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MG94
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Verfasst: Do 19.04.12 15:49
Hallo Leute,
ich bin in der 12 Klasse und bin immoment damit beschäftigt eine Facharbeit in Mathematik/Informatik zu schreiben. Meine Aufgabe ist es, die Fouriersynthese und die Fourieranalyse in Delphi zu programmieren. Ich bin schon relativ weit gekommen, aber ich habe jetzt ein Problem, für das ich einfach keine Lösung finde.
Was ich habe:
-eine Prozedur, die ein Integral ausrechnet
-eine Datenbank für die Fourierkoeffizienten
-eine Maske für die Eingabe der Funktion, die analysiert werden soll
-ein Spinedit, mit dem die Genauigkeit festgelegt werden kann. Also wie viele Koeffizienten ausgerechnet werden sollen.
Und genau da liegt das Problem. Wenn ich die Anzahl der Koeffizienten etwas erhöhe, so an die 50 Stück, wird die Fourieranalyse sehr ungenau und der Graph franst aus. Ich frage mich nun, warum das so ist.
Ein weiters Problem ist, wenn ich die Periodenlänge sehr hoch setze, wird das ganze ebenfalls sehr ungenau.
Ich weiß, das ist alles sehr mathematisch, aber ich hoffe mir kann jemand helfen, oder Lösungsansätze geben.
Vielen Dank im Voraus
Gruß MG94
PS: Da ist noch ein kleiner Fehler im Quelltext, denn immoment kann man keine Analyse durchführen. Da muss ich noch suchen, aber vielleicht findet ihr trotzdem ein Lösung.
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procedure TfFourier.seAnzahlKoeffClick(Sender: TObject);
var
dummy : TObject;
begin
AnzahlKoeff := fFourier.seAnzahlKoeff.Value;
fFunktionen.bImportierenClick(dummy);
Kosy_neu;
KoeffSchreiben;
Graph_zeichnen;
end;
procedure TfFourier.seAnzahlKoeffChange(Sender: TObject);
var
dummy : TObject;
begin
if (fFourier.seAnzahlKoeff.Value <> 0)
then
AnzahlKoeff := fFourier.seAnzahlKoeff.Value
else
AnzahlKoeff := 0;
fFunktionen.bImportierenClick(dummy);
Kosy_neu;
KoeffSchreiben;
Graph_zeichnen;
end;
procedure TfFourier.bAnalyseClick(Sender: TObject);
begin
fFunktionen.Showmodal;
Kosy_neu;
KoeffSchreiben;
Graph_zeichnen;
end;
implementation
uses uFourier;
{$R *.dfm}
function Eingabeueberpruefung (Key : Char) : boolean;
begin
result := false;
if not (Key in ['0'..'9',',','-',Chr(08),Chr(127),Chr(13)]) then Exit
else result := true;
end;
procedure Tastendruck (var Key : Char);
var
dummy : TObject;
begin
if (Eingabeueberpruefung(Key) = false)
then
begin
Showmessage('FEHLER!');
Key := chr(00);
end;
end;
procedure TfFunktionen.eX3KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin Tastendruck(Key); end;
procedure TfFunktionen.eX2KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin Tastendruck(Key); end;
procedure TfFunktionen.eX1KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin Tastendruck(Key); end;
procedure TfFunktionen.eX0KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin Tastendruck(Key); end;
function keX3 : single;
begin
if (fFunktionen.eX3.Text = '')
then keX3 := 0
else keX3 := StrToFloat(fFunktionen.eX3.Text);
end;
function keX2 : single;
begin
if (fFunktionen.eX2.Text = '')
then keX2 := 0
else keX2 := StrToFloat(fFunktionen.eX2.Text);
end;
function keX1 : single;
begin
if (fFunktionen.eX1.Text = '')
then keX1 := 0
else keX1 := StrToFloat(fFunktionen.eX1.Text);
end;
function keX0 : single;
begin
if (fFunktionen.eX0.Text = '')
then keX0 := 0
else keX0 := StrToFloat(fFunktionen.eX0.Text);
end;
function Fkt1 (x : single) : single;
begin
Fkt1 := keX3*x*x*x + keX2*x*x + keX1*x + keX0;
end;
function FourierCos0(x,T : single; f : integer) : single;
begin
FourierCos0 := Fkt1(x)*cos(2*pi*f*x/T);
end;
function FourierCos (x,T : single; f : integer) : single;
begin
FourierCos := Fkt1(x)*cos(2*pi*f*x/T);
end;
function FourierSin (x,T : single; f : integer) : single;
begin
FourierSin := Fkt1(x)*sin(2*pi*f*x/T);
end;
function IntegralKoeff (a,b,T: single; n,f,Funktion: integer) : single; var
x,h : single;
gerade : boolean;
begin
h := (b-a)/n;
case Funktion of
1: Result := FourierCos0(a,T,f);
2: Result := FourierCos(a,T,f);
3: Result := FourierSin(a,T,f);
end;
gerade := false;
x := a;
repeat
x := x+h;
case gerade of
false :
begin
case Funktion of
1: Result := Result+4*FourierCos0(x,T,f);
2: Result := Result+4*FourierCos(x,T,f);
3: Result := Result+4*FourierSin(x,T,f);
end;
gerade := true;
end;
true :
begin
case Funktion of
1: Result := Result+2*FourierCos0(x,T,f);
2: Result := Result+2*FourierCos(x,T,f);
3: Result := Result+2*FourierSin(x,T,f);
end;
gerade := false;
end;
end;
until (x >= b-h);
case Funktion of
1: Result := Result+FourierCos0(b,T,f);
2: Result := Result+FourierCos(b,T,f);
3: Result := Result+FourierSin(b,T,f);
end;
Result := (h/3)*Result;
end;
procedure Funktion1;
var
f: integer;
T : single;
begin
T := 10; Funktion.T := T;
for f := 0 to KoeffDatenbankGroesse do
begin
Funktion.Koeffizienten[0,f] := 0; Funktion.Koeffizienten[1,f] := 0; end;
Funktion.Koeffizienten[0,0] := (1/T)*IntegralKoeff(0,T,T,100,0,1); for f := 1 to AnzahlKoeff do
Funktion.Koeffizienten[0,f] := (2/T)*IntegralKoeff(0,T,T,100,f,2);
for f := 1 to AnzahlKoeff do
Funktion.Koeffizienten[1,f] := (2/T)*IntegralKoeff(0,T,T,100,f,3);
end;
procedure TfFunktionen.bImportierenClick(Sender: TObject);
begin
if (not fFunktionen.rbFunktion1.Checked)
and (not fFunktionen.rbFunktion2.Checked)
and (not fFunktionen.rbFunktion3.Checked)
and (not fFunktionen.rbFunktion4.Checked)
then
ShowMessage('Sie haben keine Funktion ausgwählt!');
if fFunktionen.rbFunktion1.Checked
then
begin
Funktion1;
Funktion.FktVorschrift := 'f(x)= '+FloatToStr(keX3)+'x³+'+FloatToStr(keX2)+'x²+'
+FloatToStr(keX1)+'x+'+FloatToStr(keX0);
end;
fFourier.lVorschrift.Caption := Funktion.FktVorschrift;
fFunktionen.close;
end;
end.
| Moderiert von  Narses: Topic aus Delphi Language (Object-Pascal) / CLX verschoben am Do 19.04.2012 um 18:05
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Mathematiker
  
Beiträge: 2622
Erhaltene Danke: 1448
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Delphi 5, 7, 10.1
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Verfasst: Do 19.04.12 16:36
Hallo MG94,
ich würde Dir ja gern helfen, allerdings sehe ich im Moment kaum eine Chance.
Was geschieht in der unit UFourier, was macht Kosy_neu, wie sieht die Datenstruktur aus? Gerade die entscheidenden Programmteile sind leider nicht sichtbar.
Aus dem angegebenen Programmteil kann man nicht viel herauslesen.
Eine Vermutung möchte ich aber doch geben. Die Simpson-Regel zur näherungsweisen Integration ist für ganzrationale Funktionen geringen Grades gut geeignet. Für komplexere Funktionen sollte man höherwertige Quadraturverfahren (z.B. Gauß-Legendre-Formeln oder Newton-Cotes-Formeln (mindestens 5.Grades)) verwenden. Andernfalls können sich die kleinen Abweichungen bei vielen Teilintervallen zu großen Gesamtabweichungen addieren.
Der Datentyp single ist auch nicht gerade günstig, da er nur 8 signifikante Ziffern besitzt. Verwende evtl. double (16 Stellen) oder extended (20 Stellen).
Wie gesagt, sind das nur Vermutungen. Für eine genauere Analyse benötigt man mehr Informationen.
Beste Grüße
Mathematker
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Tranx
Beiträge: 648
Erhaltene Danke: 85
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D5 Prof
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Verfasst: Do 19.04.12 17:04
Gebe Mathematiker Recht. Wenn Du genaue Ergebnisse haben möchtest, dann kommst Du um Extended nicht drum rum. Ich habe zwar nicht viel Ahnung, wie das mit Fourier genau aussieht, ich weiß aber einiges über Fehlerfortpflanzung gerade bei Summen und Differenzen. Wenn Du da mit ungenauen Werten arbeitest, kann das Ergebnis schnell stark abweichen.
_________________ Toleranz ist eine Grundvoraussetzung für das Leben.
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mandras
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Erhaltene Danke: 107
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Verfasst: Do 19.04.12 19:25
Allgemeine Anmerkung:
Die Fourier-Transformierte einer nicht-periodischen Funktion sieht niemals schön aus, das hat nichts mit Genauigkeiten und Intervallbreiten zu tun.
Du machst eine diskrete Fourier-Analyse, das ist zwar anschaulicher aber i.a. diffiziler als eine kontinuierliche. Anders geht es aber per Rechner kaum, da dieser keine Integrale mit Abtastbreite gegen 0 wirklich "berechnen" kann
Wenn ich richtig sah hast Du da u.a. ein Polynom als zu analysierende Funktion. Da kannst Du die Genauigkeiten der Wertebereiche und Intervallbreiten beliebig erhöhen, es wird immer überall ein Spektralanteil zu finden sein.
Mach mal folgendes zum Prüfen Deines Programms:
Nimm eine periodische Funktion (z.B. Rechteck, in linker Intervallhälfte 0, in rechter 1). Herauskommnen muß ein Spektrum welches zu höheren Frequenzen hin abnimmt.. siehe de.wikipedia.org/wiki/Rechteckschwingung
Oder bastel aus zB 3 Sinussen eine periodische Schwingung und laß sie analysieren. So kannst Du sehen ob Dein Programm innerhalb der gegebenen Grenzen des Verfahrens richtig arbeitet.
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MG94 
Hält's aus hier
Beiträge: 8
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Verfasst: Sa 21.04.12 13:37
Hallo,
erstmal ein großes Danke für die schnellen Reaktionen. Ich habe das mit der Rechteckschwingung ausprobiert. Mein Proramm rechnet soweit richtig. Die Parabeln sind soweit auch gut zu erkennen, aber sobald ich die Anzahl der Koeffizienten auf über 47 oder 48 erhöhe, franst der Graph aus.
Ich habe jetzt den ganzen Quelltext hinzugefügt:
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|
unit uFourier;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls, Spin, ExtCtrls, Buttons, Menus, ComCtrls, Sharemem;
type
TfFourier = class(TForm)
iKosy: TImage;
gbCosinus: TGroupBox;
lCos0: TLabel;
lCos1: TLabel;
lCos2: TLabel;
lCos3: TLabel;
lCos4: TLabel;
lCos5: TLabel;
lCos6: TLabel;
lCos7: TLabel;
lCos8: TLabel;
lCos9: TLabel;
gbSinus: TGroupBox;
lSin1: TLabel;
lSin2: TLabel;
lSin3: TLabel;
lSin4: TLabel;
lSin5: TLabel;
lSin6: TLabel;
lSin7: TLabel;
lSin8: TLabel;
lSin9: TLabel;
lbFunktionen: TListBox;
bSpeichern: TButton;
bLoeschen: TButton;
gbSynthese: TGroupBox;
sbZoomIn: TSpeedButton;
sbZoomOut: TSpeedButton;
sbZoomNormal: TSpeedButton;
bZeichnen: TButton;
bClear: TButton;
bAnalyse: TButton;
MainMenu1: TMainMenu;
Funktion1: TMenuItem;
Speichern1: TMenuItem;
Loeschen1: TMenuItem;
Zeichnen1: TMenuItem;
Analysieren1: TMenuItem;
Hilfe1: TMenuItem;
ZurSynthese1: TMenuItem;
ZurAnalyse1: TMenuItem;
ZurEingabe1: TMenuItem;
ZumKoordinatensystem1: TMenuItem;
bSynthese: TButton;
udCos0: TUpDown;
eCos0: TEdit;
eCos1: TEdit;
eCos2: TEdit;
eCos3: TEdit;
eCos4: TEdit;
eCos5: TEdit;
eCos6: TEdit;
eCos7: TEdit;
eCos8: TEdit;
eCos9: TEdit;
udCos2: TUpDown;
udCos3: TUpDown;
udCos4: TUpDown;
udCos5: TUpDown;
udCos6: TUpDown;
udCos7: TUpDown;
udCos8: TUpDown;
udCos9: TUpDown;
udCos1: TUpDown;
eSin1: TEdit;
udSin1: TUpDown;
eSin2: TEdit;
eSin3: TEdit;
eSin4: TEdit;
eSin5: TEdit;
eSin6: TEdit;
eSin7: TEdit;
eSin8: TEdit;
eSin9: TEdit;
udSin2: TUpDown;
udSin3: TUpDown;
udSin4: TUpDown;
udSin5: TUpDown;
udSin6: TUpDown;
udSin7: TUpDown;
udSin8: TUpDown;
udSin9: TUpDown;
ePeriodenlaenge: TEdit;
udPeriodenlaenge: TUpDown;
lPeriodenlaenge: TLabel;
gbAnalyse: TGroupBox;
seAnzahlKoeff: TSpinEdit;
lAnzahlKoeff: TLabel;
lFktVorschrift: TLabel;
lVorschrift: TLabel;
bReset: TButton;
procedure sbZoomInClick(Sender: TObject);
procedure sbZoomOutClick(Sender: TObject);
procedure sbZoomNormalClick(Sender: TObject);
procedure bClearClick(Sender: TObject);
procedure bSyntheseClick(Sender: TObject);
procedure eCos0KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
procedure eCos1KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
procedure eCos2KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
procedure eCos3KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
procedure eCos4KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
procedure eCos5KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
procedure eCos6KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
procedure eCos7KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
procedure eCos8KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
procedure eCos9KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
procedure eSin1KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
procedure eSin2KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
procedure eSin3KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
procedure eSin4KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
procedure eSin5KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
procedure eSin6KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
procedure eSin7KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
procedure eSin8KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
procedure eSin9KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
procedure udCos0Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
procedure udCos1Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
procedure udCos2Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
procedure udCos3Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
procedure udCos4Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
procedure udCos5Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
procedure udCos6Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
procedure udCos7Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
procedure udCos8Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
procedure udCos9Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
procedure udSin1Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
procedure udSin2Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
procedure udSin3Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
procedure udSin4Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
procedure udSin5Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
procedure udSin6Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
procedure udSin7Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
procedure udSin8Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
procedure udSin9Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
procedure FormCreate(Sender: TObject);
procedure bSpeichernClick(Sender: TObject);
procedure bZeichnenClick(Sender: TObject);
procedure bLoeschenClick(Sender: TObject);
procedure FormClose(Sender: TObject; var Action: TCloseAction);
procedure bAnalyseClick(Sender: TObject);
procedure ePeriodenlaengeKeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
procedure udPeriodenlaengeClick(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
procedure seAnzahlKoeffClick(Sender: TObject);
procedure seAnzahlKoeffChange(Sender: TObject);
procedure bResetClick(Sender: TObject);
private
public
end;
type
tFunktion = record
Koeffizienten : array[0..1 , 0..99] of extended;
T : extended; Name : string[40];
FktVorschrift : string[40];
end;
tDatei = file of tFunktion;
var
fFourier: TfFourier;
KoeffDatenbankGroesse : integer = 100; zoom : integer = 5; AnzahlKoeff : integer = 10; Funktion : tFunktion;
Datenbank : array of tFunktion;
implementation
uses uSpeichern, uFunktionen;
{$R *.dfm}
function x_Pixel (xWert:extended) : integer;
begin
x_Pixel := Round((fFourier.iKosy.Width/(2*zoom))*xWert
+(fFourier.iKosy.Width div 2));
end;
function y_Pixel (yWert:extended) : integer;
begin
y_Pixel := Round((fFourier.iKosy.Height/(zoom))*(-yWert)
+(fFourier.iKosy.Height div 2));
end;
function Synthese (x : extended) : extended;
var
f : integer;
Ergebnis : single;
begin
Ergebnis := 0;
for f := 0 to AnzahlKoeff do
Ergebnis := Ergebnis + Funktion.Koeffizienten[0,f]*cos(2*pi*x*f/Funktion.T);
for f := 1 to AnzahlKoeff do
Ergebnis := Ergebnis + Funktion.Koeffizienten[1,f]*sin(2*pi*x*f/Funktion.T);
Synthese := Ergebnis;
end;
procedure Kosy_leeren;
begin
fFourier.iKosy.Canvas.Pen.Color := clwhite;
fFourier.iKosy.Canvas.MoveTo(0,0);
fFourier.iKosy.Canvas.Rectangle(0,0,fFourier.iKosy.Width,fFourier.iKosy.Height);
end;
procedure Kosy_zeichnen;
begin
fFourier.iKosy.Canvas.pen.color := clblack;
fFourier.iKosy.Canvas.pen.Width := 1;
fFourier.iKosy.canvas.MoveTo(0,fFourier.iKosy.Height div 2);
fFourier.iKosy.canvas.LineTo(fFourier.iKosy.Width,fFourier.iKosy.Height div 2);
fFourier.iKosy.canvas.MoveTo(fFourier.iKosy.Width div 2,0);
fFourier.iKosy.canvas.LineTo(fFourier.iKosy.Width div 2,fFourier.iKosy.Height);
end;
procedure Kosy_Einheiten;
var
x,y,zoom_temp : integer;
begin
fFourier.iKosy.Canvas.pen.color := clblack;
fFourier.iKosy.Canvas.pen.Width := 1;
zoom_temp := zoom;
for x := -zoom_temp to zoom_temp do
begin
fFourier.iKosy.Canvas.MoveTo(x_Pixel(x),(fFourier.iKosy.Height div 2)+2);
fFourier.iKosy.Canvas.LineTo(x_Pixel(x),(fFourier.iKosy.Height div 2)-2);
end;
for y := (-zoom_temp div 2) to (zoom_temp div 2)do
begin
fFourier.iKosy.Canvas.MoveTo((fFourier.iKosy.Width div 2)+2,y_Pixel(y));
fFourier.iKosy.Canvas.LineTo((fFourier.iKosy.Width div 2)-2,y_Pixel(y));
end;
end;
procedure Graph_zeichnen;
var
x : extended;
begin
fFourier.iKosy.Canvas.Pen.Color := clred;
fFourier.iKosy.Canvas.Pen.Width := 1;
x := -zoom;
fFourier.iKosy.Canvas.MoveTo(x_Pixel(x),y_Pixel(Synthese(x)));
repeat
x := x+0.001;
fFourier.iKosy.Canvas.LineTo(x_Pixel(x),y_Pixel(Synthese(x)));
until x > zoom;
end;
procedure Rahmen;
begin
fFourier.iKosy.Canvas.Pen.Color := clblack;
fFourier.iKosy.Canvas.Pen.Width := 2;
fFourier.iKosy.Canvas.MoveTo(0,0);
fFourier.iKosy.Canvas.LineTo(fFourier.iKosy.Width,0);
fFourier.iKosy.Canvas.LineTo(fFourier.iKosy.Width,fFourier.iKosy.Height);
end;
procedure Kosy_neu;
begin
Kosy_leeren;
Rahmen;
Kosy_zeichnen;
Kosy_Einheiten;
end;
procedure TfFourier.sbZoomInClick(Sender: TObject);
begin
if zoom > 5
then
zoom := zoom-5;
if zoom <=5
then
if zoom >2
then
zoom := zoom-1;
Kosy_neu;
Graph_zeichnen;
end;
procedure TfFourier.sbZoomOutClick(Sender: TObject);
begin
if zoom < 5
then
zoom := zoom+1
else
if zoom <= 100
then
zoom := zoom+5;
Kosy_neu;
Graph_zeichnen;
end;
procedure TfFourier.sbZoomNormalClick(Sender: TObject);
begin
zoom := 5;
Kosy_neu;
Graph_zeichnen;
end;
function Komma (EString : string) : boolean;
var
i,Anzahl : integer;
begin
Anzahl := 0;
for i := 1 to length(EString) do
if EString[i] = ',' then inc(Anzahl);
if Anzahl <= 1
then
Komma := true
else
Komma := false;
end;
function Minus (EString : string) : boolean;
var
i,Anzahl : integer;
begin
Anzahl := 0;
for i := 1 to length(EString) do
if EString[i] = '-' then inc(Anzahl);
if (Anzahl = 0)
then
begin
Minus := true;
Exit;
end;
if (Anzahl = 1)
then
begin
if (EString[1] = '-')
then
Minus := true
else
Minus := false
end
else
Minus := false;
end;
function Koeffizient (Eingabestring : string) : extended;
begin
if Komma(Eingabestring) and Minus(Eingabestring)
then
if ((Eingabestring <> '') and (Eingabestring <> ',')
and (Eingabestring <> '-'))
then
Koeffizient := StrToFloat(Eingabestring)
else
Koeffizient := 0
else
begin
ShowMessage('Sie haben einen Fehler in der Eingabe.'
+' Zum Beispiel darf nur ein Komma und ein Minuszeichen verwendet'
+' werden oder das Minuszeichen muss am Anfang stehen.');
Koeffizient := 0;
end;
end;
function Periodenlaenge (Eingabestring : string) : extended;
begin
if Komma(Eingabestring)
then
begin
if (Eingabestring <> '')
then
Result := StrToFloat(Eingabestring)
else
Result := 1;
if (Result = 0)
then
begin
ShowMessage('Die Periodenlänge kann ich 0 sein!');
Result := 1;
end;
if (Result > 100)
then
Result := 100;
end
else
begin
ShowMessage('Es ist nur ein Komma erlaubt!');
Result := 1;
end;
end;
procedure KoeffLesen;
begin
Funktion.T := Periodenlaenge(fFourier.ePeriodenlaenge.Text);
Funktion.Koeffizienten[0,0] := Koeffizient(fFourier.eCos0.Text);
Funktion.Koeffizienten[0,1] := Koeffizient(fFourier.eCos1.Text);
Funktion.Koeffizienten[0,2] := Koeffizient(fFourier.eCos2.Text);
Funktion.Koeffizienten[0,3] := Koeffizient(fFourier.eCos3.Text);
Funktion.Koeffizienten[0,4] := Koeffizient(fFourier.eCos4.Text);
Funktion.Koeffizienten[0,5] := Koeffizient(fFourier.eCos5.Text);
Funktion.Koeffizienten[0,6] := Koeffizient(fFourier.eCos6.Text);
Funktion.Koeffizienten[0,7] := Koeffizient(fFourier.eCos7.Text);
Funktion.Koeffizienten[0,8] := Koeffizient(fFourier.eCos8.Text);
Funktion.Koeffizienten[0,9] := Koeffizient(fFourier.eCos9.Text);
Funktion.Koeffizienten[1,0] := 0;
Funktion.Koeffizienten[1,1] := Koeffizient(fFourier.eSin1.Text);
Funktion.Koeffizienten[1,2] := Koeffizient(fFourier.eSin2.Text);
Funktion.Koeffizienten[1,3] := Koeffizient(fFourier.eSin3.Text);
Funktion.Koeffizienten[1,4] := Koeffizient(fFourier.eSin4.Text);
Funktion.Koeffizienten[1,5] := Koeffizient(fFourier.eSin5.Text);
Funktion.Koeffizienten[1,6] := Koeffizient(fFourier.eSin6.Text);
Funktion.Koeffizienten[1,7] := Koeffizient(fFourier.eSin7.Text);
Funktion.Koeffizienten[1,8] := Koeffizient(fFourier.eSin8.Text);
Funktion.Koeffizienten[1,9] := Koeffizient(fFourier.eSin9.Text);
end;
procedure KoeffSchreiben;
begin
fFourier.ePeriodenlaenge.Text := FloatToStrF(Funktion.T, ffFixed,4,2);
fFourier.eCos0.Text := FloatToStrF(Funktion.Koeffizienten[0,0],ffFixed,4,2); fFourier.eCos1.Text := FloatToStrF(Funktion.Koeffizienten[0,1],ffFixed,4,2);
fFourier.eCos2.Text := FloatToStrF(Funktion.Koeffizienten[0,2],ffFixed,4,2);
fFourier.eCos3.Text := FloatToStrF(Funktion.Koeffizienten[0,3],ffFixed,4,2);
fFourier.eCos4.Text := FloatToStrF(Funktion.Koeffizienten[0,4],ffFixed,4,2);
fFourier.eCos5.Text := FloatToStrF(Funktion.Koeffizienten[0,5],ffFixed,4,2);
fFourier.eCos6.Text := FloatToStrF(Funktion.Koeffizienten[0,6],ffFixed,4,2);
fFourier.eCos7.Text := FloatToStrF(Funktion.Koeffizienten[0,7],ffFixed,4,2);
fFourier.eCos8.Text := FloatToStrF(Funktion.Koeffizienten[0,8],ffFixed,4,2);
fFourier.eCos9.Text := FloatToStrF(Funktion.Koeffizienten[0,9],ffFixed,4,2);
fFourier.eSin1.Text := FloatToStrF(Funktion.Koeffizienten[1,1],ffFixed,4,2);
fFourier.eSin2.Text := FloatToStrF(Funktion.Koeffizienten[1,2],ffFixed,4,2);
fFourier.eSin3.Text := FloatToStrF(Funktion.Koeffizienten[1,3],ffFixed,4,2);
fFourier.eSin4.Text := FloatToStrF(Funktion.Koeffizienten[1,4],ffFixed,4,2);
fFourier.eSin5.Text := FloatToStrF(Funktion.Koeffizienten[1,5],ffFixed,4,2);
fFourier.eSin6.Text := FloatToStrF(Funktion.Koeffizienten[1,6],ffFixed,4,2);
fFourier.eSin7.Text := FloatToStrF(Funktion.Koeffizienten[1,7],ffFixed,4,2);
fFourier.eSin8.Text := FloatToStrF(Funktion.Koeffizienten[1,8],ffFixed,4,2);
fFourier.eSin9.Text := FloatToStrF(Funktion.Koeffizienten[1,9],ffFixed,4,2);
end;
procedure TfFourier.bSyntheseClick(Sender: TObject);
begin
KoeffLesen;
KoeffSchreiben;
Kosy_neu;
Graph_zeichnen;
end;
function Eingabeueberpruefung (Key : Char) : boolean;
begin
result := false;
if not (Key in ['0'..'9',',','-',Chr(08),Chr(127),Chr(13)]) then Exit
else result := true;
end;
procedure Tastendruck (var Key : Char);
var
dummy : TObject;
begin
if Key = Chr(13) then fFourier.bSyntheseClick(dummy);
if (Eingabeueberpruefung(Key) = false)
then
begin
Showmessage('FEHLER!');
Key := chr(00);
end;
end;
procedure TfFourier.eCos0KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin Tastendruck(Key); end;
procedure TfFourier.eCos1KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin Tastendruck(Key); end;
procedure TfFourier.eCos2KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin Tastendruck(Key); end;
procedure TfFourier.eCos3KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin Tastendruck(Key); end;
procedure TfFourier.eCos4KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin Tastendruck(Key); end;
procedure TfFourier.eCos5KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin Tastendruck(Key); end;
procedure TfFourier.eCos6KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin Tastendruck(Key); end;
procedure TfFourier.eCos7KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin Tastendruck(Key); end;
procedure TfFourier.eCos8KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin Tastendruck(Key); end;
procedure TfFourier.eCos9KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin Tastendruck(Key); end;
procedure TfFourier.eSin1KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin Tastendruck(Key); end;
procedure TfFourier.eSin2KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin Tastendruck(Key); end;
procedure TfFourier.eSin3KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin Tastendruck(Key); end;
procedure TfFourier.eSin4KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin Tastendruck(Key); end;
procedure TfFourier.eSin5KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin Tastendruck(Key); end;
procedure TfFourier.eSin6KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin Tastendruck(Key); end;
procedure TfFourier.eSin7KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin Tastendruck(Key); end;
procedure TfFourier.eSin8KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin Tastendruck(Key); end;
procedure TfFourier.eSin9KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin Tastendruck(Key); end;
procedure TfFourier.ePeriodenlaengeKeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin Tastendruck(Key); end;
procedure UpDown (var Koeffizient : extended; Button: TUDBtnType);
var
dummy : TObject;
begin
KoeffLesen;
case Button of
btNext: Koeffizient := Koeffizient + 0.01;
btPrev: Koeffizient := Koeffizient - 0.01;
end;
KoeffSchreiben;
fFourier.bSyntheseClick(dummy);
end;
procedure TfFourier.udCos0Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
begin UpDown(Funktion.Koeffizienten[0,0],Button); end;
procedure TfFourier.udCos1Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
begin UpDown(Funktion.Koeffizienten[0,1],Button); end;
procedure TfFourier.udCos2Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
begin UpDown(Funktion.Koeffizienten[0,2],Button); end;
procedure TfFourier.udCos3Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
begin UpDown(Funktion.Koeffizienten[0,3],Button); end;
procedure TfFourier.udCos4Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
begin UpDown(Funktion.Koeffizienten[0,4],Button); end;
procedure TfFourier.udCos5Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
begin UpDown(Funktion.Koeffizienten[0,5],Button); end;
procedure TfFourier.udCos6Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
begin UpDown(Funktion.Koeffizienten[0,6],Button); end;
procedure TfFourier.udCos7Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
begin UpDown(Funktion.Koeffizienten[0,7],Button); end;
procedure TfFourier.udCos8Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
begin UpDown(Funktion.Koeffizienten[0,8],Button); end;
procedure TfFourier.udCos9Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
begin UpDown(Funktion.Koeffizienten[0,9],Button); end;
procedure TfFourier.udSin1Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
begin UpDown(Funktion.Koeffizienten[1,1],Button); end;
procedure TfFourier.udSin2Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
begin UpDown(Funktion.Koeffizienten[1,2],Button); end;
procedure TfFourier.udSin3Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
begin UpDown(Funktion.Koeffizienten[1,3],Button); end;
procedure TfFourier.udSin4Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
begin UpDown(Funktion.Koeffizienten[1,4],Button); end;
procedure TfFourier.udSin5Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
begin UpDown(Funktion.Koeffizienten[1,5],Button); end;
procedure TfFourier.udSin6Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
begin UpDown(Funktion.Koeffizienten[1,6],Button); end;
procedure TfFourier.udSin7Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
begin UpDown(Funktion.Koeffizienten[1,7],Button); end;
procedure TfFourier.udSin8Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
begin UpDown(Funktion.Koeffizienten[1,8],Button); end;
procedure TfFourier.udSin9Click(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
begin UpDown(Funktion.Koeffizienten[1,9],Button); end;
procedure TfFourier.udPeriodenlaengeClick(Sender: TObject; Button: TUDBtnType);
begin UpDown(Funktion.T,Button); end;
procedure ListboxLaden;
var
i : integer;
begin
fFourier.lbFunktionen.Clear;
for i := 0 to length(Datenbank)-1 do
fFourier.lbFunktionen.Items.Add(Datenbank[i].Name);
end;
procedure DatenbankAdd;
begin
setlength(Datenbank,(length(Datenbank)+1));
Datenbank[length(Datenbank)-1].Koeffizienten := Funktion.Koeffizienten;
fSpeichern.Showmodal;
end;
procedure TfFourier.bSpeichernClick(Sender: TObject);
begin
DatenbankAdd;
ListboxLaden;
end;
procedure ListboxSelected (var index : integer; var gefunden : boolean);
var
i : integer;
begin
gefunden := false;
index := 0;
for i := 0 to fFourier.lbFunktionen.Items.Count-1 do
if fFourier.lbFunktionen.Selected[i]
then
begin
index := i;
gefunden := true;
end;
end;
procedure TfFourier.bZeichnenClick(Sender: TObject);
var
index : integer;
gefunden : boolean;
begin
ListboxSelected (index,gefunden);
if gefunden
then
begin
Funktion.Name := fFourier.lbFunktionen.Items.Strings[index];
Funktion.Koeffizienten := Datenbank[index].Koeffizienten;
Kosy_neu;
KoeffSchreiben;
Graph_zeichnen;
end
else
ShowMessage('Sie haben kein Funktion ausgewählt');
end;
procedure DatenbankLoeschen (index: integer);
var
i : integer;
begin
if (index < (length(Datenbank)-1))
then
for i:= index to length(Datenbank)-2 do
Datenbank[i] := Datenbank[i+1];
setlength(Datenbank, (length(Datenbank)-1));
end;
procedure TfFourier.bLoeschenClick(Sender: TObject);
var
index : integer;
gefunden : boolean;
begin
ListboxSelected (index,gefunden);
if gefunden = true
then
begin
DatenbankLoeschen(index);
ListboxLaden;
end
else
ShowMessage('Sie haben keine Funktion ausgewählt');
end;
procedure DatenbankLaden;
var
Datensatz : tFunktion;
datei : tDatei;
begin
if FileExists('Speicherung.fas')
then
begin
AssignFile(datei, 'Speicherung.fas');
Reset(datei);
setlength(Datenbank, 0);
while (not Eof(datei)) do
begin
Read(datei, Datensatz);
setlength(Datenbank, length(Datenbank)+1);
Datenbank[length(Datenbank)-1] := Datensatz;
end;
Closefile(datei);
end;
end;
procedure TfFourier.FormCreate(Sender: TObject);
begin
DatenbankLaden;
Kosy_neu;
KoeffLesen;
KoeffSchreiben;
ListboxLaden;
Graph_zeichnen;
end;
procedure TfFourier.FormClose(Sender: TObject; var Action: TCloseAction);
var
i : integer;
datei : tDatei;
begin
AssignFile(datei, 'Speicherung.fas');
Rewrite(datei);
for i := 0 to length(Datenbank)-1 do
Write(datei, Datenbank[i]);
CloseFile(datei);
end;
procedure TfFourier.seAnzahlKoeffClick(Sender: TObject);
var
dummy : TObject;
begin
AnzahlKoeff := fFourier.seAnzahlKoeff.Value;
fFunktionen.bImportierenClick(dummy);
Kosy_neu;
KoeffSchreiben;
Graph_zeichnen;
end;
procedure TfFourier.seAnzahlKoeffChange(Sender: TObject);
var
dummy : TObject;
begin
if (fFourier.seAnzahlKoeff.Value <> 0)
then
AnzahlKoeff := fFourier.seAnzahlKoeff.Value
else
AnzahlKoeff := 0;
fFunktionen.bImportierenClick(dummy);
Kosy_neu;
KoeffSchreiben;
Graph_zeichnen;
end;
procedure TfFourier.bAnalyseClick(Sender: TObject);
begin
fFunktionen.Showmodal;
Kosy_neu;
KoeffSchreiben;
Graph_zeichnen;
end;
procedure TfFourier.bClearClick(Sender: TObject);
var
i : integer;
begin
for i := 0 to AnzahlKoeff do
begin
Funktion.Koeffizienten[0,i] := 0;
Funktion.Koeffizienten[1,i] := 0;
end;
Funktion.T := 1;
Funktion.Name := '';
Funktion.FktVorschrift := '';
KoeffSchreiben;
Kosy_neu;
DatenbankLaden;
ListboxLaden;
fFourier.lVorschrift.Caption := '';
end;
procedure TfFourier.bResetClick(Sender: TObject);
var
dummy : TObject;
begin
DeleteFile('Speicherung.fas');
fFourier.bClearClick(dummy);
end;
end.
unit uFunktionen;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls, Spin;
type
TfFunktionen = class(TForm)
lFunktion1: TLabel;
lFunkion2: TLabel;
lFunktion3: TLabel;
lFunktion4: TLabel;
lX3: TLabel;
lX2: TLabel;
lX1: TLabel;
rbFunktion1: TRadioButton;
rbFunktion2: TRadioButton;
rbFunktion3: TRadioButton;
rbFunktion4: TRadioButton;
eX3: TEdit;
eX2: TEdit;
eX1: TEdit;
eX0: TEdit;
bImportieren: TButton;
procedure bImportierenClick(Sender: TObject);
procedure eX3KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
procedure eX2KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
procedure eX1KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
procedure eX0KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
private
public
end;
var
fFunktionen: TfFunktionen;
implementation
uses uFourier;
{$R *.dfm}
function Eingabeueberpruefung (Key : Char) : boolean;
begin
result := false;
if not (Key in ['0'..'9',',','-',Chr(08),Chr(127),Chr(13)]) then Exit
else result := true;
end;
procedure Tastendruck (var Key : Char);
var
dummy : TObject;
begin
if (Eingabeueberpruefung(Key) = false)
then
begin
Showmessage('FEHLER!');
Key := chr(00);
end;
end;
procedure TfFunktionen.eX3KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin Tastendruck(Key); end;
procedure TfFunktionen.eX2KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin Tastendruck(Key); end;
procedure TfFunktionen.eX1KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin Tastendruck(Key); end;
procedure TfFunktionen.eX0KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin Tastendruck(Key); end;
function keX3 : extended;
begin
if (fFunktionen.eX3.Text = '')
then keX3 := 0
else keX3 := StrToFloat(fFunktionen.eX3.Text);
end;
function keX2 : extended;
begin
if (fFunktionen.eX2.Text = '')
then keX2 := 0
else keX2 := StrToFloat(fFunktionen.eX2.Text);
end;
function keX1 : extended;
begin
if (fFunktionen.eX1.Text = '')
then keX1 := 0
else keX1 := StrToFloat(fFunktionen.eX1.Text);
end;
function keX0 : extended;
begin
if (fFunktionen.eX0.Text = '')
then keX0 := 0
else keX0 := StrToFloat(fFunktionen.eX0.Text);
end;
function Fkt1 (x : extended) : extended; begin
if x < 0 then Fkt1 := 1
else Fkt1 := 0;
end;
function FourierCos0(x,T : extended; f : integer) : extended;
begin
FourierCos0 := Fkt1(x)*cos(2*pi*f*x/T);
end;
function FourierCos (x,T : extended; f : integer) : extended;
begin
FourierCos := Fkt1(x)*cos(2*pi*f*x/T);
end;
function FourierSin (x,T : extended; f : integer) : extended;
begin
FourierSin := Fkt1(x)*sin(2*pi*f*x/T);
end;
function IntegralKoeff (a,b,T: extended; n,f,Funktion: integer) : extended; var
x,h : extended;
gerade : boolean;
begin
h := (b-a)/n;
case Funktion of
1: Result := FourierCos0(a,T,f);
2: Result := FourierCos(a,T,f);
3: Result := FourierSin(a,T,f);
end;
gerade := false;
x := a;
repeat
x := x+h;
case gerade of
false :
begin
case Funktion of
1: Result := Result+4*FourierCos0(x,T,f);
2: Result := Result+4*FourierCos(x,T,f);
3: Result := Result+4*FourierSin(x,T,f);
end;
gerade := true;
end;
true :
begin
case Funktion of
1: Result := Result+2*FourierCos0(x,T,f);
2: Result := Result+2*FourierCos(x,T,f);
3: Result := Result+2*FourierSin(x,T,f);
end;
gerade := false;
end;
end;
until (x >= b-h);
case Funktion of
1: Result := Result+FourierCos0(b,T,f);
2: Result := Result+FourierCos(b,T,f);
3: Result := Result+FourierSin(b,T,f);
end;
Result := (h/3)*Result;
end;
procedure Funktion1;
var
f: integer;
T : extended;
begin
for f := 0 to KoeffDatenbankGroesse do
begin
Funktion.Koeffizienten[0,f] := 0; Funktion.Koeffizienten[1,f] := 0; end;
T := 10; Funktion.T := T;
Funktion.Koeffizienten[0,0] := (1/T)*IntegralKoeff(-T/2,T/2,T,100,0,1); for f := 1 to AnzahlKoeff do
Funktion.Koeffizienten[0,f] := (2/T)*IntegralKoeff(-T/2,T/2,T,100,f,2);
for f := 1 to AnzahlKoeff do
Funktion.Koeffizienten[1,f] := (2/T)*IntegralKoeff(-T/2,T/2,T,100,f,3);
end;
procedure TfFunktionen.bImportierenClick(Sender: TObject);
begin
if (not fFunktionen.rbFunktion1.Checked)
and (not fFunktionen.rbFunktion2.Checked)
and (not fFunktionen.rbFunktion3.Checked)
and (not fFunktionen.rbFunktion4.Checked)
then
ShowMessage('Sie haben keine Funktion ausgwählt!');
if fFunktionen.rbFunktion1.Checked
then
begin
Funktion1;
Funktion.FktVorschrift := 'f(x)= '+FloatToStr(keX3)+'x³+'+FloatToStr(keX2)+'x²+'
+FloatToStr(keX1)+'x+'+FloatToStr(keX0);
end;
fFourier.lVorschrift.Caption := Funktion.FktVorschrift;
fFunktionen.close;
end;
end.
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Gruß MG94
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mandras
Beiträge: 434
Erhaltene Danke: 107
Win 10
Delphi 6 Prof, Delphi 10.4 Prof
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Verfasst: Sa 21.04.12 14:09
Könntest Du bitte noch den Quelltext Deiner Forms hinzufügen (ALT-F12 zum anschauen), dann kann ich das Programm mal übersetzen und mir ansehen.
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MG94
Hält's aus hier
Beiträge: 8
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Verfasst: Sa 21.04.12 14:27
Bitteschön. Jetzt ist mein ganzes Programm online. Es sind noch ein paar Fehler im Quelltext. Sie beeinflussen aber nicht das Programm. Außer beim Schließen ist noch ein Fehler, da bin ich aber noch auf der Suche.
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| object fFourier: TfFourier
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VertScrollBar.Position = 156
Caption = 'Fourieranalyse und -synthese (c) Marek Götten'
Color = clBtnFace
Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
Font.Color = clWindowText
Font.Height = -11
Font.Name = 'MS Sans Serif'
Font.Style = []
Menu = MainMenu1
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OnClose = FormClose
OnCreate = FormCreate
PixelsPerInch = 96
TextHeight = 13
object iKosy: TImage
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Transparent = True
end
object sbZoomOut: TSpeedButton
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Caption = '-'
OnClick = sbZoomOutClick
end
object sbZoomNormal: TSpeedButton
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OnClick = sbZoomNormalClick
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object sbZoomIn: TSpeedButton
Left = 811
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OnClick = sbZoomInClick
end
object lbFunktionen: TListBox
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Font.Color = clWindowText
Font.Height = -16
Font.Name = 'MS Sans Serif'
Font.Style = []
ItemHeight = 20
ParentFont = False
TabOrder = 0
end
object bSpeichern: TButton
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Caption = 'Funktion speichern'
Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
Font.Color = clWindowText
Font.Height = -19
Font.Name = '@Arial Unicode MS'
Font.Style = []
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TabOrder = 1
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object bLoeschen: TButton
Left = 1056
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Caption = 'Funktion löschen'
Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
Font.Color = clWindowText
Font.Height = -19
Font.Name = '@Arial Unicode MS'
Font.Style = []
ParentFont = False
TabOrder = 2
OnClick = bLoeschenClick
end
object gbSynthese: TGroupBox
Left = 848
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Width = 385
Height = 425
Caption = 'Synthese'
Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
Font.Color = clWindowText
Font.Height = -13
Font.Name = '@Arial Unicode MS'
Font.Style = []
ParentFont = False
TabOrder = 3
object lPeriodenlaenge: TLabel
Left = 264
Top = 24
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Height = 18
Caption = 'Periodenlänge'
end
object gbCosinus: TGroupBox
Left = 8
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Width = 185
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Caption = 'Frequenzen des Cosinus'
TabOrder = 0
object lCos0: TLabel
Left = 72
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Height = 18
Caption = 'Cos Frequenz 0'
end
object lCos1: TLabel
Left = 72
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Caption = 'Cos Frequenz 1'
end
object lCos2: TLabel
Left = 72
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Width = 92
Height = 18
Caption = 'Cos Frequenz 2'
end
object lCos3: TLabel
Left = 72
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Width = 92
Height = 18
Caption = 'Cos Frequenz 3'
end
object lCos4: TLabel
Left = 72
Top = 152
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Caption = 'Cos Frequenz 4'
end
object lCos5: TLabel
Left = 72
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Width = 92
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Caption = 'Cos Frequenz 5'
end
object lCos6: TLabel
Left = 72
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Caption = 'Cos Frequenz 6'
end
object lCos7: TLabel
Left = 72
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Caption = 'Cos Frequenz 7'
end
object lCos8: TLabel
Left = 72
Top = 280
Width = 92
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Caption = 'Cos Frequenz 8'
end
object lCos9: TLabel
Left = 72
Top = 312
Width = 92
Height = 18
Caption = 'Cos Frequenz 9'
end
object eCos0: TEdit
Left = 8
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Width = 41
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TabOrder = 0
OnKeyPress = eCos0KeyPress
end
object eCos1: TEdit
Left = 8
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Width = 41
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TabOrder = 1
OnKeyPress = eCos1KeyPress
end
object eCos2: TEdit
Left = 8
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Height = 26
TabOrder = 2
OnKeyPress = eCos2KeyPress
end
object eCos3: TEdit
Left = 8
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TabOrder = 3
OnKeyPress = eCos3KeyPress
end
object eCos4: TEdit
Left = 8
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Width = 41
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TabOrder = 4
OnKeyPress = eCos4KeyPress
end
object eCos5: TEdit
Left = 8
Top = 184
Width = 41
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TabOrder = 5
OnKeyPress = eCos5KeyPress
end
object eCos6: TEdit
Left = 8
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Width = 41
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TabOrder = 6
OnKeyPress = eCos6KeyPress
end
object eCos7: TEdit
Left = 8
Top = 248
Width = 41
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TabOrder = 7
OnKeyPress = eCos7KeyPress
end
object eCos8: TEdit
Left = 8
Top = 280
Width = 41
Height = 26
TabOrder = 8
OnKeyPress = eCos8KeyPress
end
object eCos9: TEdit
Left = 8
Top = 312
Width = 41
Height = 26
TabOrder = 9
OnKeyPress = eCos9KeyPress
end
object udCos0: TUpDown
Left = 49
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Width = 17
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Max = 10000
TabOrder = 10
OnClick = udCos0Click
end
object udCos1: TUpDown
Left = 49
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Width = 17
Height = 26
Min = -10000
Max = 10000
TabOrder = 11
OnClick = udCos1Click
end
object udCos2: TUpDown
Left = 48
Top = 88
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Min = -10000
Max = 10000
TabOrder = 12
OnClick = udCos2Click
end
object udCos3: TUpDown
Left = 48
Top = 120
Width = 17
Height = 25
Min = -10000
Max = 10000
TabOrder = 13
OnClick = udCos3Click
end
object udCos4: TUpDown
Left = 48
Top = 152
Width = 17
Height = 25
Min = -10000
Max = 10000
TabOrder = 14
OnClick = udCos4Click
end
object udCos5: TUpDown
Left = 48
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Min = -10000
Max = 10000
TabOrder = 15
OnClick = udCos5Click
end
object udCos6: TUpDown
Left = 48
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Max = 10000
TabOrder = 16
OnClick = udCos6Click
end
object udCos7: TUpDown
Left = 48
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Max = 10000
TabOrder = 17
OnClick = udCos7Click
end
object udCos8: TUpDown
Left = 48
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OnClick = udCos8Click
end
object udCos9: TUpDown
Left = 48
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OnClick = udCos9Click
end
end
object gbSinus: TGroupBox
Left = 192
Top = 56
Width = 185
Height = 313
Caption = 'Frequenzen des Sinus'
TabOrder = 1
object lSin1: TLabel
Left = 72
Top = 24
Width = 88
Height = 18
Caption = 'Sin Frequenz 1'
end
object lSin2: TLabel
Left = 72
Top = 56
Width = 88
Height = 18
Caption = 'Sin Frequenz 2'
end
object lSin3: TLabel
Left = 72
Top = 88
Width = 88
Height = 18
Caption = 'Sin Frequenz 3'
end
object lSin4: TLabel
Left = 72
Top = 120
Width = 88
Height = 18
Caption = 'Sin Frequenz 4'
end
object lSin5: TLabel
Left = 72
Top = 152
Width = 88
Height = 18
Caption = 'Sin Frequenz 5'
end
object lSin6: TLabel
Left = 72
Top = 184
Width = 88
Height = 18
Caption = 'Sin Frequenz 6'
end
object lSin7: TLabel
Left = 72
Top = 216
Width = 88
Height = 18
Caption = 'Sin Frequenz 7'
end
object lSin8: TLabel
Left = 72
Top = 248
Width = 88
Height = 18
Caption = 'Sin Frequenz 8'
end
object lSin9: TLabel
Left = 72
Top = 280
Width = 88
Height = 18
Caption = 'Sin Frequenz 9'
end
object eSin1: TEdit
Left = 8
Top = 24
Width = 41
Height = 26
TabOrder = 0
OnKeyPress = eSin1KeyPress
end
object udSin1: TUpDown
Left = 48
Top = 24
Width = 17
Height = 25
Min = -10000
Max = 10000
TabOrder = 1
OnClick = udSin1Click
end
object eSin2: TEdit
Left = 8
Top = 56
Width = 41
Height = 26
TabOrder = 2
OnKeyPress = eSin2KeyPress
end
object eSin3: TEdit
Left = 8
Top = 88
Width = 41
Height = 26
TabOrder = 3
OnKeyPress = eSin3KeyPress
end
object eSin4: TEdit
Left = 8
Top = 120
Width = 41
Height = 26
TabOrder = 4
OnKeyPress = eSin4KeyPress
end
object eSin5: TEdit
Left = 8
Top = 152
Width = 41
Height = 26
TabOrder = 5
OnKeyPress = eSin5KeyPress
end
object eSin6: TEdit
Left = 8
Top = 184
Width = 41
Height = 26
TabOrder = 6
OnKeyPress = eSin6KeyPress
end
object eSin7: TEdit
Left = 8
Top = 216
Width = 41
Height = 26
TabOrder = 7
OnKeyPress = eSin7KeyPress
end
object eSin8: TEdit
Left = 8
Top = 248
Width = 41
Height = 26
TabOrder = 8
OnKeyPress = eSin8KeyPress
end
object eSin9: TEdit
Left = 8
Top = 280
Width = 41
Height = 26
TabOrder = 9
OnKeyPress = eSin9KeyPress
end
object udSin2: TUpDown
Left = 48
Top = 56
Width = 17
Height = 25
Min = -10000
Max = 10000
TabOrder = 10
OnClick = udSin2Click
end
object udSin3: TUpDown
Left = 48
Top = 88
Width = 17
Height = 25
Min = -10000
Max = 10000
TabOrder = 11
OnClick = udSin3Click
end
object udSin4: TUpDown
Left = 48
Top = 120
Width = 17
Height = 25
Min = -10000
Max = 10000
TabOrder = 12
OnClick = udSin4Click
end
object udSin5: TUpDown
Left = 48
Top = 152
Width = 17
Height = 25
Min = -10000
Max = 10000
TabOrder = 13
OnClick = udSin5Click
end
object udSin6: TUpDown
Left = 48
Top = 184
Width = 17
Height = 25
Min = -10000
Max = 10000
TabOrder = 14
OnClick = udSin6Click
end
object udSin7: TUpDown
Left = 48
Top = 216
Width = 17
Height = 25
Min = -10000
Max = 10000
TabOrder = 15
OnClick = udSin7Click
end
object udSin8: TUpDown
Left = 48
Top = 248
Width = 17
Height = 25
Min = -10000
Max = 10000
TabOrder = 16
OnClick = udSin8Click
end
object udSin9: TUpDown
Left = 48
Top = 280
Width = 17
Height = 25
Min = -10000
Max = 10000
TabOrder = 17
OnClick = udSin9Click
end
end
object ePeriodenlaenge: TEdit
Left = 200
Top = 24
Width = 41
Height = 26
TabOrder = 2
OnKeyPress = ePeriodenlaengeKeyPress
end
object udPeriodenlaenge: TUpDown
Left = 240
Top = 24
Width = 17
Height = 25
Min = -10000
Max = 10000
TabOrder = 3
OnClick = udPeriodenlaengeClick
end
end
object bZeichnen: TButton
Left = 1056
Top = 364
Width = 177
Height = 41
Caption = 'Funktion zeichnen'
Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
Font.Color = clWindowText
Font.Height = -19
Font.Name = '@Arial Unicode MS'
Font.Style = []
ParentFont = False
TabOrder = 4
OnClick = bZeichnenClick
end
object bClear: TButton
Left = 16
Top = 420
Width = 185
Height = 61
Caption = 'Clear'
Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
Font.Color = clWindowText
Font.Height = -19
Font.Name = '@Arial Unicode MS'
Font.Style = []
ParentFont = False
TabOrder = 5
OnClick = bClearClick
end
object bSynthese: TButton
Left = 856
Top = 228
Width = 369
Height = 41
Caption = 'Funktion synthetisieren'
Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
Font.Color = clWindowText
Font.Height = -19
Font.Name = '@Arial Unicode MS'
Font.Style = []
ParentFont = False
TabOrder = 6
OnClick = bSyntheseClick
end
object gbAnalyse: TGroupBox
Left = 216
Top = 412
Width = 1018
Height = 129
Caption = 'Analyse'
Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
Font.Color = clWindowText
Font.Height = -13
Font.Name = 'Arial Unicode MS'
Font.Style = []
ParentFont = False
TabOrder = 7
object lAnzahlKoeff: TLabel
Left = 88
Top = 88
Width = 205
Height = 22
Caption = 'Anzahl der Koeffizienten'
Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
Font.Color = clWindowText
Font.Height = -19
Font.Name = 'Arial'
Font.Style = []
ParentFont = False
end
object lFktVorschrift: TLabel
Left = 280
Top = 32
Width = 163
Height = 22
Caption = 'Funktionsvorschrift:'
Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
Font.Color = clWindowText
Font.Height = -19
Font.Name = 'Arial'
Font.Style = []
ParentFont = False
end
object lVorschrift: TLabel
Left = 448
Top = 32
Width = 5
Height = 22
Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
Font.Color = clWindowText
Font.Height = -19
Font.Name = 'Arial'
Font.Style = []
ParentFont = False
end
object bAnalyse: TButton
Left = 8
Top = 24
Width = 193
Height = 41
Caption = 'Funktion analysieren'
Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
Font.Color = clWindowText
Font.Height = -19
Font.Name = '@Arial Unicode MS'
Font.Style = []
ParentFont = False
TabOrder = 0
OnClick = bAnalyseClick
end
object seAnzahlKoeff: TSpinEdit
Left = 8
Top = 80
Width = 73
Height = 32
EditorEnabled = False
Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
Font.Color = clWindowText
Font.Height = -19
Font.Name = 'Arial'
Font.Style = []
MaxValue = 100
MinValue = 1
ParentFont = False
TabOrder = 1
Value = 10
OnChange = seAnzahlKoeffChange
OnClick = seAnzahlKoeffClick
end
end
object bReset: TButton
Left = 16
Top = 488
Width = 185
Height = 53
Caption = 'Reset'
Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
Font.Color = clWindowText
Font.Height = -19
Font.Name = '@Arial Unicode MS'
Font.Style = []
ParentFont = False
TabOrder = 8
OnClick = bResetClick
end
object MainMenu1: TMainMenu
object Funktion1: TMenuItem
Caption = 'Funktion'
object Speichern1: TMenuItem
Caption = 'Speichern'
end
object Loeschen1: TMenuItem
Caption = 'Löschen'
end
object Zeichnen1: TMenuItem
Caption = 'Zeichnen'
end
object Analysieren1: TMenuItem
Caption = 'Analysieren'
end
end
object Hilfe1: TMenuItem
Caption = 'Hilfe'
object ZurSynthese1: TMenuItem
Caption = 'Zur Synthese'
end
object ZurAnalyse1: TMenuItem
Caption = 'Zur Analyse'
end
object ZurEingabe1: TMenuItem
Caption = 'Zur Eingabe'
end
object ZumKoordinatensystem1: TMenuItem
Caption = 'Zum Koordinatensystem'
end
end
end
end
object fFunktionen: TfFunktionen
Left = 457
Top = 153
Width = 577
Height = 280
Caption = 'Funktionseingabe'
Color = clBtnFace
Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
Font.Color = clWindowText
Font.Height = -13
Font.Name = 'Arial'
Font.Style = []
OldCreateOrder = False
PixelsPerInch = 96
TextHeight = 16
object lFunktion1: TLabel
Left = 104
Top = 40
Width = 38
Height = 22
Caption = 'f(x)='
Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
Font.Color = clWindowText
Font.Height = -19
Font.Name = 'Arial'
Font.Style = []
ParentFont = False
end
object lFunkion2: TLabel
Left = 104
Top = 72
Width = 38
Height = 22
Caption = 'f(x)='
Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
Font.Color = clWindowText
Font.Height = -19
Font.Name = 'Arial'
Font.Style = []
ParentFont = False
end
object lFunktion3: TLabel
Left = 104
Top = 104
Width = 38
Height = 22
Caption = 'f(x)='
Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
Font.Color = clWindowText
Font.Height = -19
Font.Name = 'Arial'
Font.Style = []
ParentFont = False
end
object lFunktion4: TLabel
Left = 104
Top = 136
Width = 38
Height = 22
Caption = 'f(x)='
Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
Font.Color = clWindowText
Font.Height = -19
Font.Name = 'Arial'
Font.Style = []
ParentFont = False
end
object lX3: TLabel
Left = 192
Top = 40
Width = 36
Height = 22
Caption = 'x³ + '
Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
Font.Color = clWindowText
Font.Height = -19
Font.Name = 'Arial'
Font.Style = []
ParentFont = False
end
object lX2: TLabel
Left = 280
Top = 40
Width = 36
Height = 22
Caption = 'x² + '
Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
Font.Color = clWindowText
Font.Height = -19
Font.Name = 'Arial'
Font.Style = []
ParentFont = False
end
object lX1: TLabel
Left = 368
Top = 40
Width = 30
Height = 22
Caption = 'x + '
Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
Font.Color = clWindowText
Font.Height = -19
Font.Name = 'Arial'
Font.Style = []
ParentFont = False
end
object rbFunktion1: TRadioButton
Left = 16
Top = 48
Width = 81
Height = 17
Caption = 'Funktion 1'
Checked = True
TabOrder = 0
TabStop = True
end
object rbFunktion2: TRadioButton
Left = 16
Top = 80
Width = 81
Height = 17
Caption = 'Funktion 2'
TabOrder = 1
end
object rbFunktion3: TRadioButton
Left = 16
Top = 112
Width = 81
Height = 17
Caption = 'Funktion 3'
TabOrder = 2
end
object rbFunktion4: TRadioButton
Left = 16
Top = 144
Width = 81
Height = 17
Caption = 'Funktion 4'
TabOrder = 3
end
object eX3: TEdit
Left = 144
Top = 40
Width = 49
Height = 26
Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
Font.Color = clWindowText
Font.Height = -16
Font.Name = 'Arial'
Font.Style = []
ParentFont = False
TabOrder = 4
Text = '0'
OnKeyPress = eX3KeyPress
end
object eX2: TEdit
Left = 232
Top = 40
Width = 49
Height = 26
Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
Font.Color = clWindowText
Font.Height = -16
Font.Name = 'Arial'
Font.Style = []
ParentFont = False
TabOrder = 5
Text = '0'
OnKeyPress = eX2KeyPress
end
object eX1: TEdit
Left = 320
Top = 40
Width = 49
Height = 26
Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
Font.Color = clWindowText
Font.Height = -16
Font.Name = 'Arial'
Font.Style = []
ParentFont = False
TabOrder = 6
Text = '0'
OnKeyPress = eX1KeyPress
end
object eX0: TEdit
Left = 400
Top = 40
Width = 49
Height = 26
Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
Font.Color = clWindowText
Font.Height = -16
Font.Name = 'Arial'
Font.Style = []
ParentFont = False
TabOrder = 7
Text = '0'
OnKeyPress = eX0KeyPress
end
object bImportieren: TButton
Left = 24
Top = 184
Width = 121
Height = 33
Caption = 'Importieren'
Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
Font.Color = clWindowText
Font.Height = -19
Font.Name = 'Arial'
Font.Style = []
ParentFont = False
TabOrder = 8
OnClick = bImportierenClick
end
end
object fSpeichern: TfSpeichern
Left = 373
Top = 147
Width = 564
Height = 202
Caption = 'Speichern'
Color = clBtnFace
Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
Font.Color = clWindowText
Font.Height = -11
Font.Name = 'MS Sans Serif'
Font.Style = []
OldCreateOrder = False
OnCreate = FormCreate
PixelsPerInch = 96
TextHeight = 13
object lName: TLabel
Left = 16
Top = 56
Width = 63
Height = 27
Caption = 'Name'
Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
Font.Color = clWindowText
Font.Height = -24
Font.Name = 'Arial'
Font.Style = []
ParentFont = False
end
object eName: TEdit
Left = 88
Top = 56
Width = 441
Height = 32
Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
Font.Color = clWindowText
Font.Height = -21
Font.Name = 'Arial'
Font.Style = []
ParentFont = False
TabOrder = 0
Text = 'Geben Sie bitte den Namen ihrer Funktion ein'
end
object bSpeichern: TButton
Left = 88
Top = 104
Width = 161
Height = 33
Caption = 'Speichern'
Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
Font.Color = clWindowText
Font.Height = -21
Font.Name = 'Arial'
Font.Style = []
ParentFont = False
TabOrder = 1
OnClick = bSpeichernClick
end
end |
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MG94
Hält's aus hier
Beiträge: 8
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Verfasst: Sa 21.04.12 14:38
Entschuldigung, da habe ich noch einen Teil vergessen. Die uSpeichern habe ich hier noch angehängt.
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61:
62:
| unit uSpeichern;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls;
type
TfSpeichern = class(TForm)
eName: TEdit;
lName: TLabel;
bSpeichern: TButton;
procedure bSpeichernClick(Sender: TObject);
procedure FormCreate(Sender: TObject);
private
public
end;
var
fSpeichern: TfSpeichern;
implementation
uses uFourier;
{$R *.dfm}
function Vorhanden (Name : string) : boolean;
var
i : integer;
begin
i := 0;
Result := false;
if fFourier.lbFunktionen.Items.Count <> 0
then
repeat
if Name = fFourier.lbFunktionen.Items.Strings[i]
then Result := true;
inc(i);
until ((Result = true) or (i = fFourier.lbFunktionen.Items.Count));
end;
procedure Speichern (Name : string);
begin
if Vorhanden(Name) = true then Showmessage('ds')
else uFourier.Datenbank[length(Datenbank)-1].Name := Name;
end;
procedure TfSpeichern.bSpeichernClick(Sender: TObject);
begin
Speichern(fSpeichern.eName.Text);
fSpeichern.Close;
end;
procedure TfSpeichern.FormCreate(Sender: TObject);
begin
fSpeichern.eName.Text := 'Geben Sie bitte den Namen ihrer Funktion ein';
end;
end. |
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mandras
Beiträge: 434
Erhaltene Danke: 107
Win 10
Delphi 6 Prof, Delphi 10.4 Prof
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Verfasst: Sa 21.04.12 16:59
Ich habe das Programm nun kurz überflogen (und nicht alles verstanden *g*)
Was mir auffiel ist daß das von Dir beschriebene Problem genau ab 49/50 Faktoren auftritt.
Du hast im Programm die Zahl 100 fest kodiert, also tritt das Problem bei 100/2=50 Faktoren auf.
Nun habe ich die Arrays von 100 auf 200er Größe geändert und die festkodierte 100 auf 200 gesetzt. Folge: Das Problem bleibt, tritt aber erst bei 100 Faktoren auf (also wieder N/2).
Da ich das Programm nicht voll verstanden habe tendiere ich zu folgender Aussage:
Das Programm arbeitet korrekt, das Phänomen resultiert aus Spiegelfrequenzen/Abtasttheorem: Mit N Punkten kann ich max. N/2 Freuqenzen analysieren, in Umkehrung: N Punkte lassen sich aus max. N/2 Frequenzen synthetisieren.
Dementsprechend müßtest Du einfach als Obergrenze für die Faktorenzahl 49 setzen..
Für diesen Beitrag haben gedankt: MG94
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MG94
Hält's aus hier
Beiträge: 8
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Verfasst: Sa 21.04.12 21:04
Also bei mir funktioniert das mit der Verdopplung irgendwie nicht. Aber wenn das so stimmt, dann wird meine Facharbeit noch komplizierter als sie schon ist  .
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bernd2011
Hält's aus hier
Beiträge: 6
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Verfasst: Sa 21.04.12 21:48
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Martok
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Verfasst: Sa 21.04.12 21:49
_________________ "The phoenix's price isn't inevitable. It's not part of some deep balance built into the universe. It's just the parts of the game where you haven't figured out yet how to cheat."
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FinnO
Beiträge: 1331
Erhaltene Danke: 123
Mac OSX, Arch
TypeScript (Webstorm), Kotlin, Clojure (IDEA), Golang (VSCode)
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Verfasst: Sa 21.04.12 21:56
Moin,
finde ich höchst verwundernswert, dass Dinge mit Fouriertransformation kompliziert werden können  . Aus dem Code werde ich leider nicht schlau, allerdings muss ich dazu sagen, dass ich von Fouriertransformation nicht besonders viel verstehe, wenn es um die Implementierung geht. Vielleicht hilft es ja, mal eine funktionierende Implementierung der FastFourierTransformation anzugucken:
www.simdesign.nl/fft.html
LG
€: Falscher Link.
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mandras
Beiträge: 434
Erhaltene Danke: 107
Win 10
Delphi 6 Prof, Delphi 10.4 Prof
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Verfasst: Sa 21.04.12 22:05
Laß' die FFT hier mal schnell weg! Das verkompliziert alles nur
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MG94
Hält's aus hier
Beiträge: 8
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Verfasst: Sa 21.04.12 22:29
Ich wollte gerade sagen, dass das mit der FFT hier vielleicht etwas zu weit geht.
Vielleich etwas allgemeines zur Facharbeit.
Ich soll die Fouriersynthese und die Fourieranalyse erarbeiten und dann mit Hilfe von Delphi programmieren. Deswegen geht das Programm die Rechenschritte durch, die man auch per Hand ausführen würde.
Leider funktioniert das mit der doppelten Koeffizientenanzahl bei mir nicht. Ich frage mich nur warum. Es wäre natürlich schön, wenn es nur daran liegen würde. Dann müsste ich nur noch das ganze erklären können. Das sprengt so langsam den Rahmen einer Facharbeit. Aber das Programm soll ja funktionieren.
Also, weiß vielleicht jemand, warum das mit der doppelten Koeffizientenanzahl bei mir nicht funktioniert. Vielleicht habe ich das auch falsch verstanden. Ich habe die Datenbank für die Koeffizienten auf 200 erweitert, aber geändert hat sich dadurch nichts.
Das Programm mit der FFT verstehe ich immoment noch nicht so ganz, aber vielleicht schaue ich morgen genauer rein.
Gruß
MG94
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mandras
Beiträge: 434
Erhaltene Danke: 107
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Delphi 6 Prof, Delphi 10.4 Prof
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Verfasst: Sa 21.04.12 23:07
ich hatte in uFunktionen / Funktion1 die Zahl 100 durch 200 ersetzt, weiterhin in uFourier die Deklaration der tFunktion:
Koeffizienten : array[0..1 , 0..99] of extended;
auf 0..199.
- vergiß alles mit FFT. ich habe damals 2 Wochen gebraucht die nachvollziehen zu können. Sie ist eine schnellere FT, aber nur für Daten mit N=2^a Abtastpunkten, wenn man mehr Gehirnschmalz investiert für Daten mit N=a*b (a,b natürliche Zahlen). Das hilft Dir hier nicht weiter.
- "Die Rechenschritte per Hand".. Da hat mich Dein Programm verwundert mit der Simpson-Regel. Eigentlich ist diese nicht erforderlich. Es gibt kontinuierliche FT (also alles per Integral, das kann ein Computer nicht, da die Intervalle hier auch gegen 0 streben. Und dann kämen wir zu Distributionstheorie.. Unendlich hohe Ausschläge mit unendlich schmalem Fenster.. ist kein Bereich einer Facharbeit.)
Die diskrete FT im Gegensatz geht einfach Abtastwerte durch, multipliziert Reihen und kommt zur Lösung. Ohne Simpson. Normal ist hier daß mit zunehmender Koeffizientenzahl das Ergebnis sich der Vorgabe immer weiter nähert aber (siehe Beispiel Rechteck) an den Rändern dann immer mehr überschwingt.
- Ja, es liegt nur an der "doppelten Koeffizientenzahl". Das Programm funktioniert. Erlaube den Hinweis wie vorhin im Thread genannt: "Nyquist-Theorem". Ich verpiesel mich hier ganz geschickt aus der genauen Begründung da es erstens spät ist und diese Sache zwar mal Prüfungsthema bei mir war aber schon so lange zurückliegt daß ich es leider zum Glück vergessen habe 
Für diesen Beitrag haben gedankt: MG94
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MG94
Hält's aus hier
Beiträge: 8
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Verfasst: Sa 21.04.12 23:56
Ein vorläufiger Abschluss:
-ich habe die 100 in uFunktion Funktion1 vergessen, deswegen ging es nicht, jetzt funktioniert es bei mir auch und ab 97 Koeffizienten merkt man wieder die Ungenauigkeit
-das mit der FFT schaue ich mir vielleicht bei Gelegenheit an. Sie ist mir schon öfter über den Weg gelaufen, aber wirklich verstanden habe ich sie nicht. Für die Facharbeit ist sie höchstens ein Blick in die Zukunft.
-mit den "Rechenschritten per Hand" meinte ich, dass das Programm den selben Weg wählt wie ich per Hand. Das Simpsonverfahren habe ich angewendet, da der Computer keine Integrale mit der herkömmlichen Weise ausrechnen kann. Deswegen musste ich auf ein numerisches Integrationsverfahren zurückgreifen. das Simpsonverfahren haben wir schon einmal behandelt und es war das genaueste, das wir hatten.
-das Nyquist-Theorem werde ich dann nur kurz anschneiden in der Facharbeit, aber nicht genauer erklären.
Alles in allem ist das Programm dazu da um zu lernen, wie man dem Computer das "Rechnen" beibringen kann. Also wie ich meine Rechenschritte dem Computer beibringe. Natürlich gibt es deutlich bessere Methoden für die Fourieranalyse, aber ich musste möglichst auf dem Niveau der 12. Klasse bleiben, denn ich soll das ganze auch den Schülern erklären können. Mein Programm ist also nicht dafür gedacht "kommerziell" vertrieben zu werden. Stattdessen kann man im Programm Denkanstöße für andere Projekte finden. Komplett ausgereift ist es natürlich auch nicht, aber das kann man innerhalb von 3 Monaten auch nicht erwarten, denke ich.
Ich bedanke mich bei allen, die mir geholfen haben.
Weitere Tipps zum Programm nehme ich natürlich gerne an  insbesondere was die Verständlichkeit angeht.
MG94
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JDKDelphi
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Assembler für (Z8x, 68xxx,R6000,Intel), DELPHI 6 Enterprise, MAGIC eDeveloper V9+V10, C++, C#,VB, .NET, zertifizierter iBOLT-Programmierer
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Verfasst: Mo 23.04.12 08:55
Hallo,
ich hatte vor 2 Jahren mal eine komplette FFT-Unit ins Forum gestellt.
Vielleicht hilft das
Gruß
_________________ Wo andere aufhören, fange ich erst an..
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Delphi-Laie
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Delphi 2 - RAD-Studio 10.1 Berlin
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Verfasst: Mo 23.04.12 10:02
JDKDelphi hat folgendes geschrieben  : | | ich hatte vor 2 Jahren mal eine komplette FFT-Unit ins Forum gestellt. |
Und ich zog mal aus einem der Delphiforen (weiß nicht mehr, aus welchem) vor geraumer Weile die beiden angehängten Dateien. Sind also nicht von mir!
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MG94
Hält's aus hier
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Verfasst: Do 26.04.12 16:42
Hallo,
also das Programm läuft jetzt soweit. Ich habe aber noch eine Frage. Bei dem Problem, dass aufgetreten ist, wurde ich auf das Nyquist-Shannon-Abtasttheorem verwiesen. Das habe ich auch verstanden, in der Theorie. Aber ich verstehe nicht, wie ich das Theorem anhand meines Programms erklären kann. Könnte das mir vielleicht jemand kurz erläutern?
Gruß MG94
PS. Da das Programm soweit funktioniert werde ich mir vielleicht später die FFT Programme angucken. Diese habe aber nicht so viel mit der Facharbeit zutun. Trotzdem dankeschön.
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