * 27 ist 378. 400 - 378 = 22. Also ist 400 mod 27 = 22. Mathematisch korrekt ist auch 400 = (-5) mod 27

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