Hallo,
mir ist es nur möglich,über sqrt die 2-te wurzel aus einem Real zu ziehen.
Wie kann ich den zB. die 3-te wurzel ziehen?
hoffe jemand weis wie es geht.
Danke im Vorraus

1:

NteWurzel := Exp(Ln(X) / N);					

Anyone who is capable of being elected president should on no account be allowed to do the job.
Ich code EdgeMonkey - In dubio pro Setting.

Danke Leute

Nur noch ein kleiner Tip:
Du mußt negative Argumente abfangen, da ln(x) für negative x nicht zulässig ist - kriegst also eine Exception. Auch die Power-Funktion aus der Math-Unit fängt das für Exponenten <1 (Wurzeln) nicht ab.
Lustig wirds erst, wenn man versucht z.B. die dritte Wurzel aus -8 zu ziehen (=-2). da versagen die Routinen.

aim65: So würde ich das nicht behaupten. Das ist reine Definitionssache und wird von den Mathematikern je nach Bedarf so hingedreht wie man will. Die einen sagen, man darf Negative Zahlen unter die Wurzel stellen, andere sagen das geht nicht, und im Prinzip haben beide Recht. Aus diesem Grund wird z.B. die imaginäre Einheit i auch nicht als Wurzel aus -1 definiert, sondern als diejenige positive Zahl, deren Quadrat -1 ist. Das gleiche gilt auch für die dritte Wurzel aus -8. Zweifellos wird jeder zustimmen, das -2 hoch 3 -8 ist. Ebenfalls ist wohl auch klar das -2 = -(dritte Wurzel aus 8) ist. In wiefern nun aber -(dritte Wurzel aus 8) = dritte Wurzel aus (-8) ist, ist definitionssache, man kann zweifellos auch behaupten und begründen, warum letzteres undefiniert sein sollte. In diesem Fall wäre es jedoch anschaulich sinnvoll, die letzte Gleichung als richtig anzusehen.

Es geht hier doch nicht um Quadratwurzeln.
Wenn das gleich die Mathematiker sehen, dann geht hier die Post ab. Ich halte mich da erstmal zurück und trinke einen Beruhigungstee.

Ich weiß das es nicht um Quadratwurzeln geht, jedoch ändert das an meiner Sichtweiße nichts. Schließlich bedeutet das mit dem Minus bei Kubikwurzeln etc. ja zum einen eine unnötige Fallunterscheidung, und zum Anderen finde ich die Aussage "Es sind prinzipiel keine negativen Zahlen unter der Wurzel erlaubt" viel schöner und einfacher als die Aussage "Es sind nur unter Wurzeln mit Geradem Exponenten keine negativen Zahlen erlaubt"

Ausserdem bieten auch negative Zahlen unter den ungeraden Wurzeln Probleme, z.B:

-2 = dritte Wurzel aus (-8) =/= sechste Wurzel aus ((-8) hoch 2) = sechste Wurzel aus 64 = 2

Ich bin daher eher ein Vertreter der These "Es sind nur nicht-negative Zahlen unter der Wurzel erlaubt", aber wie gesagt sind beide Ansichten plausibel, möglich, und je nach Fall anzuwenden.

Bei der Festlegung, dass das Argument der n-ten Wurzel immer positiv zu sein hat, resultiert aus der Vorgabe eines eindeutigen Ergebnisses.
Bleiben wir beim Beispiel der 3-ten Wurzel aus 8.
Das Ergebnis ist eindeutig 2. Bei der 2-ten Wurzel von 4 könnte es theoretisch 2 Ergebnisse geben: 2 und -2. Der Einfachheit halber hat man sich darauf geeinigt, den positiven Wert als Ergebnis zu nehmen. Dies ist aber nur eine Vereinfachung! Dieses Problem existiert beim ersten Beispiel gar nicht, da das Ergebnis eindeutig ist. Ebenso ist das Ergebnis der 3-ten Wurzel von -8 eindeutig.

Betrachte man das ganze mal umgekehrt. Das Radizieren ist die Umkehrung des Potenzieren. -2^2 ist 4 und 2^2 ist 4. Ich komme also mit zwei unterschiedlichen Zahlen auf das selbe Ergebnis. -2^3 ist -8 und 2^3 ist +8. Da ich das Potenzieren umkehren kann, muss ich also auch aus -8 die 3-te Wurzel ziehen können.

Mal sehen, was wir hier jetzt für eine Diskussion verbrochen haben.

Ach du lieber Himmel - was für eine Lawine.
Dabei habe ich nur ausdrücken wollen, daß bei dem Beispiel (3. Wurzel aus - die genannten Routinen versagen - sonst nix.
Natürlich kann man solche Sonderfälle (GANZzahlige, UNgerade Wurzeln) auch entsprechend abfangen und dann doch ..ln(x).. verwenden. Die mathematische Esoterik habe ich überhaupt nicht im Sinn gehabt.
(@LLcoolDave: 3.Wurzel aus -2 wäre -1.25992...)

Noch mal Edit: wieso da oben die "3. Wurzel aus -8" durch das Smilie verdeckt wird, weiß ich nicht.

Das mit der eindeutigkeit mag ja für die Quadratwurzeln stimmen, aber wie ich oben bereits gezeigt habe versagen die Potenzgesetze, die bei rein positiven Radikanten wunderbare Dienste leisten, bei negative Radikanten unter Umständen. Statt dafür extra Sonderfälle oder sonstiges zu definieren, ist es doch sinnvoller, negative Radikanten gleich ganz auszuschließen. Stattdessen kann man doch einfach definieren: die Umkehrung von x^(2n+1) = y für y < 0 ist -(2n+1te Wurzel aus |y|) statt 2n+1te Wurzel aus y. Im Endeffekt ist es, wie bereits erwähnt, reine Definitionssache, beide Ansichten machen durchaus Sinn und haben ihre berechtigung, und wir haben auch beide unsere Argumente auf den Tisch gelegt. Um nicht noch weiter ins offtopic zu rutschen, sage ich, wir schließen die Argumentation mit der Schlussfolgerung, dass wir beide Recht haben, und belassen die Sache dabei.

@aim65:
eine 8 und eine schließende Klammer sind die Ersetzung für .
@LLCoolDave:
Auch wenn ich mir sicher bin, dass nur einer von uns Recht hat, sollten wir wirklich diese OT-Diskussion abbrechen.

@ LLcoolDave:
Halte es nicht unbedingt für OT, da es ja um die Allgemeingültigkeit der Power Funktion geht.
Außerdem gibt es von meiner Seite keinerlei Widerspruch zu deinen Ausführungen. Die von dir erwähnte Methode "...y < 0 ist -(2n+1te Wurzel aus |y|)" ist ja der einzig gangbare Weg für ein zahlenmäßiges Ergebnis. Aber die Bedingung "2n+1te Wurzel" muß vorher geprüft werden - das meinte ich mit Sonderfällen. Ist übrigens einfach zu machen.

Aber was solls, das ist so eine Glaubensfrage wie das Ergebnis von 0^0.

Jedenfalls zeigen mir alle wissenschaftlichen Taschenrechner die rote Karte, wenn ich 0^0 eingebe oder versuche, die 3. Wurzel aus -x zu ziehen.

Edit: schon wieder zu spät..
@jasocul: Danke, wieder was gelernt - kenne die shortcuts der Smilies nicht so gut