Hallo,
ich habe wieder einmal ein Programmbeispiel, dieses Mal aus der Stereometrie.
Für spezielle Polyeder existieren Kugeln, die diese berühren. Man unterscheidet Inkugel, Mittelkugel und Umkugel.
Die Inkugel berührt die Polyeder in den Flächenmittelpunkten der regelmäßigen Seitenflächen, die Mittelkugel verläuft durch die Kantenmittelpunkte des Körpers und die Umkugel berührt die Polyeder in deren Ecken.
Platonische Körper (Tetraeder, Würfel, Hexaeder, Ikosaeder und Dodekaeder) besitzen alle 3 Kugeln, die archimedischen Körper Mittelkugel und Umkugel und die catalanischen Körper (dual zu den archimedischen Polyeder) eine Inkugel und die Mittelkugel.
In diesem Teilprogramm werden für die platonischen, archimedischen und catalanischen Polyeder In- und Umkugel dargestellt. Existiert die jeweilige Kugel wird diese in das Polyeder eingeschrieben bzw. das Polyeder in die Kugel.
Für die archimedischen Körper wird an Stelle einer Inkugel die Kugel dargestellt, die zumindest einige Seitenflächen berührt. Dreht man den Körper mit der Maus oder während der Simulation, kann man erkennen, dass nicht alle Flächen berührt werden. Analoges gilt für Umkugel bei den catalanischen Polyedern.
Das Programm gehört wohl wieder zu den Dingen, die man i.A. nicht unbedingt braucht.
Es war aber eine gehörige Menge Arbeit mit Mitteln von Delphi 5, ohne irgendwelche Zusatzgrafikkomponenten/-Units, die Darstellung mit den verdeckten Kanten und Flächen hinzubekommen.
D.h., ich bin wieder etwas stolz auf das Ergebnis.
Außerdem gibt es damit für einen weiteren Teil des Matheprogramms den Quelltext.
Beste Grüße
Mathematiker
Töten im Krieg ist nach meiner Auffassung um nichts besser als gewöhnlicher Mord. Albert Einstein