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VampireSilence
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C# (VS 2008 Express), PHP/MySQL, Windows XP
BeitragVerfasst: Sa 27.11.10 23:36 
Ich sitze gerade dabei einen Zufallsgenerator zu schreiben. Dieser soll aber keine statistische oder chaotische Verteilung der Ergebnisse aufweisen, sondern eine systematisch gewichtete. Und eigentlich geht es dabei viel mehr um einen logischen Denkanstoß, als um C# selber.

Ich versuche das Ganze mal mit einem Beispiel zu konkretisieren.
Ausgangswert für den Generator ist ein Array, dass beispielsweise so aussehen könnte:

Grün = 10
Rot = 30
Blau = 60
Schwarz = 125
(realisiert über einen Hashtable)

Und wenn ich den Generator jetzt 50 Millionen mal laufen lassen, will ich dass die Ergebnisse später annähernd im Verhältnis 10:30:60:125 (Grün zu Rot zu Blau zu Schwarz) stehen. Ich erwarte auch keinen kompletten Code von euch, sondern eben nur einen kleinen Denkanstoß. Vielleicht lässt sich das Ganze ja auch irgendwie mathematisch lösen. Ich steh grad aufm Schlauch.

mfg
- VampireSilence


Moderiert von user profile iconKha: Topic aus Basistechnologien verschoben am So 28.11.2010 um 13:11
huuuuuh
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BeitragVerfasst: Sa 27.11.10 23:58 
hab ich selber letztens überlegt. bin zu diesem schluss gekommen:
du hast ja 4 möglichkeiten, nun generierst du eine zufallszahl zwischen 0 und 225 (10+30+60+125). alle ergebnisse zwischen 0 und 10 zählen für Grün, alle zwischen 10 und 40 für rot usw.
hoffe ich hab richtig gedacht, habs noch nie ausprobiert :D
Luckie
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BeitragVerfasst: So 28.11.10 00:09 
Christian S.
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BeitragVerfasst: So 28.11.10 10:49 
Michael,

es ist vielleicht nicht schlecht, wenn Du außer einem Link auch noch ein paar erklärende Worte zum Algorithmus findest. Es ist doch immer schön, wenn man die grundlegenden Infos direkt im Forum und nicht extern hat :-)

Grüße
Christian

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Zwei Worte werden Dir im Leben viele Türen öffnen - "ziehen" und "drücken".
Horst_H
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BeitragVerfasst: Mo 29.11.10 10:23 
Hallo,

Mit Luckies Version kann ich nichts anfangen, wozu das hier gut sein soll, das der schon gezogene unwahrscheinlicher wird.( OK, isch hann kopp-ping aber wo sind die Gewichte für mehrfaches Vorkommen ? )
Es geht dort um etwas ganz anderes.
Zitat:

Gewichteter Zufall - Readme
Copyright Michael Puff

www.michael-puff.de
mail@michael-puff.de

Bedienung:
Dem Programm wird eine Namensliste in einer Textdatei übergeben. Beim
Programmstart wird diese auf dem Bildschirm ausgegeben. Durch drücken
der Return-Taste wird die Namensliste erneut ausgegeben und der zu-
fällig gewählte Namen in der Liste markiert. In den folgenden Zie-
hungen wird der zuvor gezogene Name an den Anfang der Liste gesetzt
bevor erneut ein Name gezogen wird.

Algorithmus:
Damit schon mal gezogene Namen mit geringerer Wahrscheinlichkiet ge-
zogen werden, wird die Zufallszahl zum Bestimmen des Indexes in der
Liste erhöht und der in der letzten Runde gewählte Name an den An-
fang der Liste gesetzt. Da die Wahrscheinlichkeit höher ist, dass
Namen vom Ende der Liste gezogen werden, werden noch nicht gezogen-
en Namen "bevorzugt".

- Ermitteln einer Zufallszahl zwischen 0 und 1
- Ziehen der Wurzel aus der Zufallszahl
- Multplizieren der Zufallszahl mit der Anzahl der Namen
- Addieren von 1
- Abschneiden des Nachkommaanteiles

Durch den Wurzelexponenten kann man bestimmen, wie häufig schon mal
gezogenen Namen noch mals gezogen werden sollen. Je höher der Wurzel-
exponent, desto geringer ist die Wahrscheinlichkeit, da die zufällig
ermittelte Zahl mit höherer Wahrscheinlichkeit einen Namen am Ende+++
der Liste wählt.


die Version von huuuuuh ist doch schon passend, wobei 0..9 10 Werte sind.
Das lässt sich noch einfacher umsetzen.
Man erzeugt ein Zählerfeld mit einer Länge der Anzahl verschiedenen Farben/Merkmale.
Ein Auswahlfeld mit einer Länge von hier 225.
In dieses Auswahlfeld wird dann der passende Index eingetragen also von 0..9 der Index auf Zählerfeld Grün= 0, von 10..40 ( linkse Seite+Anzahl -1 = 10 + 30 - 1) für Rot = 1.

Dann erzeugt man sich nur noch Zufallszahlen im Bereich von 0..225-1 und
erhöht dann ZaehlerFeld[AuswahlFeld[ganzzahlige Zufallszahl aus 0..224]].

Das Auswahlfeld kann vielleicht verkleinern, wenn man das alle Zahlen durch deren GGT 5 teilt.
statt 10/30/60/125 eben 2/6/12/25.
Aber wie macht man es geschickt, wenn es Werte wie sqrt(0.5) oder 2/pi() sind.
Auf die Schnelle fiele mir nur eine Sonderbeandlung ein, bei der im Auswahlfeld an an einer Grenzstelle zum Beispiel -1 steht und man entsprechend reagiert.
Sei Grün mit einer Wahrscheinlichkeit 2/pi() = 0,6366.. und Rot eben 1-2/pi().
Dann kann man mit Kettenbruch www.arndt-bruenner.d...s/bruchrechnung1.htm eine Näherung der Aufteilung finden:
2/pi()= 226/355.Mist ist schon auf 1e-8 genau.
Also wählte man eine Feld von Länge 355 und alle Werte bis 226-1 zählen für Grün, die anderen für Rot.

Gruß Horst
Luckie
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BeitragVerfasst: Mo 29.11.10 10:36 
Der Zufall ist schon gewichtet. Wie du schon gesagt hast, wird eine schon mal gezogene Person mit einer geringeren Wahrscheinlichkeit wieder gezogen, als eine Person die noch nicht gezogen wurde.

@Christian: Es liegt eine Readme bei.
Christian S.
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C# (VS 2019)
BeitragVerfasst: Mo 29.11.10 10:42 
user profile iconLuckie hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
@Christian: Es liegt eine Readme bei.
Womit die Information immer noch extern ist :nixweiss:

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Luckie
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BeitragVerfasst: Mo 29.11.10 10:43 
Aber jetzt wurde sie ja gepostet. ;)
Kha
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BeitragVerfasst: Mo 29.11.10 11:27 
user profile iconHorst_H hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Dann kann man mit Kettenbruch www.arndt-bruenner.d...s/bruchrechnung1.htm eine Näherung der Aufteilung finden:
:shock: Das ist etwas zu kompliziert gedacht :) .
Da jedes p aus P die Wahrscheinlichkeit p/sum(P) besitzt , einfach eine Zahl 0<=X<=sum(P) auswürfeln lassen und schauen, welche Partialsumme p1 + p2 + ... + pn sie übersteigt. n ist dann der gesuchte Index.
Das funktioniert komplett ohne zusätzlichen Speicher und problemlos auch mit reellwertigen Zahlen.

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>λ=
Horst_H
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BeitragVerfasst: Mo 29.11.10 11:29 
Hallo,

wie bekomme ich denn sinnvoll die Aufteilung im Verhältnis 2/6/12/25 in Luckies Variante, das ist mir nicht offensichtlich.
Auserdem ist mir nicht klar, was das Programm eigentlich vollbringen soll.
Ich ziehe einen Namen und mache dessen Auswahl "und" seiner Nachbarn doch unwahrscheinlicher, weil ich diese nach vorne in der Liste verschiebe und die lineare Verteilung der Zufallszahlen in eine 1/kubische ( Exponent = 1/3 im Programm) umwandle, dass heisst werte von 0.79 .. 1 haben die Wahrscheinblichkeit von 0.5.
Dieses passiert bei jeder Ziehung.
Es erschliesst sich mir nicht, was man damit sinnvolles machen kann. Der erstgezogene Name wandert langsam bergauf, bis er wieder gezogen wird.
Man ändert ja ständig die Position, funktioniert das dan überhaupt noch mit der Wahrscheinlichkeit.
Letztendlich müssten bei dem Programm alle Namen gleichmaässig gezogen werden.

Gruß Horst
Luckie
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BeitragVerfasst: Mo 29.11.10 11:45 
user profile iconHorst_H hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Auserdem ist mir nicht klar, was das Programm eigentlich vollbringen soll.

Ok, das ist in der Berufsschule entstanden. Und zwar hatte der Lehrer eine Fragerunde gemacht um uns zu testen wie gut wir den Stoff beherrschen. Wenn man jetzt eine ungewichtete Wahrscheinlichkeit nimmt, kann es sein, dass zufällig ein paar Schüler immer wieder dran kommen und einige gar nicht.

Durch den Algorithmus wird die Wahrscheinlichkeit nach "oben" in der Liste verschoben. Und dadurch, dass schon gezogene Schüler ans Ende der Liste wandern, wird die Wahrscheinlichkeit für noch nicht gezogene Schüler höher, da sie nach "oben" wandern.
Zitat:
Letztendlich müssten bei dem Programm alle Namen gleichmaässig gezogen werden.

Und genau das wird dadurch eben wahrscheinlicher.
Horst_H
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WIN10,PuppyLinux
FreePascal,Lazarus
BeitragVerfasst: Mo 29.11.10 12:55 
Hallo,

@Kha:
Du hast ja recht, mir dem Vergleich.
Ein Feld mit den Namen von 0..n-1 // 0..3 = grün, rot, blau, schwarz
Ein Feld mit den aufsummierten Wahrscheinlichkeiten p[0..n-1] = 10/225,(10+30)/225,(10+30+60)/225, 1

Dann musst Du immer solange abfragen, bis das passende Feld gefunden ist und der gefundene Index gehört dann zum entsprechenden Namen.
Und dieses abfragen wollte ich mir sparen und hoffte, es wäre damit schneller, als ein Vergleich von mehreren Fliesskommazahlen, statt ein indirekter Zugriff.
Natürlich kann man auch mit binärer Suche im Feld p suchen., aber das braucht sicher keiner.

Gruß Horst
Xion
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BeitragVerfasst: Mo 29.11.10 14:50 
www.delphi-forum.de/...arbeit_99225,20.html

In dem Programm kannst du Gewichtungen einstellen, der Source ist dabei. Die Technik ist die von user profile iconhuuuuuh geschilderte

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Horst_H
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WIN10,PuppyLinux
FreePascal,Lazarus
BeitragVerfasst: Mo 29.11.10 15:26 
Hallo,

nur um zu zeigen, dass es mit dem Feldzugriff zügiger ist, als die Summenwahrscheinlichkeit abzuklappern.

ausblenden volle Höhe Delphi-Quelltext
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program Nichts;

//freepascal 2.4.2 
{$IFDEF FPC}
  {$Mode delphi}
  {$R-}
  {$I-}
  {$V-}
  {$OPTIMIZATION RegVar}
  {$OPTIMIZATION Peephole}
  {$OPTIMIZATION CSE}
  {$OPTIMIZATION ASMCSE}      
{$ENDIF}  
{$AppType console}

uses
  sysutils;

const
  cZiehungen = 22500000;
  cAnzahlNamen = 4;
  cAnzahlNamen1 = cAnzahlNamen-1;

type
  tIndexNamen = 0..cAnzahlNamen1;
  tNamenFeld = array[tIndexNamen] of string[10];
  tZaehlFeld = array[tIndexNamen] of longint;
  tIndexWahrschFeld = array[tIndexNamen] of double;

const
  cNamen   : tNamenFeld = ('gruen','rot','blau','schwarz');
  cAnteile : tZaehlFeld = (10,30,60,125);//(2,6,12,25);

var
  IndexFeld : array of tIndexNamen;
  ZaehlFeld : tZaehlFeld;
  IndexWahrschFeld : tIndexWahrschFeld;
  T1,T0 : TDateTime;
  SumAnteile,i : longint;

procedure ZaehlfeldLoeschen;
var
  i : longINt;
begin
  For i in  tIndexNamen do
    ZaehlFeld[i] := 0;
end;  

function GesamtAnteile: longInt;
var
  i : longInt;
begin
  result := 0;
  For i in tIndexNamen do
    result := result+cAnteile[i];
end;
  
procedure IndexFeldAufbauen;
var
  i,j,k : longint;
begin
  setlength(IndexFeld,SumAnteile);
  k := 0;
  For i in tIndexNamen do 
    For j := 1 to cAnteile[i] do
      begin
      IndexFeld[k] := i;
      k := k+1;
      end;
end;

procedure IndexWahrschFeldAufbauen;
var
  i,k : longint;
begin
  k := 0;
  For i in tIndexNamen do 
    begin
    k := k + cAnteile[i];
    IndexWahrschFeld[i] := k / sumAnteile;
    end;
end;

procedure ZaehlFeldAusgabe;
var
  i : LongInt;
begin
  For i in tIndexNamen do
    writeln(cNamen[i]:10,ZaehlFeld[i]:11,ZaehlFeld[i]/cZiehungen*sumAnteile:10:3);
end;

procedure IndexZiehungen;
var
  i : longint;
begin
  ZaehlfeldLoeschen;
  For i := 1 to cZiehungen do
    inc(Zaehlfeld[IndexFeld[random(SumAnteile)]]);

  ZaehlFeldAusgabe;
end;

procedure IndexWahrschFeldZiehungen;
var 
  i,j: longint;
  p : double;
begin
  ZaehlfeldLoeschen;
  For i := 1 to cZiehungen do
    begin
    p := random;
    For j in tIndexNamen do 
      if p < IndexWahrschFeld[j] then
        break;
    inc(ZaehlFeld[j]);    
    end;
  ZaehlFeldAusgabe;
end;

begin
sumAnteile := GesamtAnteile;

// Cool and quite abschalten 
for i := 0 to 1000000 do 
  begin
  IndexFeldAufbauen;
  IndexWahrschFeldAufbauen;
  end;

randseed := 47110815;//randomize;
writeln('IndexFeld');
T0 := time;
IndexFeldAufbauen;
IndexZiehungen;
T1 := time;
writeln;
writeln(FormatDateTime('hh:mm:ss.zzz',T1-T0)); 

randseed := 47110815;
writeln('Wahrscheinlichkeitsfeld');
T0 := time;
IndexWahrschFeldAufbauen;
IndexWahrschFeldZiehungen;
T1 := time;
writeln;
writeln(FormatDateTime('hh:mm:ss.zzz',T1-T0)); 

end.
{Ausgabe:
IndexFeld
     gruen    1000930    10.009
       rot    2999414    29.994
      blau    5999577    59.996
   schwarz   12500079   125.001

00:00:00.609
Wahrscheinlichkeitsfeld
     gruen    1000930    10.009
       rot    2999414    29.994
      blau    5999577    59.996
   schwarz   12500079   125.001

00:00:01.107
Drücken Sie eine beliebige Taste . . .}


ist bei mir also fast doppelt so schnell

Gruß Horst

Anbei ein Bild von Xion's Version zu der Ausgangsfrage
Einloggen, um Attachments anzusehen!
Delphi-Laie
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Delphi 2 - RAD-Studio 10.1 Berlin
BeitragVerfasst: Mo 29.11.10 16:46 
user profile iconhuuuuuh hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
du hast ja 4 möglichkeiten, nun generierst du eine zufallszahl zwischen 0 und 225 (10+30+60+125). alle ergebnisse zwischen 0 und 10 zählen für Grün, alle zwischen 10 und 40 für rot usw.


Das ließe sich kürzen. Das kleinstmögliche Quadrupel, bei dem alle Zahlen noch ganzzahlig sind, wäre: 2-6-12-25, als Summe: 45.
VampireSilence Threadstarter
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C# (VS 2008 Express), PHP/MySQL, Windows XP
BeitragVerfasst: Mo 29.11.10 20:16 
Also die Variante von huuuuh kommt am Nächsten an mein Problem heran. Das Ganze liefe also quasi wie bei einem Roulette. Als vereinfachende Randbedingung sei allerdings gesagt, dass ich die Gewichtung später manuell erstellen werden und es sich dabei nur um Ganzzahlen handeln wird. Einen Verglich zwischen 1 : Pi würde ich dann einfach mit 100 zu 314 Nähern, das wäre exakt genug. Was mir nur ein bisschen Sorgen macht, ist die Performance, denn es werden nachher eine Menge "Farben" (um mein Beispiel mal aufzugreifen) sein und ich müsste dementsprechend viele Indizes überprüfen, um zu einem Ergebnis zu kommen. Und das sollte am besten keine Minute dauern, wenns geht. Vielleicht ist es auch eine Überlegung wert, das Ganze zu assemblieren, aber derweil bastle ich jetzt erstmal noch dran rum, vielleicht finde noch ne bessere Lösung.

mfg
- VampireSilence
Horst_H
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BeitragVerfasst: Mo 29.11.10 21:31 
Hallo,

liest hier jemand mal etwas komplett bis zum Ende durch ?? ;-) ( Tue ich auch nicht immer )

Wenn Du meinen ObjektPascal-Quelltext des "progam Nichts" mal zu Ende scrollst, steht dort am Ende die Laufzeit für beide Versionen.( AMD Athlon 245 X2 2.9 Ghz )
cZiehungen = 22500000;// -> 22,5 Millionen
Kha-Version 1,1 Sekunden -> 117 CPU-Takte
hu..uh-Version 0,61 Sekunden -> 78 CPU-Takte // fast alles nur random ( > 70 CPU-Takte arbeitet mit Division )

Da der Zufallszahlengenerator von Delphi2006ff erheblich! schneller ist, könnte der von C# vielleicht auch derart gut sein.

Um wieviele Farben soll es den gehen?

Gruß Horst
Xion
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BeitragVerfasst: Mo 29.11.10 22:25 
Angenommen du hast 6 Farben.
ausblenden Delphi-Quelltext
1:
2:
3:
4:
Cls: array of integer; //hier sind die Gewichtungen drin
...
Cls[3]:= 17//Gewichtungen setzen (1x)
...

R: array of integer; //BinSuche array

// Aufsummierung berechnen (1x)
ausblenden Delphi-Quelltext
1:
2:
3:
4:
R[0]:=Cls[0];
R[1]:=R[0]+Cls[1];
R[2]:=R[1]+Cls[2];
...

Die Arrays sehen dann so aus:
ausblenden Delphi-Quelltext
1:
2:
Cls: 1 4 30 17 101 401 
R  : 1 5 35 52 153 554

Als Zufallszahl ziehen wir dann z.B:

x = 400

Binäre Suche:
ausblenden Delphi-Quelltext
1:
2:
3:
R[2] = 35  < 400 //in der Mitte zuerst gucken
R[4] = 153 < 400 //in der Mitte rechts gucken
R[5] = 554 > 400 -> Farbe Nummer 4 ist die gesucht.

Das ganze nennt sich Binäre Suche und ist O(log(n)) schnell.

Hast du 1.000.000 Farben, braucht das log(1.000.000) = log(2^20) => 20 Vergleiche . Hübsch, gell?

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BeitragVerfasst: Mo 29.11.10 22:35 
Hallo,

O.K hier dann array of integer statt array of double ( da ging es ja um 2/pi() als Grenze) macht Sinn,.
Werde ich mal testen.
Der Vorschlag binäre Suche gab es schon um 11:35 Uhr ...

Gruß Horst
Edit:
Ausgabe mit p : array of longint statt double und 6 Farben immer noch 22,5 Mio Ziehungen.

ausblenden Quelltext
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19:
IndexFeld
     gruen     616907    10.008
       rot    1850633    30.021
      blau    3697190    59.977
   schwarz    7702419   124.950
      gelb     801646    13.004
     weisz    7831205   127.040

Laufzeit 00:00:00.605
Wahrscheinlichkeitsfeld
     gruen     616907    10.008
       rot    1850633    30.021
      blau    3697190    59.977
   schwarz    7702419   124.950
      gelb     801646    13.004
     weisz    7831205   127.040

Laufzeit 00:00:00.877
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Zuletzt bearbeitet von Horst_H am Mo 29.11.10 22:42, insgesamt 1-mal bearbeitet
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BeitragVerfasst: Mo 29.11.10 22:41 
user profile iconHorst_H hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Der Vorschlag binäre Suche gab es schon um 11:35 Uhr ...


Garnicht gesehen so klein und versteckt wie das da stand :oops: (11:55 war das)

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In einem gut regierten Land ist Armut eine Schande, in einem schlecht regierten Reichtum. (Konfuzius)