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const
  N = 4;

type
  TFeld = array[0..N-1, 0..N-1] of Boolean;

var
  Feld: TFeld;					

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51:

uses
  Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs,
  ExtCtrls, StdCtrls;

const
  N = 4; // Seitenlänge des Feldes

type
  TFeld = array[0..N-1, 0..N-1] of Boolean; // Aufbau des Feldes festlegen (2-dimensionales array)

  TForm1 = class(TForm)
    Shape1: TShape;
    ...
    Shape16: TShape;
    btnLesen: TButton;
    btnSchreiben: TButton;
    procedure Shape1MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
      Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
    procedure btnLesenClick(Sender: TObject);
    procedure btnSchreibenClick(Sender: TObject);
  private
    { Private-Deklarationen }
  public
    Feld: TFeld; // das ist der interne Speicher für die Zellen (=Shapes in der GUI)
    // mit den Werten in diesem Array arbeiten wir später, die Shapes in der GUI
    // sind nur zum Anzeigen der unsichtbaren Werte in diesem Feld da
  end;

...

procedure TForm1.Shape1MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton; Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
...
end;

procedure TForm1.btnLesenClick(Sender: TObject);
  var
    x, y, snr: Integer;
    Shape: TShape;
begin
  for y := 0 to N-1 do // von unten nach oben
    for x := 0 to N-1 do begin // von rechts nach links
      snr := x +y *N +1; // Nr. des Shapes berechnen
      Shape := TShape(FindComponent('Shape' +IntToStr(snr))); // Komponente suchen
      Feld[x, y] := (Shape.Brush.Color = clBlack); // Wert ermitteln
    end;
end;

procedure TForm1.btnSchreibenClick(Sender: TObject);
begin
  // hier muss dein Code zum Übertragen der Werte aus dem Feld in die Shapes hin
end;					

1:

 Feld[x, y] := (Shape.Brush.Color = clBlack); // Wert ermitteln					

1:
2:
3:
4:

if (Shape.Brush.Color = clBlack) then
  Feld[x, y] := True
else
  Feld[x, y] := False;					

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103:
104:
105:
106:
107:

unit Unit1;

{$mode objfpc}{$H+}

interface

uses
  Classes, SysUtils, FileUtil, Forms, Controls, Graphics, Dialogs, ExtCtrls,
  StdCtrls;

const
  N = 4;
type
  TFeld = array[0..N-1, 0..N-1] of Boolean;

  { TForm1 }

  TForm1 = class(TForm)
    btnSchreiben: TButton;
    btnLesen: TButton;
    Shape1: TShape;
    Shape10: TShape;
    Shape11: TShape;
    Shape12: TShape;
    Shape13: TShape;
    Shape14: TShape;
    Shape15: TShape;
    Shape16: TShape;
    Shape2: TShape;
    Shape3: TShape;
    Shape4: TShape;
    Shape5: TShape;
    Shape6: TShape;
    Shape7: TShape;
    Shape8: TShape;
    Shape9: TShape;
    procedure btnLesenClick(Sender: TObject);
    procedure btnSchreibenClick(Sender: TObject);
    procedure Shape1ChangeBounds(Sender: TObject);
    procedure Shape1MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
      Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
  private
    { private declarations }
  public
    { public declarations }
    Feld: TFeld;
  end;

var
  Form1: TForm1;

implementation

{$R *.lfm}

{ TForm1 }

procedure TForm1.Shape1ChangeBounds(Sender: TObject);
begin

end;

procedure TForm1.btnSchreibenClick(Sender: TObject);
var  x, y, snr: Integer;
    Shape: TShape;
begin
   for y := 0 to N-1 do
       for x := 0 to N-1 do begin
           if (feld[x,y] = true) then begin
             snr := x +y *N +1; // Nr. des Shapes berechnen
             Shape := TShape(FindComponent('Shape' +IntToStr(snr))); // Komponente suchen
             shape.brush.color := clblack
           end;
           else shape.brush.color := clwhite;

       end;

end;

procedure TForm1.btnLesenClick(Sender: TObject);
var
    x, y, snr: Integer;
    Shape: TShape;
begin
    for y := 0 to N-1 do // von unten nach oben
        for x := 0 to N-1 do begin // von rechts nach links
            snr := x +y *N +1; // Nr. des Shapes berechnen
            Shape := TShape(FindComponent('Shape' +IntToStr(snr))); // Komponente suchen
            if (Shape.Brush.Color = clBlack) then
               Feld[x, y] := True
            else
               Feld[x, y] := False; // Wert ermitteln
        end;
end;

procedure TForm1.Shape1MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
  Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
var Thisshape : TShape;
begin
  ThisShape := (Sender as TShape);
  if (ThisShape.Brush.Color = clWhite) then
    ThisShape.Brush.Color := clBlack
  else
    ThisShape.Brush.Color := clWhite;
end;

end.					

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15:

procedure TForm1.btnSchreibenClick(Sender: TObject);
var  x, y, snr: Integer;
    Shape: TShape;
begin
   for y := 0 to N-1 do
       for x := 0 to N-1 do begin
           if (feld[x,y] = true) then begin
             snr := x +y *N +1; // Nr. des Shapes berechnen
             Shape := TShape(FindComponent('Shape' +IntToStr(snr))); // Komponente suchen
             shape.brush.color := clblack
           end;
           else shape.brush.color := clwhite;

       end;
end;					

1:

if (feld[x,y]) then begin // das ist funktional identisch zu "= True"					

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20:

procedure TForm1.btnSchreibenClick(Sender: TObject);
var  x, y, snr: Integer;
    Shape: TShape;
begin
   for y := 0 to N-1 do
       for x := 0 to N-1 do begin
           if (feld[x,y]) then begin
             snr := x +y *N +1; // Nr. des Shapes berechnen
             Shape := TShape(FindComponent('Shape' +IntToStr(snr))); // Komponente suchen
             shape.brush.color := clblack
           end
           else begin
             snr := x +y *N +1; // Nr. des Shapes berechnen
             Shape := TShape(FindComponent('Shape' +IntToStr(snr))); // Komponente suchen
             shape.brush.color := clwhite;
           end;

       end;

end;