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Palladin007
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Windows 11 x64 Pro
C# (Visual Studio Preview)
BeitragVerfasst: Fr 17.05.13 14:49 
Moin,

tut mir Leid für diesen Titel, aber mir fällt nichts besseres ein. :D

Und zwar hab ich in einem Java-Buch folgendes Negativ-Beispiel gefunden:
ausblenden C#-Quelltext
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class _{static long _
(long __,long  ___) {
return __==0 ?___+ 1:
___==0?_(__-1,1):_(__
-1,_(__, ___-1)) ;  }
static  {int _=2 ,___
2;System.out.print(
"a("+_+','+___+ ")="+
_ (_,  ___) ) ;System
.exit(1);}}

Damit kann kein Schwein was anfangen, außer der Compiler, also hab ich das mal in eine halbwegs lesbare Form, natürlich auf C# übertragen, gebracht:
ausblenden C#-Quelltext
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static void Main(string[] args)
{
  int var1 = 2;
  int var2 = 2;
  Console.WriteLine("method(" + var1 + ',' + var2 + ") = " + method(var1,  var2) ) ;
}
static long method(long arg1,long  arg2)
{
  return arg1 == 0 ? arg2 + 1 : arg2 == 0 ? method(arg1 - 11) : method(arg1 - 1, method(arg1, arg2 - 1));
}


Auch das ist noch ziemlich unübersichtlich, daher habe ich das mal auf die Methode reduziert und die eine Zeile möglichst weit aufgefächert:

ausblenden C#-Quelltext
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static long method(long arg1, long arg2)
{
    long result;

    if (arg1 == 0)
    {
        result = arg2 + 1;
    }
    else if (arg2 == 0)
    {
        result = method(arg1 - 11);
    }
    else
    {
        result = method(arg1 - 1, method(arg1, arg2 - 1));
    }

    return result;
}


Aber was diese Methode nun tut, wird mir immer noch nicht klar.


Kann mir da vielleicht jemand helfen, das zu verstehen?


Liebe Grüße
WasWeißDennIch
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BeitragVerfasst: Fr 17.05.13 15:05 
Naja, auf den ersten Blick kann ich da eine Rekursion (ggf. sogar veschachtelt) erkennen. Was genau die Methode aber macht, kann ich auch nicht aus dem Hut sagen.
mandras
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Win 10
Delphi 6 Prof, Delphi 10.4 Prof
BeitragVerfasst: Fr 17.05.13 15:23 

Für diesen Beitrag haben gedankt: BenBE, Palladin007
Palladin007 Threadstarter
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Windows 11 x64 Pro
C# (Visual Studio Preview)
BeitragVerfasst: Fr 17.05.13 16:23 
Und die Funktion ist nur dazu da, die Leistungsgrenzen von Computern zu erreichen?


Gut, das erklärt, warum es bei mir bei den Zahlen 500 und 700 gleich eine StackOverflowException gab :D
hathor
Ehemaliges Mitglied
Erhaltene Danke: 1



BeitragVerfasst: Fr 17.05.13 20:11 
www.delphipraxis.net...kermannfunktion.html

ausblenden Delphi-Quelltext
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function ackermann(n, m: Integer): Integer;
begin
  if n = 0 then
    result := m + 1
  else
  if m = 0 then
    result := ackermann(n - 11)
  else
    result := ackermann(n - 1, ackermann(n, m - 1));
end;


Besser:

ausblenden volle Höhe Delphi-Quelltext
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Function IconAckermann (i, j: Integer): Integer;
Var
  Value,
  Place : Array Of Integer;
  k : Integer;

Begin
  If i = 0 Then
    Result := j + 1
  Else Begin
    setLength(Value, i + 2);
    SetLength(Place, i + 2);
    Value[1] := 1;
    Place[1] := 0;
    Repeat
      inc(Value[1]);
      inc(Place[1]);
      For k := 1 To i Do Begin
        If Place[k] = 1 Then Begin
          value[k + 1] := value[1];
          place[k + 1] := 0;
          If k <> i Then Break;
        End
        Else Begin
          If place[k] = value[k + 1Then Begin
            value[k + 1] := value[1];
            inc(Place[k + 1]);
          End
          Else
            Break;
        End;
      End;
      If Place[i + 1] = j Then Begin
        Result := Value[1];
        Exit
      End;
    Until False;
  End
End;


procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
Memo1.lines.add(IntToStr(ICONackermann(2,3)));
Memo1.lines.add(IntToStr(ICONackermann(4,70))); //habe ich abgebrochen nach ein paar Minuten

end;
Mathematiker
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Beiträge: 2622
Erhaltene Danke: 1447

Win 7, 8.1, 10
Delphi 5, 7, 10.1
BeitragVerfasst: Fr 17.05.13 21:32 
Hallo,
user profile iconhathor hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Memo1.lines.add(IntToStr(ICONackermann(4,70))); //habe ich abgebrochen nach ein paar Minuten

Musstest Du auch, denn die Ziffernzahl von 2^2^2^...^2 mit 70 Exponenten ist unvorstellbar größer als die Anzahl aller Elementarteilchen im ganzen sichtbaren Weltall.
Das Maximum von m, für das Ackermann(4,m) normalerweise berechenbar ist, ist Ackermann(4,2) =
Zitat:
20035299304068464649790723515602557504478254755697514192650169737108940595563114
53089506130880933348101038234342907263181822949382118812668869506364761547029165
04187191635158796634721944293092798208430910485599057015931895963952486337236720
30029169695921561087649488892540908059114570376752085002066715637023661263597471
44807111774815880914135742720967190151836282560618091458852699826141425030123391
10827360384376787644904320596037912449090570756031403507616256247603186379312648
47037437829549756137709816046144133086921181024859591523801953310302921628001605
68670105651646750568038741529463842244845292537361442533614373729088303794601274
72495841486491593064725201515569392262818069165079638106413227530726714399815850
88112926289011342377827055674210800700652839633221550778312142885516755540733451
07213112427399562982719769150054883905223804357045848197956393157853510018992000
02414196370681355984046403947219401606951769015611972698233789001764151719005113
34663068981402193834814354263873065395529696913880241581618595611006403621197961
01859534802787167200122604642492385111393400464351623867567078745259464670903886
54774348321789701276445552940909202195958575162297333357615955239488529757995402
84719435299135437637059869289137571537400019863943324648900525431066296691652434
19174691389632476560289415199775477703138064781342309596190960654591300890188887
58808473362595606544488850144733570605881709016210849971452956834406197969056546
98136311620535793697914032363284962330464210661362002201757878518574091620504897
11781820400187282939943446186224328009837323764931814789848119452713007440220765
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12943010174580868622633692847258514030396155585643303854506886522131148136384083
84778263790459607186876728509763471271988890680478243230394718650525660978150729
86114143030581692792497140916105941718535227588750447759221830115878070197553572
22414000195481020056617735897814995323252085897534635470077866904064290167638081
61740550405117670093673202804549339027992491867306539931640720492238474815280619
16690093380573212081635070763435166986962502096902316285935007187419057916124153
68975148082619048479465717366010058924766554458408383347905441448176842553272073
15586349347605137419779525190365032198020108764738368682531025183377533908861426
18480037400808223810407646887847164755294532694766170042446106331123802113458869
45322001165640763270230742924260515828110703870183453245676356259514300320374327
40780879056283663406965030844225855967039271869461158513793386475699748568670079
82396060439347885086164926030494506174341236582835214480672667684180708375486221
14082365798029612000274413244384324023312574035450193524287764308802328508558860
89962774458164680857875115807014743763867976955049991643998284357290415378143438
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57179719012271178127804502400263847587883393968179629506907988171216906869295382
48529830023476068454114178139110648560236549754227497231007615131870024053910510
91381784372179142252858743209852495787803468370333781842144401713868812424998441
86181292711985333153825673218704215306311977485352146709553346263366108646673322
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Beste Grüße
Mathematiker

_________________
Töten im Krieg ist nach meiner Auffassung um nichts besser als gewöhnlicher Mord. Albert Einstein
hathor
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BeitragVerfasst: Fr 17.05.13 21:41 
Ich wollte nur sehen, ob es einen Überlauf in "normaler" Zeit gibt...
Palladin007 Threadstarter
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BeitragVerfasst: Sa 18.05.13 16:37 
Ganz schon große Zahl O.O

Interessant, womit so manche Informatiker ihre Zeit verbringen, nur der Sinn erschließt sich mir nicht ganz xD



Aber wenn ihr bei 4 und 70 ewig auf ein Ergebnis wartet, wieso bekomme ich dann praktisch sofort eine StackOverflowException?
Mein PC kann ein bisschen was leisten, ich hab 8 GB RAM und 4 x 4,2 Ghz Prozessor, aber der zuckt kaum.

Ich weiß grad nicht, wie die Exception heißt, wenn sich eine Methode so intelligent aufruft, dass sie sich selbst in den Schwanz beißt und im Kreis läuft, aber könnte das nicht so ein Problem sein?

Die Frage daher: Wo ist da das Problem?

Ich hab die Methode immer noch nicht kapiert xD
Tranx
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BeitragVerfasst: So 19.05.13 20:56 
Also, das mit der Ackermannfunktion ist schön und gut, hat jedoch einen Nachteil, sie kann nur für ganzzahlige Werte berechnet werden.

Habe mal herumexperimentier:

Sinnigerweise nur für die nächste Ebene. Nenne sie mal a#b, will heißen a^a und das b-mal:
a#1 = a^a
a#2 = a^a^a
a#4 = a^a^a^a^a

Dann habe ich herausgefunden, dass für den ln(a#b) gilt:

ln(a#b) = ln(a)*exp(ln(a)*b)

Mit dieser Funktion kann man den natürlichen Logarithmus der Funktion a#b für alle a>0 berechnen. Die Funktion a#b ergibt sich dann logischerweise aus der Exponentierung dieses Logarithmus.

a#b = exp(ln(a#b))

Dann kann man die Werte für a und b abschätzen. Auf der logarithmischen Ebene geht bei Excel das bis z.B. a = 10000 und b = 76, ergibt: ca. 9,21034037E+304
Das wäre eine Zahl mit ca. 4E+304 Stellen. Viel Spaß beim Aufschreiben!

Selbst a = 2 und b = 10 ergäbe als ln : 7,097827129E+02, d.h. eine Zahl mit 308 Stellen
und a = 3, b = 10 ergibt als ln : 6,487195703E+04, d.h. eine Zahl mit 28173 Stellen!

Weitere Ebenen darüber würden extrem ansteigende Werte für die Ausgangszahl a > 1 ergeben und machen m.E. dann nur als theoretische Betrachtung Sinn.

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BeitragVerfasst: Di 21.05.13 17:26 
user profile iconPalladin007 hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Aber wenn ihr bei 4 und 70 ewig auf ein Ergebnis wartet, wieso bekomme ich dann praktisch sofort eine StackOverflowException?
Mein PC kann ein bisschen was leisten, ich hab 8 GB RAM und 4 x 4,2 Ghz Prozessor, aber der zuckt kaum.

Damit das klappt, musst du die Rekursion anders umsetzen. Einfache Funktionsaufrufe gehen hier nicht mehr, da die Aufruftiefe entsprechend tief wird und für jeden Funktionsaufruf Werte gespeichert werden müssen (auf dem Stack), für den Fall, dass du aus der Funktion wieder zurück kommst. Der Stack ist aber nicht sehr groß, auch wenn du 8GB RAM hast, denn er ist schlichtweg nicht für eine so große Datenmenge konzipiert, da er eine feste(?) Größe hat.

Um dem Stack zu entgehen, kannst du z.B. ein Array anlegen. Das liegt dann auf dem Heap. Statt einem Funktionsaufruf, schreibst du dann in dein Array deine Werte rein, die du dir merken willst. Stell dir das Array als eine Art "Jobliste" vor. Die arbeitest du dann einfach in einer while Schleife ab. Dieses Array könnte man theoretisch auch noch auf Platte auslagern :P

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BeitragVerfasst: Do 13.03.14 23:53 
user profile iconPalladin007 hat folgendes geschrieben Zum zitierten Posting springen:
Ganz schon große Zahl O.O

Interessant, womit so manche Informatiker ihre Zeit verbringen, nur der Sinn erschließt sich mir nicht ganz xD

Die Ackermann Funktion hat die durchaus interessante Eigenschaft, dass sie WHILE- aber nicht LOOP-berechenbar ist (Beweis). Die Ackermann-Funktion ist demnach eine partiell-rekursive Funktion. LOOP-berechenbar sind jedoch nur primitiv-rekursive Funktionen.

Noch interessanter ist die Fleißiger Biber Funktion, die einen so rasanten Anstieg hat, dass sie obwohl sie wohldefiniert ist, überhaupt nicht mehr berechenbar ist.
UeberEck
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BeitragVerfasst: Fr 14.03.14 13:30 
Ihr habt es echt drauf mit den Beweisen der Matheformeln! Zu Studienzeiten in Paderborn haben wir auch verschiedenste Beweise durchgekaut. Wohl dem der da durchsteigt ^^