Hallo,
ich habe noch einmal ein kleines Matheprogramm, diese Mal zum Thema Parkettierung der Ebene.

Unter einer Parkettierung versteht man jede lückenlose Überdeckung einer Ebene mit verschiedenen geometrischen Figuren, meist Polygonen.
Einer der ersten Mathematiker, der sich mit Parketten befasste, war Johannes Kepler. In seinem Werk „Harmonices mundi“ beschrieb er alle regelmäßigen Parkette, die nur aus einer Art von regelmäßigen Polygonen bestehen, und sogenannte Archimedische Parkette, die aus zwei oder mehr Arten regulärer Vielecke gleicher Seitenlänge aufgebaut sind.

In diesem Programm kann man einige dieser Parkettierungen zeichnen lassen sowie deren Größe und Farben verändern.
In der Liste sind 25 verschiedene Möglichkeiten. Die Zahlen vor den Bezeichnungen geben an, welche Arten von N-Ecken an einer Ecke zusammentreffen.
Über die Schalter rechts oben kann die Darstellung vergrößert bzw. verkleinert werden. Klickt man auf einen Farbschalter, können auch andere Farben zum Zeichnen gewählt werden.

Programmtechnisch ist das Ganze keine Herausforderung. Es war nur etwas problematisch einige Parkettsteine lückenlos aneinanderzusetzen.

Beste Grüße
Mathematiker

Zitat:

Programmtechnisch ist das Ganze keine Herausforderung.

Dann jetzt noch ein paar Penrose Parkettierungen einbauen

Hallo,

Ralf Jansen hat folgendes geschrieben :

Dann jetzt noch ein paar Penrose Parkettierungen einbauen

Musst du auf den "wunden Punkt" hinweisen?
Ich hab's schon versucht, aber diese Dinger sind verdammt tückisch.
Mal sehen, vielleicht setze ich mich noch einmal 'ran.

Beste Grüße und schönen 1.Advent
Mathematiker

Sind hier brauchbare Infos?
condellpark.com/kd/quasig.htm

Oder hier:
Sourcecode leider in C#:
penrosetiles.codeple...ourceControl/latest#

Python:
preshing.com/2011083...se-tiling-explained/

preshing.com/2011082...n-obfuscated-python/

en.wikipedia.org/wiki/Golden_ratio

Mist, da war jemand schneller, sonst hätte ich den Briten hier in die Runde geworfen.

Mathematiker hat folgendes geschrieben :

Hallo, Ralf Jansen hat folgendes geschrieben : Dann jetzt noch ein paar Penrose Parkettierungen einbauen Musst du auf den "wunden Punkt" hinweisen? Ich hab's schon versucht, aber diese Dinger sind verdammt tückisch.

Vermutlich, weil man nicht einfach drauflosparkettieren kann, weil das dann in eine nicht weiter zu parkettierende "Sackgasse" führt, nicht wahr?

Penroses Idee war natürlich genial. Reizvoll wäre allerdings auch die lückenlose "Parkettierung" des Raumes, egal, ob periodisch oder nicht vollzogen. Soweit ich weiß, gibt es aber noch kein dreidimensionales Pendant zu Penroses Parkettelementen.

Zitat:

Vermutlich, weil man nicht einfach drauflosparkettieren kann, weil das dann in eine nicht weiter zu parkettierende "Sackgasse" führt, nicht wahr?

Wenn man drauflosparkettiert landet man, wenn der Algo zu simpel ist, schnell bei einer symetrischen Parketierung. Die Grundformen funktionieren ja auch für eine simple symetrische Parketierung und der Witz bei Penrose ist ja das es asymetrisch sein soll.


Edit: stephencollins.net/penrose/ anderer Algo als bei den Links von Hathor.

Da muß man aber aufpassen!
Wir haben vor sehr langer Zeit (DDR) mal eine Parkettierung gemacht für Fußwege,
mit dem Ziel, sich gegenseitig verkeilende Einzelteile zu schaffen. Als alles fertig war,
konnte man in der Gesamtstruktur Hakenkreuze erkennen. Das war dann wohl nichts...

Hansi