Du solltest da noch etwas mehr Info über das Video an sich liefern. Die Endung .avi deutet nämlich schon darauf hin, dass es sich um ein älteres Video handelt. Das video-Tag ist aber relativ neu und spezifiziert daher auch neuere Container-Formate.
Wie du z.B. schon anhand
der Tabelle auf Wikipedia entnehmen kannst, sind einige Formate verbreitet. Der avi-Container gehört nicht dazu.
Mit gängigen Programmen (Handbrake fällt mir da ein) solltest du das Video transkodieren und neu verpacken können, um es in ein unterstütztes Format zu bringen. Für gute Kompatibilität solltest du vielleicht noch ein alternatives Format bereitstellen. Soll heißen: Mit H264 in mp4 und VP8 in WebM solltest du quasi alle Browser unterstützen.