Ich hoffe, dass es durch das Quoten jetzt nicht unübersichtlich wird. Sonst brauchen wir eine Algrithmus für die Analyse.

Gausi hat folgendes geschrieben:

jasocul hat folgendes geschrieben: @Gausi: 5 ist bei deiner Aufgabe selbstverständlich korrekt. Es kann auch mehrere Lösungen geben. Wenn du sagst, dass es falsch ist, dann ist die Menge der Informationen nicht hinreichend. Siehst du, und genau das versuche ich unter anderem klarzumachen. Aufgabe ist es laut Thread-Titel, aus einigen Paaren (Eingabe-Ausgabe) den zugrundeliegenden Algorithmus herauszufinden. Ich glaube, dass mein Beispiel eindeutig zeigt, dass dies schonmal aufgrund der begrenzten Zahl an Eingabedaten nicht möglich ist.

Eingigen wir usn darauf, dass die notwendigen und hinreichenden Bedingungen Mindestvoraussetzung sind?

Gausi hat folgendes geschrieben:

jasocul hat folgendes geschrieben: Ob es Aufgaben dieser Art gibt, die nicht mit einem Algo lösbar sind, weiß ich nicht. Glaub mir: Es gibt Probleme, die sind nicht lösbar. Das ist eine mathematische Tatsache. Es ist nicht so, dass man meint, sie sind nicht lösbar, weil man bisher keine Metode gefunden hat, sie zu lösen. Sondern man hat gezeigt, dass es keine Lösung geben kann. Würde es eine Lösung geben, würde sich das selbst widersprechen. Man erhält dann so Aussagen wie "X ist genau dann gerade, wenn X ungerade ist."

Nur mal am Rande zur Info: Ich habe Mathe studiert. (Wenn auch nicht bis zum Schluss). Die Form der Beweisführung ist mir also bekannt. Um die Sachen geht es auch nicht. Es ging hier glaube ich Reihen und Folgen. Wenn diese mit dem menschlichen Verstand erfassbar sind und man dafür eine "Formel" finden kann, dann sollte es auch mit einem Programm lösbar sein. Der Aufwand steht auf einem anderen Blatt.

Gausi hat folgendes geschrieben:

jasocul hat folgendes geschrieben: Theoretisch gehe ich davon aus, dass alles was aufgrund von vorhandenen Informationen analysiert werden kann, auch mit Algos festgestellt werden kann. Vielleicht sind wir einfach noch nicht in der Lage das zu prgrammieren. Tut mir leid, dir da ein paar Illusionen nehmen zu müssen, aber das ist ganz einfach nicht richtig. Wir sind nicht nur nicht in der Lage, es zu programmieren, es liegt in der Natur des Problems, dass es nicht lösbar ist.

Du hast es leider flasch herum interpretiert. Wenn das Problem lösbar ist, dann sollte es möglich sein, einen Algorithmus zu finden.

Gausi hat folgendes geschrieben:

jasocul hat folgendes geschrieben: Ich kann mich an Zeiten erinnern, wo gesagt wurde, dass Spracherkennung à la Enterprise unmöglich ist. Wenn man aber die Fortschritte betrachtet ... Das ist was anderes - soll keine faule Ausrede sein. Ist einfach so.

Ist keine Ausrede. Was du sagst stimmt. Worauf ich hinaus wollte: Nur weil wir jetzt noch zu doof dazu sind, muss das in 10 Jahren ja nicht mehr so sein.

Ich hätte Lust mal ausführlich über solche Dinge zu fachsimpeln. Mein Studium liegt zwar schon ein wenig zurück, aber da köntest du ja Rücksicht drauf nehmen.

Hmm, eigentlich sollte es zu jeder Zahlenreihe mit n (a,b)-Tupeln ein Polynom der Ordnung n-1 geben mit f(a)=b. Das lässt sich bei endlichen n auch in endlicher Zeit berechnen.

naja, wenn man so eine folge in einer rationalen funkion wiedergeben will wird das sicherlich mit jeder folge gehen.
je länger und 'komplizierter' sie ist, desto 'komplizierter' wird auch die funktion.

man nüsste doch einfach nur einsetzen:

f(1) = a1
f(2) = a2
f(3) = a3
f(4) = a4
.
.
.
f(n) = an


dann guckt man noch wie viele wendestellen (bzw hoch und tiefpunkte) die funktion hat und kann dann doch mit funktion f(x) mit x element N bestimmen!?

solche lösungen wie gaudi gebracht hat sind damit natürlich nciht möglich.

Wenn du dich auf x Element N beschränkst, wirst du wohl kaum auf nen genauen Wert für deine Extrema bzw. Wendepunkte kommen. Die Ableitung bleibt zwar ganzrational, die Lösungen aber bestimmt nicht.

Eine Funktion n-ten Grades bei n gegebenen Werten sollte sich jedoch fast immer über ein Gleichungssystem berrechen lassen. Annäherungen per Logarythmus, Exponentialfunktion oder ähnlichem währen auch denkbar. Wenns der GTR kann, wirds wohl ein P4 auch hinbekommen

Ich kann nutr mit Mathe Sek.2 dienen, das Studium kommt noch. Alsokeine Garantie für Korrektheit...

MfG Zemy

Wenn mich meine Erinnerung nicht täuscht, kann man die 2er-Tupel auch einfach als komplexe Zahlen auffassen, das Array mit den Tupeln durch eine Fourier-Transformation jagen und bekommt das Polynom, welches die Reihe beschreibt. Alle Potenzen mit Koeffizient 0 kann man dann wegwerfen.

Moin
Zu erst mal Gausi, dein Programm P mit Eingabe A Problem ist für Laien nicht ganz nach zu vollziehen, denn es ist ja berechenbar (wenn es gilt wird die Antwort auf jeden Fall richtig ausgegeben) aber halt "nur" nicht entscheidbar (nach keiner Zeit t kann gesagt werden, dass P nicht anhält).

Das mit dem Algorithmen-Bastel-Programm hat damit sehr wenig zu tun. So kann man mit einem Polynom bis x^10
bei gegebenen Funktionswerten f(Y1)=X1,f(Y2)=X2 ... eine schöne Funktion also einen Algo bauen, der alles erfüllt.
Aber es gibt natürlich unendlich viele Folgen, die diese Teilmenge haben. Dadurch ist aber nur die Sinnhaftigkeit aber nicht die Machbarkeit fraglich.

Also mit theoretischen Grüßen
Christian

Ein Polynom zu finden, welches genau n Punkte korrekt interpoliert ist ohne Probleme berechenbar (Newton, Lagrange ...)
Eine andere Sache ist diese Fortführung von Reihen und Folgen, da es dort leider unendliche viele Lösungen gibt (für alle möglichen vorgegebenen Zahlenpaare), und damit ist das Finden einer Vorschrift hinfällig, denn du findest vielleicht eine, aber niemals alle.
Prinzipiell halte ich dieses Problem aber, im Gegensatz zu Gausi für lösbar. Die Einschränkung ist jedoch, dass man mit einem Algorithmus immer nur bestimmte Lösungen finden kann, was natürlich wiederum nicht völlig dem Problem entspricht.
Naja, am Ende sind wir ja auch nur ne Menge von Schaltern und Knöpfen und determinieren so durch unsere Welt