1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10: 11: 12: 13: 14: 15: 16: 17: 18: 19: 20: 21: 22: 23: 24: 25: 26: 27: 28: 29: 30: 31: 32: 33: 34: 35: 36: 37: 38: 39: 40: 41: 42: 43: 44: 45: 46: 47: 48: 49: 50: 51: 52: 53: 54: 55: 56: 57: 58: 59: 60: 61: 62: 63: 64: 65: 66: 67: 68: 69: 70: 71: 72: 73: 74: 75: 76: 77: 78: 79: 80: 81: 82: 83: 84: 85: 86: 87: 88: 89: 90: 91: 92: 93: 94: 95: 96: 97: 98: 99: 100: 101: 102: 103: 104: 105: 106: 107: 108: 109: 110: 111: 112: 113: 114: 115: 116: 117: 118: 119: 120: 121: 122: 123: 124: 125: 126: 127: 128: 129: 130: 131: 132: 133: 134: 135: 136: 137: 138: 139: 140: 141: 142: 143: 144:
| {$R+,Q+} procedure TPeriode.Potenziere(Basis,Exponent,Modul:Int64;Var Ergebnis:Int64); begin Ergebnis:=1; While Exponent>0 DO begin if Exponent mod 2>0 then Ergebnis:=Ergebnis*Basis mod Modul; Basis:=Basis*Basis mod Modul; Exponent:=Exponent div 2 end end;
procedure TPeriode.RechneClick(Sender: TObject); const Max=447; Prim:Array[1..Max]of Integer=( 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383,389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997, 1009, 1013, 1019, 1021, 1031, 1033, 1039, 1049, 1051, 1061, 1063, 1069, 1087, 1091, 1093, 1097, 1103, 1109, 1117, 1123, 1129, 1151, 1153, 1163, 1171, 1181, 1187, 1193, 1201, 1213, 1217, 1223, 1229, 1231, 1237, 1249, 1259, 1277, 1279, 1283, 1289, 1291, 1297, 1301, 1303, 1307, 1319, 1321, 1327, 1361, 1367, 1373, 1381, 1399, 1409, 1423, 1427, 1429, 1433, 1439, 1447, 1451, 1453, 1459, 1471, 1481, 1483, 1487, 1489, 1493, 1499, 1511, 1523, 1531, 1543, 1549, 1553, 1559, 1567, 1571, 1579, 1583, 1597, 1601, 1607, 1609, 1613, 1619, 1621, 1627, 1637, 1657, 1663, 1667, 1669, 1693, 1697, 1699, 1709, 1721, 1723, 1733, 1741, 1747, 1753, 1759, 1777, 1783, 1787, 1789, 1801, 1811, 1823, 1831, 1847, 1861, 1867, 1871, 1873, 1877, 1879, 1889, 1901, 1907, 1913, 1931, 1933, 1949, 1951, 1973, 1979, 1987, 1993, 1997, 1999, 2003, 2011, 2017, 2027, 2029, 2039, 2053, 2063, 2069, 2081, 2083, 2087, 2089, 2099, 2111, 2113, 2129, 2131, 2137, 2141, 2143, 2153, 2161, 2179, 2203, 2207, 2213, 2221, 2237, 2239, 2243, 2251, 2267, 2269, 2273, 2281, 2287, 2293, 2297, 2309, 2311, 2333, 2339, 2341, 2347, 2351, 2357, 2371, 2377, 2381, 2383, 2389, 2393, 2399, 2411, 2417, 2423, 2437, 2441, 2447, 2459, 2467, 2473, 2477, 2503, 2521, 2531, 2539, 2543, 2549, 2551, 2557, 2579, 2591, 2593, 2609, 2617, 2621, 2633, 2647, 2657, 2659, 2663, 2671, 2677, 2683, 2687, 2689, 2693, 2699, 2707, 2711, 2713, 2719, 2729, 2731, 2741, 2749, 2753, 2767, 2777, 2789, 2791, 2797, 2801, 2803, 2819, 2833, 2837, 2843, 2851, 2857, 2861, 2879, 2887, 2897, 2903, 2909, 2917, 2927, 2939, 2953, 2957, 2963, 2969, 2971, 2999, 3001, 3011, 3019, 3023, 3037, 3041, 3049, 3061, 3067, 3079, 3083, 3089, 3109, 3119, 3121, 3137, 3163);
var K,Nenner,PFIndex,PrimIndex,TeilerIndex,PhiVonNenner,Vergleich, Zwei,Fuenf,Nachkommastellen,Periode:Integer; Rest:Int64; PrimFaktorListe,TeilerListe:Array of Integer; Zeile:String; Rein:Boolean; begin if EditNenner.Text='' then begin MessageDlg('Der Nenner ist undefiniert!',mtError,[mbOk],0); Exit end; Nenner:=StrToInt(EditNenner.Text); PFIndex:=0;PrimIndex:=1; Ausgabe.Clear; repeat if Nenner mod Prim[PrimIndex]=0 then begin Nenner:=Nenner div Prim[PrimIndex]; inc(PFIndex); SetLength(PrimFaktorListe,PFIndex); PrimFaktorListe[PFIndex-1]:=Prim[PrimIndex]; end else inc(PrimIndex); until (Nenner=1) or (PrimIndex>Max); if PrimIndex>Max then begin inc(PFIndex); SetLength(PrimFaktorListe,PFIndex); PrimFaktorListe[PFIndex-1]:=Nenner; end; Zeile:=''; for K:=0 to PFIndex-1 do Zeile:=Zeile+Format('%6d',[PrimFaktorListe[K]]); Ausgabe.Lines.Add('Primfaktoren:'+Zeile); if (PrimFaktorListe[PFIndex-1]=2) or (PrimFaktorListe[PFIndex-1]=5) then begin Zwei:=0;Fuenf:=0; for K:=0 to PFIndex-1 do if PrimFaktorListe[K]=2 then inc(Zwei) else inc(Fuenf); if Zwei>Fuenf then Nachkommastellen:=Zwei else Nachkommastellen:=Fuenf; LabelErg.Caption:='abbrechender Dezimalbruch mit '+ IntToStr(Nachkommastellen)+' Nachkommastellen'; end else begin PhiVonNenner:=1;Vergleich:=0;Nenner:=1;Rein:=True; for K:=0 to PFIndex-1 do if (PrimFaktorListe[K]<>2) and (PrimFaktorListe[K]<>5) then begin Nenner:=Nenner*PrimFaktorListe[K]; if Vergleich=PrimFaktorListe[K] then PhiVonNenner:=PhiVonNenner*PrimFaktorListe[K] else PhiVonNenner:=PhiVonNenner*(PrimFaktorListe[K]-1); Vergleich:=PrimFaktorListe[K]; end else Rein:=False; Zeile:='Phi('+IntToStr(Nenner)+')='+IntToStr(PhiVonNenner); Ausgabe.Lines.Add(Zeile); TeilerIndex:=1; SetLength(TeilerListe,TeilerIndex); TeilerListe[TeilerIndex-1]:=1; for K:=2 to PhiVonNenner div 2 do if PhiVonNenner mod K=0 then begin inc(TeilerIndex); SetLength(TeilerListe,TeilerIndex); TeilerListe[TeilerIndex-1]:=K; end; inc(TeilerIndex); SetLength(TeilerListe,TeilerIndex); TeilerListe[TeilerIndex-1]:=PhiVonNenner; Zeile:=''; for K:=0 to TeilerIndex-1 do Zeile:=Zeile+Format('%7d',[TeilerListe[K]]); Ausgabe.Lines.Add('Teiler:'+Zeile); for K:=0 to TeilerIndex-1 do begin Potenziere(10,TeilerListe[K],Nenner,Rest); if Rest=1 then begin Periode:=TeilerListe[K]; Break; end; end; if Rein then LabelErg.Caption:='reinperiodischer Dezimalbruch mit ' else LabelErg.Caption:='gemischtperiodischer Dezimalbruch mit '; LabelErg.Caption:=LabelErg.Caption+'der Periodenlänge '+IntToStr(Periode); end; end; |