1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:

if ComboBox1.ItemIndex <> -1 then 
  begin 
    Filename := ComboBox1.Items[ComboBox1.ItemIndex]; 
    Path := ExtractFilePath(application.ExeName)+'Datenbanken\'; 
    if DeleteFile (Path + Filename)
      then Showmessage('gelöscht')
      else Showmessage('Fehler'); 
  end;					

1:

DeleteFile (Path + Filename + '.dbf');