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<ListBox ItemsSource="{Binding}" IsSynchronizedWithCurrentItem="True" Name="myListBox/>					

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public void ButtonClick()
{
  //list sollte irgendwo zentral deklariert sein, damit Du später wieder darauf zugreifen kannst
  list = new ObservableCollection<IrgendeinTyp>();
  //fülle die Liste in einer Schleife
  //...
  myListBox.DataContext = list;
}

//Dies ist die Methode, in der Du das aktuell selektierte Element ausliest
public void AssignSelectedItem()
{
  ICollectionView view = CollectionViewSource.GetDefaultView(list);
  IrgendeinTyp selectedItem = view.CurrentItem as IrgendeinTyp;
}